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《高等流体力学》习题集学习资料

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《高等流体力学》习题集 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 1 - 《高等流体力学》复习题

一、 基本概念 1． 什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？ [答]：教材P57 当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。 流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。

2． 什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。 [答]：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。其数学表达式为：)(r 如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r，则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为：)(t

3． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ [答]：理想流体运动时无切应力。 粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性。因为，粘性是流体的固有特性。 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 2 - 4． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]：教材P119-123 如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。 对于无旋流动来说，其速度场V总可以由某个速度标量函数（场）),(tr的速度梯度来表示，即V，则这个标量函数（场）),(tr称为速度场V的速度势函数。 无旋运动与有势运动的关系： 势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。

5． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） [答]：

6． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 3 - [答]：教材P126-127 理想不可压缩流体的平面无旋运动，可用复变位势描述。

7． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes假设的基本事实依据是什么？ [答]：教材P89 第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数； 第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。 对于不可压缩流体，可不考虑第二粘性系数。 Stokes假设的基本事实依据：平均法向正应力就是压力函数的负值，即体变形粘性系数0

3

2

。

8． 从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ [答]：教材P55 若物质分子的平均动能远小于其结合能，即Emv

2

2

1

，这时物质分子间所形成的对偶

结构十分稳定，分子间的运动被严格地限定在很小的范围内，物质的分子只能在自己的平衡位置周围振动。这时物质表现为固态。 若物质分子的平均动能与其结合能大致相等，即Emv

2

2

1

，其分子间的对偶结构不断

地遭到破坏，又不断地形成新的对偶结构。这时，物质分子间不能形成固定的稳定对偶结构，而表现出没有固定明确形状的液态。 若物质分子的平均动能远大于其结合能，即Emv22

1

，物质几乎不能形成任何对偶结

构。这时，物质表现为气态。 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 4 - 9． 试述流体运动的Helmholts速度分解定律。 [答]：教材P65 可变形流体微团的速度分解：流体微团一点的速度可分解为平动速度分量与转动运动分量和变形运动分量之和，这称为流体微团的Helmholts速度分解定理 rSrVV0

10． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ [答]：rSrVV0 1）平动运动：0VV 2）转动运动：r Vrot21 3）变形运动：rS

11． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。 [答]：教材P58-60 描述流体运动的基本方法： 1）拉格朗日方法：对流体介质的每一质点进行跟踪，着眼于流体介质中的每个质点，需要对流体介质中的每个质点进行区别。

各质点速度表达式：ttcbartcbaV

),,,(),,,(

各质点加速度表达式：2

2),,,(),,,(ttcbartcbaV

•

2）欧拉方法：定点观察描述流场的运动，着眼于空间的定点，而不是流体质点。 速度表达式：332132321213211321),,,(),,,(),,,(),,,(),(etxxxuetxxxuetxxxutxxxVtrVV 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 5 - 加速度表达式：VVtVVtVxuuturVVtVtrrVtVdtVdjiji)(



12． 什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明0dtvd，0t

v

及0vv的物理意义？ [答]：教材P60 随体导数：流体质点在其运动过程中的加速度所对应的微商，叫做随体导数； 局部导数：流体位置不变时的加速度所对应的微商，叫做局部导数； 位变导数：质点位移所造成的加速度所对应的微商，叫做位变导数。 物理意义：0dtvd：随体导数为0，流体质点在其运动过程中的加速度为0； 0t

v：局部导数为0，流体位置不变时的加速度为0，流体是定常流动；

0vv



：位变导数为0，流体质点位移所造成的加速度为0，流体速度分布

均匀。

13． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。 [答]：教材P65-67

对流体微团M，其中or处的速度为0V，那么r处的速度可以表示为 jjxxVVV0，或者jjiiixxuuu0， 即)(0VrVV。这里，Vxuji为二阶张量，是速度的梯度，因此称之为速度梯度张量。 速度梯度张量分解为对称和反对称部分：SA

xuVij



反对称张量的物理意义： 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 6 - 反对称张量表征了流体微团旋转运动，所对应的矢量为流体微团的角速度矢量。

kijkzvywzuxwzvywyuxvzuxwyuxvA0000) (21) (21) (210) (21) (21) (210121323

Vroteeezyx 21321

对称张量的物理意义： 对称张量表征了流体微团的变形运动。其中，对角线上的元素321 , , 表示了流体单元

微团在3个坐标轴上的体变形分量，而三角元素



32121 ,21 ,2

1表示了流体单元微团在3个

坐标平面上的角变形分量的一半。





312123231212121212121 ) (21) (21) (21) (21) (21) (21 zwzvywzuxwzvywyvyuxvzuxwyuxvxuA

X O xv

yu

xw

zuyw

zv

Y Z 反对称部分 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 7 - X Y

Z O xuyv

zw 14． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？ [答]：教材P71 流体应力张量的物理意义： 应力张量表示了坐标面的三个面力密度矢量zyxppp , ,的九个分量}{ijp组成的一二阶张

量，即为面力密度张量。 应力张量的性质：应力张量是对称张量，具有对称性 应力张量具有二阶对称张量的性质 (1) 应力张量的几何表示为应力椭球面，即二次型 1222)(222zxpyzpxypzpypxprPrzxyzxyzzyyxx



(2) 应力张量有三个互相垂直的主轴方向，即是应力椭球的三个对称的直径的方向。在主轴坐标系下，应力张量具有标准形式：



'000'000'332211pppP

(3) 应力张量的三个不变量为：

X Y

O yu

xw

zuyw

zvZ

xv

反对称部分

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(完整版)工程流体力学习题集及答案

(完整版)工程流体力学习题集及答案

(完整版)工程流体力学习题集及答案（一）选择题1. 下列哪项不是流体的基本特性？（）A. 连续性B. 压缩性C. 粘性D. 不可压缩性答案：D2. 在流体的伯努利方程中，下列哪个物理量保持不变？（）A. 动能B. 势能C. 总能量D. 静压能答案：C3. 下列哪种流动状态是稳定的？（）A. 层流B. 紊流C. 涡流D. 粘性流动答案：A（二）填空题1. 流体的连续性方程是______。

答案：质量守恒方程2. 在流体的伯努利方程中，流速和压强的关系是______。

答案：流速越大，压强越小3. 流体力学中的雷诺数用于判断______。

答案：流动状态（三）计算题1. 已知一水平管道，直径为0.2m，流速为1.5m/s，流体密度为1000kg/m³，求管道中的流量。

答案：流量Q = π * d² * v = π * (0.2m)² * 1.5m/s = 0.0942m³/s2. 一管道中的流体在某一截面处的流速为2m/s，压强为1.5×10⁵Pa，流体密度为1000kg/m³，求该截面处的动能。

答案：动能 = 0.5 * ρ * v² = 0.5 *1000kg/m³ * (2m/s)² = 2000J/m³3. 已知一圆柱形油桶，直径为1m，高为2m，油桶内装有密度为800kg/m³的油，求油桶内油的体积。

答案：油桶内油的体积V = π * d² * h / 4 =π * (1m)² * 2m / 4 = 1.5708m³（四）论述题1. 请简述层流和紊流的区别。

答案：层流是指流体流动时各层流体之间没有交换，流动稳定，速度分布呈抛物线状。

紊流是指流体流动时各层流体之间发生交换，流动不稳定，速度分布呈锯齿状。

2. 请解释伯努利方程的物理意义。

答案：伯努利方程描述了理想流体在流动过程中，流速、压强和高度之间的关系。

流体力学课后习题与答案

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第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。

流体力学课后习题与解答资料

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流体力学课后习题与解答资料流体力学课后习题与解答1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。

1.7 无黏性流体的特征是：（）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

2.1 静止流体中存在：（）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。

2.2 相对压强的起算基准是：（）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。

2.3 金属压力表的读值是：（）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。

2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。

流体力学习题整理资料

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1—1 5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯ 1—3 解：设油层速度呈直线分布 10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯= 由dVT Ady μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯2-2 解：设P abs0表示液面的绝对压强。

A 点的绝对压强可写成 0g h=abs a p p g z p ρρ+++ 解得0g ()abs a p p z h p ρ=+-+ (){}5330.98109.810000.5 1.5 4.91093.11093.1Pa pa kPa=⨯+⨯⨯-+⨯=⨯=液面的相对压强{}340093.1109.8104900abs a p p p Pa Pa =-=⨯-⨯=- 2-4解：由题意得0a p g h p ρ+= 故 09.8100008510001.339.81000a p p h m m g ρ-⨯-⨯===⨯ 2-9解：(1)闸门形心处得压强为39.8100012450022C a p g h Pa Pa ρ⎛⎫⎛⎫=+=⨯⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故作用在闸门上的静水总压力()52450023 1.4710c c P p A p ba N N ===⨯⨯=⨯(2)设压力中心的位置在D 点，则D 点在水下的深度为()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J a ba y y h m m y A bh h a ⎡⎤⨯⎛⎫=+=++=++=⎢⎥ ⎪+⨯⨯+⎝⎭⎣⎦2-10解：(1)设闸门宽度为b 。

当H=1m 时，闸门的压力中心D 在水下的深度()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J h bh y y H m m y A bh H h ⎡⎤⨯=+=++=++=⎢⎥+⨯⨯+⎣⎦可知，D 点位于距闸门底()31 2.8 1.2D H h y m m +-=+-=(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。