音速喷嘴法气体流量标准装置的不确定度分析_李春辉
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计量技术 20071N o 3
=
(
u
2 C
+
u
2 p
+
01
25
u
2 T
) 1/2
( 2)
m
d
0
0
累计质量流量 Q m 为:
Q m = qm t = A * C* Cdp 0/ ZRT 0#t ( 3)
式中: t 为时间。考虑灵敏系数, 累计质量流量的合
成标准不确定度为:
uQ
=
(
u
2 C
+
u
2 p
+
012
5
u
2 T
+
ut) 1/2
累计体积流量
71 78 @ 10- 4 61 50 @ 10- 4 11 97 @ 10- 4 11 11 @ 10- 6 61 50 @ 10- 4 11 97 @ 10- 4 uQ V = 01 12%
从表 2 中可以看出: 由于计时器本身的不确定 度相对流出系数、温度及压力的不确定度非常小, 使 得瞬时质量流量和累计质量流量的不确定度基本相 同, 体积流量的不确定度也具有相同的趋势。此外, 由于在对体积流量的测量过程中增加了被检流量计 处温度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质
误差与数据处理
音速喷嘴法气体流量标准装置的不确定度分析
李春辉 王 池 王东伟
( 中国计量科学研究院热工所, 北京 100013)
摘 要 对以音速喷嘴为标准表的气体流量标准装置 的不确 定度进 行了分 析, 得 到了装 置瞬时、累计 质量及 体积 流量的不确定度表达式。进一步对各种不确定度的计算表明, 由于在对体积流量的测量 过程中增加 了被检流 量计处温度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质量流量的不确定度要大。因此, 为了 对被检流量 计的计量 能力进行合理的评价, 在对被检流量计进行检定 时, 需对标准装置的质量流量及体积流量的不确定度进 行区分。
通过喷嘴的瞬时质量流量 q m 为:
q m = A * C* Cdp 0/ ZRT 0
( 1)
式中: R 为 气 体常 数; Z 为 气 体压 缩 因子; A * = Pd2/ 4 为喷嘴喉径处横截面积( d 为喷嘴喉径) ; C* 为临界流函数; Cd 为流出系数; p 0 为喷嘴前滞止压 力, T 0 为喷嘴前滞止温度。 112 不确定度分析
旋转法在孔组位置度评定中的应用
徐平
张志忠
( 长安汽车集团有限责任公司第一工厂理化计量处, 重庆 400021) ( 北京电力设备总厂, 北京 102401)
摘 要 本文通过理论阐述和实例计算, 介 绍了在独立原则条件下, 旋转法在孔组位置度评定中的 应用。 关键词 位置度; 数据处理; 旋转法
0 引言
如图 1 所示工件的第一种位置度: ( 假如工件厚度较小, 孔轴长度方向位置误差可忽
# 68 #
图1
略) , 就属于 这种情况, 当以 A 孔轴心为原点, 以 A - B 孔方向为 x 轴方向找正, 以与其垂直的方向为 Y 轴建立测量坐标系进行测量时, 设三被测孔理论 正确位置为: x I , y I ( I = B、C 、D , 下同) , 实际 位置 为: x i , y i ( i = b、c、d , 下同) , 则可按式( 1) 计算各孔 位置度误差:
Q V=
Qm Q
=
Q
m
ZRT p
( 7)
计量技术 20071N o 3
考虑灵敏系数, 累计体积流量的合成标准不确定度
为:
uQ V =
(
u
2 Cd
+
u
2 p
0
+
01
25
u
2 T
0
+
u 2t +
u
2 p
+
u
2 T
)
1/
2
( 8)
113 应用实例 下面从一个具体实例来看一下不同流量计量方
式的不确定度差异[ 2] 。 1) 流出系数测量的不确定度 95% 的置信概率下, U= 012% , t 分布, 测量次
由于在流出系数 Cd 的不确定度计算中已经考
# 66 #
图 1 音速喷嘴气体流量标准 置
虑了 A * 、C * 及 R 的测量不确定度, 在此不需考虑 这些项的影响。此外, 由于压缩系数的不确定度很
小, 可以忽略, 在此及以下分析中未考虑其影响。考
虑灵敏系数, 瞬时质量流量的合成标准不确定度为:
uq
关键词 音速喷嘴; 装置不确定度; 体积流量; 质量流 量
0 引言
由于音速喷嘴结构简单、性能稳定、体积小、没 有可动部件和准确度等级高等特点, 将其作为实验 室离线气体标准和在线天然气计量标准的用户日益 增加。许多省、市计量部门, 尤其是西部省区由于西 气东输工程的需要, 将建立以音速喷嘴为气体标准 的较大口径的气体流量装置, 以适应天然气燃气表 的检测需要。目前, 全国范围内已拥有大量音速喷 嘴法气体流量检定装置。
( 4)
m
d
0
0
瞬时体积流量 q V 为:
qV =
qm Q
=
qm
ZRT p
( 5)
式中: p 、T 为被检流量计处气体的压力和温度。考
虑灵敏系数, 瞬时体积流量的合成标准不确定度为:
uq V =
(
u
2 Cd
+
u
2 p
0
+
01
25
u
2 T
0
+
u
2 p
+
u
2 T
)
1/
2
( 6)
累计体积流量 Q V 为:
合成标 准不确定度
标准不确定度 51 8@ 10- 7 11 1@ 10- 7 7 @ 10- 8 21 2@ 10- 6 2 @ 10- 6
ut = 31 1@ 10- 6
表2
项目 u Cd up
0
uT0 ut up uT 合成标准不确定度
瞬时质量流量 71 78 @ 10- 4 61 50 @ 10- 4 11 18 @ 10- 4 \
uT = 1197 @ 10- 4
计算结果如表 2 所示。
表1
来源 标准晶振频率的稳定度
标准计时器分辨力 晶振频率稳定度 计时器时间间隔
计时器分辨力的不确定度
计时器标准不确定度一览表
概率分布 矩形 矩形 正态 正态 矩形
包含因子 3 3
3
扩展不确定 度 1 @ 10- 6 2 @ 10- 7
31 5@ 10- 6
量流量的不确定度要大。
因此, 在对以音速喷嘴为标准表的流量标准装 置的检定中, 特别需要对标准装置的质量流量及体 积流量的不确定度进行区分, 以实现对被检流量计 的计量能力的合理评价。
计量技术 20071N o 3
# 67 #
误差与数据处理
2 结论
从以上的讨论和分析中可以得到以下结论: 1) 文中推导得到了音速喷嘴法气体流量标准装 置的瞬时、累计质量及体积流量的不确定度表达式, 从中可以看出他们间存在明显的差异。 2) 进一步对各种不确定度的计算表明, 由于在 对体积流量的测量过程中增加了 被检流量计处温 度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质量流
3 2
6150 @ 10- 4
3
误差与数据处理
3) 滞止温度测量的不确定度 综合温度传感器的不确定度、检定温度传感器 的上一级标准的不确定度、温度传感器测量点与实 际情况不符带来的不确定度, 导致温度测量及温度 不均匀引起的不确定度为 011 e , 矩形分布, 从而:
uT 0=
011 = 1197 @ 10- 4 3 @ 293115
4) 计时器测量的不确定度 用允许误差为 1 @ 10- 6的标准计时器检定晶振 表征频率 5MH z, 考虑如表 1 所示[ 2] 的 5 部分的不 确定度。
5) 被检流量计处压力测量的不确定度 同 2) , 从而:
up = 6150 @ 10- 4
6) 被检流量计处温度测量的不确定度 同 3) , 从而:
量的不确定度要大。因此, 在对被检流量计进行检 定时, 需对标准装置的质量流量及体积流量的不确 定度进行区分, 以实现对被检流量计的计量能力的 合理评价。
参考文献
[ 1] 段慧明 1 液体流量标准装置和标准表法流量标准 装置 1 中国计 量科学出版社, 20041 115~ 125
[ 2] 王池 1 流量测量不确定度分析 1 中国计量科学出版社, 20021 22 ~ 24, 59~ 60
孔组位置度是众多形位公差要求和形位误差测
量评定中最为复杂的。对大批量 产品的孔组位置
度, 大多要求遵守最大实体原则 ( Mo ) , 常用专用综
合量规同时检验尺寸及位置度的合格性, 不能得到 具体的误差值; 对非大批量产品的孔组位置度, 一般 要求遵守独立原则, 尺寸和位置度要求分别检测, 在 位置度的评定中根据不同的公差带要求, 不同的测 量定位、不同的评定目的, 常需要用旋转法进行数据 处理, 对遵守最大实体原则的位置度, 在工艺分析中 如要得到单独的位置度误 差, 也需要 应用旋转法。 本文通过理论和实例介绍在不同条件下, 孔组位置 度的数据处理方法。
以往对音速喷嘴法气体流量装置的检定, 都是 参考 JJG 643 ) 20035标准表法流量标准装置6。但 由于音速喷嘴法装置本身的特点, 现有规程越来越 显示出不足, 特别是有关装置不确定度分析的部分, 规程很难适应。本文希望对此问题进行一些分析。
1 装置不确定度分析
111 概述
按照气源压力不同, 标准装置可分为正压法和 负压法两种。由于正压法对气源要求比较高, 目前 我国大量采用负压法, 其装置如图 1 所示[ 1] 。
=
(
u
2 C
+
u
2 p
+
01
25
u
2 T
) 1/2
( 2)
m
d
0
0
累计质量流量 Q m 为:
Q m = qm t = A * C* Cdp 0/ ZRT 0#t ( 3)
式中: t 为时间。考虑灵敏系数, 累计质量流量的合
成标准不确定度为:
uQ
=
(
u
2 C
+
u
2 p
+
012
5
u
2 T
+
ut) 1/2
累计体积流量
71 78 @ 10- 4 61 50 @ 10- 4 11 97 @ 10- 4 11 11 @ 10- 6 61 50 @ 10- 4 11 97 @ 10- 4 uQ V = 01 12%
从表 2 中可以看出: 由于计时器本身的不确定 度相对流出系数、温度及压力的不确定度非常小, 使 得瞬时质量流量和累计质量流量的不确定度基本相 同, 体积流量的不确定度也具有相同的趋势。此外, 由于在对体积流量的测量过程中增加了被检流量计 处温度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质
误差与数据处理
音速喷嘴法气体流量标准装置的不确定度分析
李春辉 王 池 王东伟
( 中国计量科学研究院热工所, 北京 100013)
摘 要 对以音速喷嘴为标准表的气体流量标准装置 的不确 定度进 行了分 析, 得 到了装 置瞬时、累计 质量及 体积 流量的不确定度表达式。进一步对各种不确定度的计算表明, 由于在对体积流量的测量 过程中增加 了被检流 量计处温度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质量流量的不确定度要大。因此, 为了 对被检流量 计的计量 能力进行合理的评价, 在对被检流量计进行检定 时, 需对标准装置的质量流量及体积流量的不确定度进 行区分。
通过喷嘴的瞬时质量流量 q m 为:
q m = A * C* Cdp 0/ ZRT 0
( 1)
式中: R 为 气 体常 数; Z 为 气 体压 缩 因子; A * = Pd2/ 4 为喷嘴喉径处横截面积( d 为喷嘴喉径) ; C* 为临界流函数; Cd 为流出系数; p 0 为喷嘴前滞止压 力, T 0 为喷嘴前滞止温度。 112 不确定度分析
旋转法在孔组位置度评定中的应用
徐平
张志忠
( 长安汽车集团有限责任公司第一工厂理化计量处, 重庆 400021) ( 北京电力设备总厂, 北京 102401)
摘 要 本文通过理论阐述和实例计算, 介 绍了在独立原则条件下, 旋转法在孔组位置度评定中的 应用。 关键词 位置度; 数据处理; 旋转法
0 引言
如图 1 所示工件的第一种位置度: ( 假如工件厚度较小, 孔轴长度方向位置误差可忽
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图1
略) , 就属于 这种情况, 当以 A 孔轴心为原点, 以 A - B 孔方向为 x 轴方向找正, 以与其垂直的方向为 Y 轴建立测量坐标系进行测量时, 设三被测孔理论 正确位置为: x I , y I ( I = B、C 、D , 下同) , 实际 位置 为: x i , y i ( i = b、c、d , 下同) , 则可按式( 1) 计算各孔 位置度误差:
Q V=
Qm Q
=
Q
m
ZRT p
( 7)
计量技术 20071N o 3
考虑灵敏系数, 累计体积流量的合成标准不确定度
为:
uQ V =
(
u
2 Cd
+
u
2 p
0
+
01
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u
2 T
0
+
u 2t +
u
2 p
+
u
2 T
)
1/
2
( 8)
113 应用实例 下面从一个具体实例来看一下不同流量计量方
式的不确定度差异[ 2] 。 1) 流出系数测量的不确定度 95% 的置信概率下, U= 012% , t 分布, 测量次
由于在流出系数 Cd 的不确定度计算中已经考
# 66 #
图 1 音速喷嘴气体流量标准 置
虑了 A * 、C * 及 R 的测量不确定度, 在此不需考虑 这些项的影响。此外, 由于压缩系数的不确定度很
小, 可以忽略, 在此及以下分析中未考虑其影响。考
虑灵敏系数, 瞬时质量流量的合成标准不确定度为:
uq
关键词 音速喷嘴; 装置不确定度; 体积流量; 质量流 量
0 引言
由于音速喷嘴结构简单、性能稳定、体积小、没 有可动部件和准确度等级高等特点, 将其作为实验 室离线气体标准和在线天然气计量标准的用户日益 增加。许多省、市计量部门, 尤其是西部省区由于西 气东输工程的需要, 将建立以音速喷嘴为气体标准 的较大口径的气体流量装置, 以适应天然气燃气表 的检测需要。目前, 全国范围内已拥有大量音速喷 嘴法气体流量检定装置。
( 4)
m
d
0
0
瞬时体积流量 q V 为:
qV =
qm Q
=
qm
ZRT p
( 5)
式中: p 、T 为被检流量计处气体的压力和温度。考
虑灵敏系数, 瞬时体积流量的合成标准不确定度为:
uq V =
(
u
2 Cd
+
u
2 p
0
+
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25
u
2 T
0
+
u
2 p
+
u
2 T
)
1/
2
( 6)
累计体积流量 Q V 为:
合成标 准不确定度
标准不确定度 51 8@ 10- 7 11 1@ 10- 7 7 @ 10- 8 21 2@ 10- 6 2 @ 10- 6
ut = 31 1@ 10- 6
表2
项目 u Cd up
0
uT0 ut up uT 合成标准不确定度
瞬时质量流量 71 78 @ 10- 4 61 50 @ 10- 4 11 18 @ 10- 4 \
uT = 1197 @ 10- 4
计算结果如表 2 所示。
表1
来源 标准晶振频率的稳定度
标准计时器分辨力 晶振频率稳定度 计时器时间间隔
计时器分辨力的不确定度
计时器标准不确定度一览表
概率分布 矩形 矩形 正态 正态 矩形
包含因子 3 3
3
扩展不确定 度 1 @ 10- 6 2 @ 10- 7
31 5@ 10- 6
量流量的不确定度要大。
因此, 在对以音速喷嘴为标准表的流量标准装 置的检定中, 特别需要对标准装置的质量流量及体 积流量的不确定度进行区分, 以实现对被检流量计 的计量能力的合理评价。
计量技术 20071N o 3
# 67 #
误差与数据处理
2 结论
从以上的讨论和分析中可以得到以下结论: 1) 文中推导得到了音速喷嘴法气体流量标准装 置的瞬时、累计质量及体积流量的不确定度表达式, 从中可以看出他们间存在明显的差异。 2) 进一步对各种不确定度的计算表明, 由于在 对体积流量的测量过程中增加了 被检流量计处温 度、压力的测量, 使得体积流量的不确定度较质量流
3 2
6150 @ 10- 4
3
误差与数据处理
3) 滞止温度测量的不确定度 综合温度传感器的不确定度、检定温度传感器 的上一级标准的不确定度、温度传感器测量点与实 际情况不符带来的不确定度, 导致温度测量及温度 不均匀引起的不确定度为 011 e , 矩形分布, 从而:
uT 0=
011 = 1197 @ 10- 4 3 @ 293115
4) 计时器测量的不确定度 用允许误差为 1 @ 10- 6的标准计时器检定晶振 表征频率 5MH z, 考虑如表 1 所示[ 2] 的 5 部分的不 确定度。
5) 被检流量计处压力测量的不确定度 同 2) , 从而:
up = 6150 @ 10- 4
6) 被检流量计处温度测量的不确定度 同 3) , 从而:
量的不确定度要大。因此, 在对被检流量计进行检 定时, 需对标准装置的质量流量及体积流量的不确 定度进行区分, 以实现对被检流量计的计量能力的 合理评价。
参考文献
[ 1] 段慧明 1 液体流量标准装置和标准表法流量标准 装置 1 中国计 量科学出版社, 20041 115~ 125
[ 2] 王池 1 流量测量不确定度分析 1 中国计量科学出版社, 20021 22 ~ 24, 59~ 60
孔组位置度是众多形位公差要求和形位误差测
量评定中最为复杂的。对大批量 产品的孔组位置
度, 大多要求遵守最大实体原则 ( Mo ) , 常用专用综
合量规同时检验尺寸及位置度的合格性, 不能得到 具体的误差值; 对非大批量产品的孔组位置度, 一般 要求遵守独立原则, 尺寸和位置度要求分别检测, 在 位置度的评定中根据不同的公差带要求, 不同的测 量定位、不同的评定目的, 常需要用旋转法进行数据 处理, 对遵守最大实体原则的位置度, 在工艺分析中 如要得到单独的位置度误 差, 也需要 应用旋转法。 本文通过理论和实例介绍在不同条件下, 孔组位置 度的数据处理方法。
以往对音速喷嘴法气体流量装置的检定, 都是 参考 JJG 643 ) 20035标准表法流量标准装置6。但 由于音速喷嘴法装置本身的特点, 现有规程越来越 显示出不足, 特别是有关装置不确定度分析的部分, 规程很难适应。本文希望对此问题进行一些分析。
1 装置不确定度分析
111 概述
按照气源压力不同, 标准装置可分为正压法和 负压法两种。由于正压法对气源要求比较高, 目前 我国大量采用负压法, 其装置如图 1 所示[ 1] 。
