安徽省2010届高三数学最后冲刺综合测试题

2010届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)(WORD版)D5.设,αβ为互不相同的两个平面，,m n的两条直线，且,,m m αβ⊥⊥则n α⊥“” 是nβ⊥“”的____条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C .充分必要D.既不充分也不必要 6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为____. 7.在ABC中，AB =2AC =,若ABC 则AO BC •=____.A.12B.25C.13D.142 俯视2 1 1正视1 1 AB2C2D输入ix8.一组数据(18)ix i ≤≤从小到大茎叶图如图：4|01334678，在右图所示的程序框图中x 是这8个数据的平均数，则输出的2S 的 值为____.A.7B.8C.9D.56 9.已知实数a满足方程：22(1)(1)1x a y -++-=，当0()y b b R ≤≤∈时，由此方程可以确定一个偶 函数()y f x =，则抛物线24y x=-的焦点到动点(,)a b 所构成轨迹上点的距离的最大值 为____.A.10.设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0,M >使|()|||f x M x ≤对一切实数都成立，则称函数()f x 为“倍约束函数”.给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为_____. A.()2f x = B.2,0,()(1),0.x x x f x f x x ⎧•≤=⎨->⎩C.2()f x x =D.()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x ，均有1212|()()|2||f x f x x x -≤-成立.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4100⨯米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有_____种（用数字作答）.12.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，为：cos()13πρθ-=，,M N 的交点，则MN 的中点P 的坐标为______. 13.设k 是一个正整数，(1)kx k+的展开式中3x 的系数为116， 则函数2y x =与3y kx =-的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为____. 14.已知函数2()cos 2(0,0)f x A x A ωω=+>>的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则1(2)(4)(6)(20)f f f f ++++=_____.15.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，线段1B C 上有一个动点,P 线段11A C 有两个动点E F 、，且2EF a =，现有如下四个结论：○1点E F 、在棱11A C 上运动时，三棱锥B CEF -的体积为定值；○2点P 在直线1B C 上运动时，直线1A P 与平面11ACD 所成角的大小不变；○3点P 在直线1B C 上运动时，直线1AD 与1A P 所成角的大小不变；○4点M 是底面ABCD 所在平面上的一点，且到直线AD与直线1CC 的距离相等，则M 点的轨迹是抛物线.其中正确结论的序号是______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 16. （本小题满分12分） 在ABC中，,,a b c 分别为内角..A B C的对边，且222sin sin sin sin sin A B C A B+-=•.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2,c =求ABC面积的最大值.17.（本小题满分12分）某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽1848岁的人群抽样了n 人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：组数 分组 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [18,28) 240 x 第2组 [28,38) 3000.6 第3组 [38,48] a0.4（Ⅰ）分别求出,,n a x 的值；（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组回答正确问题的概率，规定年龄在[38,48]的回答正确得奖金200元，年龄在[18,28)的回答正确得100元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金ξ的分布列及期望（两人回答问题正确与否相互独立）. 18.（本小题满分13分）如图正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长为2，侧棱A1A 1BBCE D 1C，经过对角线1AB 的平面交棱11A C 于点D .（Ⅰ）试确定D 点的位置使平面11||AB D BC ，并证明你的结论；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角11A AB D --的大小.19.（本小题满分12分） 设等差数列{}na 的公差为(0)d d >，且满足：254655,22a a a a =+=.（Ⅰ）求数列{}na 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}nb 的前n 和为n a ，数列{}n b 和数列{}nc 满足等式：2nn nc b =，求数列{}nc 的前n 项和nS .20. （本小题满分13分）如图，在直角坐标系xOyAB的中点为O ，,,AD AB ADBC ⊥4,3,AB BC AD ===以,A B 为焦点的椭圆经过点C . （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若点(0,1)E ，问是否存在直线l ,M N两点且||||ME NE =,若存在求出直线l 斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）设2()2,()ln .f x xg x a x bx =+=+（Ⅰ）若()g x 在1x =处的的切线方程为210x y --=，求()()()2F x f x g x =--的单调区间；（Ⅱ）设()()()G x f x g x =-有两个不同的零点12,x x ，且0122x x x =+，试探究0()G x '值的符号.参考答案1-5CBDCC 6-10BCABD 11、6012、13、4314、38 15、○1○3○416、（Ⅰ）3C π=（Ⅱ）11sin 42)222ABC S ab C a b =≤⨯⨯===17、（Ⅰ）1000,80,0.8n a x === （Ⅱ）ξ的分布列如下： ξ0 100 200 300 P 0.12 0.48 0.08 0.32 所以160E ξ=18、（Ⅰ）D 为棱11A C 的中点时满足（Ⅱ）4π19、（Ⅰ）21n a n =+（Ⅱ）222n n S +=+ 20、（Ⅰ）2211612x y +=（Ⅱ）11(,)22- 21、（Ⅰ）()F x 的单调减区间为，单调增区间为[1,)+∞（Ⅱ）略。

2010届高三第十次强化训练数学试题(文)第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本大题共l2题，每小题5分，共60分；在每小题给出的4个选项中，只有一是符合题目要求的）1．复数5(3)2iZ ii=-+-在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合22{|10},{|320}M x x N x x x=-==-+=集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{-1，l} B．{-I} C．{1} D．φ3．下列命题：①,x∀∈R不等式2243x x x+>-成立;②若2log log22xx+≥，则x>1;③命题“00,c ca b ca b>><>若且则”的逆否命题；④若命题p: 2,11x x∀∈+≥R，命题q：2,210x x x∃∈--≤R，则命题p q∧⌝是真命题.其中真命题只有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．2010 B．—1 C．12D．25.已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④6．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆1)2(22=+-yx都相切，则双曲线C的离心率是( )A．63或B．23或C．232或D．236或7.函数siny x=的一个单调增区间是（）A.ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭， B.3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭， C.32π⎛⎫π⎪2⎝⎭， D.3ππ⎛⎫⎪44⎝⎭，8.设l m n ，，均互不重合的直线，其中m n ，在平面α内，则“l α⊥”是“l m ⊥且l n ⊥”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．若直线mx ＋ny ＝4和⊙O ∶422=+y x 没有交点，则过（m ，n ）的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数（ ）A ．至多一个B ．0个C ．1个D ．2个10.如果实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-,1,02553,034x y x y x 目标函数y kx z +=的最大值为12，最小值为3，那么实数k 的值为 （ ）A ．2B ．-2C ．51 D ．不存在11.若函数)(x f y =的导函数在区间[a ，b]上是先增后减的函数，则函数)(x f y =在区间[a ，b]上的的图象可能是（ ）12. 若)2(2)()(,0|,lg |)(ba fb f a f b a x x f +==<<=，则b 的值所在的区间为（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5） 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13．不等式201xx -≥-的解集是 。

2010届高三数学冲刺：精彩十五天回顾2009年各地高考数学试题，无不体现“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。

试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难度适中，区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。

几乎所有的试卷，都强调对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力。

遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。

从大纲课标、考纲回归到课本，这是考前每一位高三学生的必经之路。

为此，我们重点关注考试内容、考试要求、知识结构和知识要点与主要思想方法四大内容，在高考前15天，引领高三学子，每天温习一个章节的双基知识，期待在相应的思想方法上有更多的历练和提升。

2010届高三冲刺数学：精彩十五天第13天——5月24日第三章数列一、考试内容：数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．二、考试要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题．三、本章知识网络结构：四、知识回顾与主要思想方法：1.等差、等比数列：⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法： ①),2(1为常数d n d a a n n ≥=-- ②211-++=n n n a a a (2≥n ) ③b kn a n +=(k n ,为常数).⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法： ①)0,,2(1≠≥=-且为常数q n q a a n n②112-+⋅=n n n a a a (2≥n ，011≠-+n n n a a a )①注①：i. ac b =，是a 、b 、c 成等比的双非条件，即ac b =、b 、c 等比数列.ii. ac b =（ac ＞0）→为a 、b 、c 等比数列的充分不必要. iii. ac b ±=→为a 、b 、c 等比数列的必要不充分. iv. ac b ±=且0 ac →为a 、b 、c 等比数列的充要.注意：任意两数a 、c 不一定有等比中项，除非有ac ＞0，则等比中项一定有两个. ③n n cq a =(q c ,为非零常数).④正数列{n a }成等比的充要条件是数列{n x a log }（1 x ）成等比数列. ⑷数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n a s a n n n[注]： ①()()d a nd d n a a n -+=-+=111（d 可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若d 不为0，则是等差数列充分条件）.②等差{n a }前n 项和n d a n d Bn An S n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=22122 →2d 可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若d 为零，则是等差数列的充分条件；若d 不为零，则是等差数列的充分条件.③非零．．常数列既可为等比数列，也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）2. ①等差数列依次每k 项的和仍成等差数列，其公差为原公差的k 2倍...,,232k k k k k S S S S S --；②若等差数列的项数为2()+∈N n n ，则，奇偶nd S S =-1+=n n a a S S 偶奇；③若等差数列的项数为()+∈-N n n 12，则()n n a n S 1212-=-，且n a S S =-偶奇，1-=n n S S 偶奇得到所求项数到代入12-⇒n n . 3. 常用公式： ①1+2+3 …+n =()21+n n ②()()61213212222++=+++n n n n③()2213213333⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=++n n n [注]：熟悉常用通项：9，99，999，…110-=⇒n n a ； 5，55，555，…()11095-=⇒nn a . 4. 等比数列的前n 项和公式的常见应用题：⑴生产部门中有增长率的总产量问题. 例如，第一年产量为a ，年增长率为r ，则每年的产量成等比数列，公比为r +1. 其中第n 年产量为1)1(-+n r a ，且过n 年后总产量为：.)1(1])1([)1(...)1()1(12r r a a r a r a r a a n n +-+-=+++++++-⑵银行部门中按复利计算问题. 例如：一年中每月初到银行存a 元，利息为r ，每月利息按复利计算，则每月的a 元过n 个月后便成为n r a )1(+元. 因此，第二年年初可存款：)1(...)1()1()1(101112r a r a r a r a ++++++++=)1(1])1(1)[1(12r r r a +-+-+. ⑶分期付款应用题：a 为分期付款方式贷款为a 元；m 为m 个月将款全部付清；r 为年利率.()()()()()()()()1111111 (1112)1-++=⇒-+=+⇒++++++=+--m m m mm m mr r ar x r r x r a x r x r x r x r a5. 数列常见的几种形式：⑴n n n qa pa a +=++12（p 、q 为二阶常数）→用特证根方法求解. 具体步骤：①写出特征方程q Px x +=2（2x 对应2+n a ，x 对应1+n a ），并设二根21,x x②若21x x ≠可设n n n x c x c a 2211.+=，若21x x =可设n n x n c c a 121)(+=；③由初始值21,a a 确定21,c c .⑵r Pa a n n +=-1（P 、r 为常数）→用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数n 转化为n n n qa Pa a +=++12的形式，再用特征根方法求n a ；④121-+=n n P c c a （公式法），21,c c 由21,a a 确定.①转化等差，等比：1)(11-=⇒-+=⇒+=+++P rx x Px Pa a x a P x a n n n n . ②选代法：=++=+=--r r Pa P r Pa a n n n )(21x P x a P r P P r a a n n n -+=---+=⇒--1111)(1)1( r r P a P n n +++⋅+=--Pr 211 .③用特征方程求解：⇒⎭⎬⎫+=+=-+相减，r Pa a r Pa a n n n n 111+n a 1111-+--+=⇒-=-n n n n n n Pa a P a Pa Pa a ）（. ④由选代法推导结果：PrP P r a c P c a P r a c P r c n n n -+-+=+=-+=-=--111111112121）（，，. 6. 几种常见的数列的思想方法：⑴等差数列的前n 项和为n S ，在0 d 时，有最大值. 如何确定使n S 取最大值时的n 值，有两种方法：一是求使0,01 +≥n n a a ，成立的n 值；二是由n da n d S n )2(212-+=利用二次函数的性质求n 的值.⑵如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前n 项和可依照等比数列前n 项和的推倒导方法：错位相减求和. 例如：,...21)12,...(413,211n n -⋅⑶两个等差数列的相同项亦组成一个新的等差数列，此等差数列的首项就是原两个数列的第一个相同项，公差是两个数列公差21d d ，的最小公倍数.7. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法:对于n ≥2的任意自然数,验证)(11---n nn n a a a a 为同一常数。

安徽省安庆市示范高中四校2010届高三联考数学文试题一选择题（60分）1．已知sin 2α=－2524,∈(－π4,0)，则sin+cos= （ ）A ．－51B ．51C ．－57D ．572．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1(2-=n na S , 则2a 等于( )A ．4B ．2C ．1D ． -2 3．对于10<<a ，给出下列四个不等式（ ）①)11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a a a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④4．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B ≠⊂是()U C A B U ⋃=的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则=( )(A)42 (B)22 (C)41 (D)216．下图是函数()f x 的图像，它与轴有个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（ ）A ．--[ 2.1,1] C ．[4.1,5]B ．[1.9,2.3] D ．[5,6.1]7．在等差数列{}n a 中，200 (50)321=++++a a a a ，2700...1005251=+++a a a ，则1a =（ ）A -20B -20.5C -21.5D -22.58．函数)(x f 在定义域内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1('<-x f x ，设)3(),21(),0(f c f b f a ===，则（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<9．函数21,(0)()(1),(0)x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩，若方程a x x f +=)(恰有两个不等的实根，则的取值范围为（ ）A ．(]0,∞-B ．[)1,0C ．)1,(-∞D ．[)+∞,010． 函数f(x)、 g (x)的图像如图:则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是: （ ）11．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009开始第一次第二次第三次A ．编号1B ． 编号2C ． 编号3D ． 编号412. 为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位二填空题（16分）13．若f （x ）=2sin ωx （0＜ω＜1)在区间［0，3π］上的最大值是2，则ω＝14．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为15．过原点作曲线xe y =的切线，则切线的斜率为16．设函数()2()12xxa f x a R a -=∈+∙是定义域上的奇函数，则＝三解答题（74分） 17（12分）．已知{na }是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列.（Ⅰ）求q 的值； （Ⅱ）设{nb }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为Sn ，当n ≥2时，比较Sn与bn 的大小，并说明理由.18（12分）．已知函数2()1cos 2cos f x x x x =-++， （1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 的单调减区间；（3）试列表描点画出函数]125,127[),()(ππ-∈=x x f x g 的图象，由图象研究并写出)(x g 的对称轴和对称中心.127π-125π- 4π-12π-x 0 2 1 12π 4π125π19（12分）．已知函数()ln f x x x = （Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数的取值范围.20（12分）．已知数列｛na ｝中，111,22n n a n a a +=-,点（）在直线y=x 上，其中n=1,2,3….（1）令11n n n b a a ,+=--求证数列{}n b 是等比数列;（2）求数列{}的通项；n a21（12分）．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点(P -．（1）定义行列式a ba db cc d =∙-∙ 解关于的方程：cos sin 10sin cos xx αα+=；（2）若函数()sin()cos()f x x x αα=+++(x ∈R )的图像关于直线0x x =对称,求0tan x 的值．22（14分）．设函数232()cos4sin cos43422x xf x x t t t t=--++-+，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．(1)求g(t)的表达式；(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤4a1＋a2成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．文科数学参考答案1—12 B A D A A B B B C A A A13. 34 14.12 15. e 16. 1±17．解：(Ⅰ)由题意得：2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=1 2 -(Ⅱ)若q=1,则2(1)32122nn n n nS n-+=+⋅=.当n≥2时,1(1)(2)2n n nn nS b S--+-==>,故n nS b>若q=12-,则2(1)192()224nn n n n S n--+=+⋅-=,当n≥2时,1(1)(10),4n n nn nS b S----==-,故对于n∈N+,当2≤n≤9时,Sn>bn；当n=10时, Sn=bn；当n≥11时, Sn<bn18．解：（1）()2cos22sin(2)6f x x x xπ=+=+，22Tππ==（2）由3222()262k x k k Zπππππ+≤+≤+∈得263k x kππππ+≤≤+，所以，减区间为2[,]() 63k k k Z ππππ++∈（3）()g x无对称轴，对称中心为（,012π-）19．()f x的定义域为0∞(，+)，()f x的导数()1lnf x x'=+. 令()0f x'>，解得1ex>；令()0f x'<，解得1ex<<.从而()f x在1e⎛⎫⎪⎝⎭，单调递减，在1e⎛⎫∞⎪⎝⎭，+单调递增. 所以，当1ex=时，()f x取得最小值1e-.（Ⅱ）解：解法一：令()()(1)g x f x ax =--，则()()1ln g x f x a a x ''=-=-+， ① 若1a ≤，当1x >时，()1ln 10g x a x a '=-+>-≥，故()g x 在(1)∞，+上为增函数， 所以，1x ≥时，()(g x g a ≥=-≥，即()f x a x ≥-. ………….. ② 若1a >，方程()0g x '=的根为10e a x -=，此时，若0(1)x x ∈，，则()0g x '<，故()g x 在该区间为减函数.所以，0(1)x x ∈，时，()(1)10g x g a <=-<，即()1f x ax <-，与题设()1f x ax ≥-相矛盾.综上，满足条件的的取值范围是(1]-∞，. 解法二：依题意，得()1f x ax ≥-在[1)+∞，上恒成立， 即不等式1ln a x x ≤+对于[1)x ∈+∞，恒成立 . 令1()ln g x x x =+， 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，故()g x 是(1)+∞，上的增函数， 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =，从而的取值范围是(1]-∞，.20．解：（I ）由已知得 111,2,2n n a a a n +==+ 2213313,11,4424a a a =--=--=-又11,n n n b a a +=--1211,n n n b a a +++=--11112111(1)111222.1112n n n n n n n n n n n n n n a n a n a a b a a b a a a a a a +++++++++++-----∴====------{}n b ∴是以34-为首项，以12为公比的等比数列.（II ）由（I ）知，13131(),4222n n n b -=-⨯=-⨯ 1311,22n n n a a +∴--=-⨯21311,22a a ∴--=-⨯ 322311,22a a --=-⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅11311,22n n n a a --∴--=-⨯将以上各式相加得：1213111(1)(),2222n n a a n -∴---=-++⋅⋅⋅+ 11111(1)31313221(1)(1) 2.12222212n n n n a a n n n ---∴=+--⨯=+---=+--32.2n n a n ∴=+-21解（1）角终边经过点(P -，∴1152()6k k παπ=+∈Z ．∴由cos sin 10sin cos x x αα+=可得：cos()1x α+=-222()x k k αππ+=+∈Z ， ∴26x k ππ=+()k ∈Z ．（2）()sin()cos())4f x x x x πααα=+++=++(x ∈R ) 且函数()f x 的图像关于直线0x x =对称，∴0()f x =0sin()14x πα++=±，∴042x k ππαπ++=+，0()4x k k ππα=+-∈Z01tan tan tan()tan()441tan x k ππαπααα-=+-=-=+1(2-==+．22解：(1)232()cos4sin cos43422x xf x x t t t t=--++-+232sin12sin434x t x t t t=--++-+223sin2sin433x t x t t t=-++-+23(sin)433x t t t=-+-+．由(sinx－t)2≥0，|t|≤1，故当sinx＝t时，f(x)有最小值g(t)，即g(t)＝4t3－3t＋3．(2)我们有2()1233(21)(21)1g t t t t t'=-=+--1<<，．由此可见，g(t)在区间(－1，－12)和(12，1)单调增加，在区间(－12，12)单调减小，极小值为g(12)＝2，又g(－1)＝－4－(－3)＋3＝2故g(t)在[－1，1]上的最小值为2注意到：对任意的实数a，4a1＋a2＝4a＋1a∈[－2，2]当且仅当a＝1时，4a1＋a2＝2，对应的t＝－1或12，故当t＝－1或12时，这样的a存在，且a＝1，使得g(t)≥4a1＋a2成立.而当t∈(－1，1]且t≠12时，这样的a不存在.。