第九章 符号表
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数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明。
所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
注意:本条目含有特殊字符。
名称符号读法定义举例数学领域等号x=y表示x和y是相同的等于1 + 1 = 2=东西或其值相等。
所有领域不等号x≠y表示x和y不是相同不等于1 ≠ 2≠的的东西或数值。
严格不等<号x<y表示x小于y。
3 < 4小于,大5 > 4于x>y表示x大于y。
序理论>≤≥+不等号小于等x≤y表示x小于等于y。
3 ≤ 4;5 ≤ 5于,大于x≥y表示x大于等于5 ≥ 4;5 ≥ 5等于y。
加号加算术减号减算术负号负算术补集减集合论4 + 6表示4加6。
2 + 7 = 99−4表示9减4。
8−3 = 5−−3表示3的负数。
−(−5) = 5A−B表示包含所有属于A但{1,2,4}−不属于B的元素的集合。
{1,3,4}={2}× ÷/乘号乘以3 × 4 表示3乘以4。
7 × 8 = 56直积X×Y表示所有第一个元素属… 和…{1,2} × {3,4} =于X,第二个元素属于Y的有的直积{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}序对的集合。
集合论叉乘u×v表示向量u和v的叉(1,2,5)×(3,4,−1)=(−22,叉乘乘。
16,−2)向量代数除号除以2 ÷ 4 = 0.56 ÷ 3 或6 / 3表示6除以3。
12/4 = 3算术根号…的平方√x表示其平方为x的正数。
√4 = 2实数复根号若用极坐标表示复数z=r…的平方exp(iφ)(满足-π<φ≤√(-1) = i根π),则√z= √rexp(iφ/2)。
材料力学电子教材淮阴工学院建筑工程系2006.12主要符号表符号AD、dEFF crF dF NF QGI y、I zI PI yzi y、i z k d M、M y、M z M x M eM sM uNnn rn stpPqR、rrS y、S zT tV cVεv dv vvεW 含义面积直径弹性模量集中力临界力动荷载轴力剪力切变模量惯性矩极惯性矩惯性积惯性半径动荷因素弯矩扭矩外力偶矩屈服弯矩极限弯矩循环次数安全因素,转速疲劳安全因素稳定安全因素总应力,压强功率均布荷载集度半径循环特征面积矩,静矩扭转外力偶矩时间余应变能应变能形状改变能密度体积改变能密度应变能密度重力,外力功,弯曲截面系数符号W cW PwθφγΔΔlεεuλµνσσbσbsσcrσ dσ eσpσrσsσuσ-1[σ]τ[τ]含义余功扭转截面系数挠度梁横截面转角,单位长度相对扭转角,体积应变相对扭转角,折减因数切应变位移伸长(缩短)变形线应变极限应变柔度长度系数泊松比正应力强度极限挤压应力临界应力动应力弹性极限比例极限相当应力,疲劳极限屈服极限极限应力对称循环疲劳极限容许正应力切应力容许切应力第一章绪论·基本概念§1-1 材料力学的任务§1-2 变形固体的概念及其基本假设§1-3 杆件及其变形形式§1-4 应力§1-5 位移和应变§1-6 材料力学的特点思考题思考题习题第二章轴向拉伸和压缩§2-1 概述§2-2 拉压杆件横截面上的正应力§2-3 应力集中的概念§2-4 拉压杆件的变形§2-5 拉伸和压缩时材料的力学性质§2-6 几种新材料的力学性质简介§2-7 拉压杆件的强度计算§2-8 拉压超静定问题§2-9 拉压杆联接件的强度计算思考题习题第三章扭转§3-1 概述§3-2 圆杆扭转时的应力§3-3 圆杆扭转时的变形·扭转超静定问题§3-4 扭转时材料的力学性能§3-5 扭转圆杆的强度计算和刚度计算§3-6 非圆截面杆的扭转思考题习题第四章平面弯曲§4-1 概述§4-2 梁横截面的正应力§4-3 梁横截面的切应力§4-4 梁的强度计算§4-5 非对称截面梁的平面弯曲·开口薄壁截面的弯曲中心§4-6 梁的极限弯矩和极限荷载法强度计算§4-7 梁的挠度和转角§4-8 梁的挠曲线近似微分方程§4-9 积分法计算梁的变形§4-10 叠加法计算梁的变形§4-11 梁的刚度计算§4-12 简单超静定梁思考题习题第五章应力状态分析§5-1 应力状态的概念§5-2 平面应力状态分析§5-3 基本变形杆件的应力状态分析§5-4 三向应力状态的最大应力§5-5 广义胡克定律·体积应变§5-6 应变能和应变能密度思考题习题第六章强度理论§6-1 强度理论的概念§6-2 四种常用的强度理论§6-3 莫尔强度理论§6-4 强度理论的应用思考题习题第七章组合变形杆件的应力分析与强度计算§7-1 概述§7-2 斜弯曲§7-3 拉伸(压缩)与弯曲的组合§7-4 偏心压缩(拉伸)§7-5 截面核心§7-6 弯曲与扭转的组合思考题习题第八章压杆稳定§8-1 压杆稳定性的概念§8-2 细长压杆的临界力§8-3 压杆的柔度与压杆的非弹性失稳§8-4 压杆的稳定计算§8-5 提高压杆稳定性的措施思考题习题第九章动荷载和交变应力§9-1 概述§9-2 构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力§9-3 构件受冲击时的应力和变形§9-4 交变应力和疲劳破坏§9-5 交变应力的特性和疲劳极限§9-6 钢结构构件的疲劳计算思考题习题第十章杆件变形计算的能量法§10-1 概述§10-2 杆件的弹性应变能§10-3 虚力原理§10-4 卡氏第二定理§10-5 莫尔定理思考题习题附录A 平面图形几何性质习题附录B 型钢表习题答案参考文献作为绪论,本章将介绍材料力学的任务、研究范畴、研究对象、研究的基本方法以及材料力学课程的特点。