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基于粘滞阻尼器的结构降度设计方法研究

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第３７卷第１期　２０１５年２月　工程抗震与加固改造　

Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ　Ｖ０１．３７．Ｎｏ．１　

Ｆｅｂ．２Ｏ１５　

［文章编号］１００２・８４１２（２０１５）Ｏ１—００６４－０６　ＤＯＩ：１０．１６２２６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８４１２．２０１５．Ｏ１．Ｏ１１　

基于粘滞阻尼器的结构降度设计方法研究　赵大海　，佟丽丽　，陈永祁　，薛恒丽　，张振强　（１．燕山大学建筑工程与力学学院，河北秦皇岛０６６００４；２．北京奇太振控科技发展有限公司，北京１０００３７）　

［提　要］　介绍了液体粘滞阻尼器的性能及分析模型，针对设置液体粘滞阻尼器结构的特点，提出了消能减震结构基于液体　粘滞阻尼器的降度设计方法。采用ＰＫＰＭ软件对某１１层钢筋混凝土框架一剪力墙结构进行降度设计，利用ＥＴＡＢＳ软件计算　了安装粘滞阻尼器减震结构的地震反应，分析了减震前、后结构的内力、位移和能量变化情况。结果表明，采用液体粘滞阻尼　器对结构进行降度设计是可行的，减震结构的层间位移角满足规范要求，层间剪力有一定程度的减小，阻尼器消耗了绝大分　部的地震输入能量，保证了主体结构的安全。　［关键词】　液体粘滞阻尼器；降度设计；减震结构；动力分析　

［中图分类号】ＴＵ３５２　［文献标识码］　Ａ　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｔｈ　Ｆｌｕｉｄ　Ｖｉｓｃｏｕｓ　Ｄａｍｐｅｒｓ　Ｚｈａｏ　Ｄａ—ｈａｉ　，Ｔｏｎｇ　Ｌｉ—ｌｉ　，Ｃｈｅｎ　Ｙｏｎｇ－ｑｉ　，Ｘｕｅ　Ｈｅｎｇ．１ｉ　，Ｚｈａｎｇ　Ｚｈｅｎ．ｑｉａｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｙａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ　０６６００４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｂｅｒｉｎｇ　Ｑｉｔａｉ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｃ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｂｅ　ｎｇ　１０００３７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒｓ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒｓ，ａ　ｓｅｉｓｍｉｃ　

ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ—ｒｅｄｕｃｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｎｅｒｇｙ　ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ＰＫＰＭ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎ　１　１一ｓｔｏｒｙ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｒａｍｅ　ｓｈｅａｒ－ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－ｒｅｄｕｃｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｅｎｅｒｇｙ　ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ＥＴＡＢＳ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ　ｉｎｎｅｒ　ｆｏｒｃｅｓ，ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ｃｏｍｐａｒａｂｌｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ—ｒｅｄｕｃｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒｓ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｈａｓ　ｓａｔｉｓｆｉｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒ—ｓｔｏｒｙ　ｄｒｉｆｔ　ｒａｔｉｏ　ｉｎ　ｃｏｄｅｓ．Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｆｏｒｃｅｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｒｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｓｏｍｅ　ｅｘｔｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｉｎｐｕｔ　ｅｎｅｒｇｙ　ｉｓ　ｄｉｓｓｉｐａｔｅｄ　ｂｙ　ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒｓ，ｗｈｉｃｈ　ｇｕａｒａｎｔｅｅｓ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｕｉｄ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒ；ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－ｒｅｄｕｃｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ；ｓｅｉｓｍｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｎｙａｎｌｉ５１６８＠ｑｑ．ｃｏｒｎ　

建筑物在整个使用期内会受到地震等各种荷载　的作用，而传统的依靠增强结构本身的强度、刚度及　提高延性的“被动”抗震设计方法，已难以满足人们　对于结构安全性和舒适性的要求…。而且，对建造　在高烈度区的建筑结构，采用传统的方法进行结构　设计时，有时难以满足我国现行抗震规范要求。近　

［收稿日期］２０１４—０７—０４　［基金项目］　国家自然科学基金资助项目（５１３０８４８７）；河北省自然　科学基金资助项目（Ｅ２０１４２０３０５５）；河北省高等学校　科学技术研究项目（ＹＱ２０１３０１５）；燕山大学国家级大　学生创新创业训练计划资助项目（２０１４１０２１６０１８）　

半个世纪以来，结构振动控制理论和方法得到不断　发展　，特别是被动的消能减震技术，已经在许多　国家和地区的建筑物中得到应用　。　液体粘滞阻尼器是一种被动的消能减震装置，　它在不改变原结构刚度的前提下可以有效消耗输入　到结构中的能量，因此受到国内外研究人员的青睐。　采用液体粘滞阻尼器进行结构设计，通常的方法　是　：先设定消能减震结构的目标位移减震率，求　出附加阻尼比；然后，根据求得的附加阻尼比确定阻　尼器的数量，采用逐层搜索法对阻尼器的位置进行　优化；最后，输入地震动对消能减震结构进行地震反　第３７卷第１期　赵大海，等：基于粘滞阻尼器的结构降度设计方法研究　应分析，检验是否满足规范的要求。采用逐层搜索　法对阻尼器的位置进行优化布置，使得计算过程比　较复杂，不利于实际工程应用。　本文针对设置液体粘滞阻尼器结构的特点，提　出了减震结构基于液体粘滞阻尼器的降度设计方　法，以新疆乌恰县鑫汇鑫大厦为工程背景，给出了设　计流程，并利用ＥＴＡＢＳ软件计算了加入阻尼器前、　后结构的反应，分析了减震前、后结构内力、位移和　能量的变化情况，保证了降度结构设计的安全性。　１　液体粘滞阻尼器的性能及分析模型　液体粘滞阻尼器是一种速度相关型消能减震装　置，滞回曲线见图１所示。从图中可以看出，其阻尼　力一位移关系曲线呈椭圆形。液体粘滞阻尼器工作　时，对主体结构只产生附加阻尼，不增加主体结构的　刚度。粘滞阻尼器滞回曲线所包围的面积越大，则　阻尼器的耗能也就越大。　Ｆ　Ｉ　

／一　、、、　＼～　—／／／“　

图１粘滞阻尼器的滞回曲线　Ｆｉｇ．１　Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｄａｍｐｅｒ　

本文采用Ｍａｘｗｅｌｌ模型模拟液体粘滞阻尼器的　性能，其力一变形关系用下式表示　＝ｋｄｋ＝ｃｄ：　（１）　式中，ｋ为弹簧刚度；ｃ为阻尼系数；　为阻尼指数；　ｄ　为粘滞阻尼器的变形；ｄ　为粘滞阻尼器的变形　速度。　２减震结构降度设计流程　按照《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１１－２０１０）的　要求　，消能减震装置宜布置在结构层间变形较大　的位置。当消能减震结构的抗震性能明显提高时，　主体结构的抗震构造要求可适当降低，最大降低程　度控制在１度以内。因此，通过合理地确定消能减　震装置的位置和数量，可以提高消能减震结构的抗　震性能，从而在进行主体结构设计时，可以按照比设　防烈度低１度的要求进行设计。　本文基于现行抗震设计规范和设置液体粘滞阻　尼器消能减震结构的特点，提出了减震结构的降度　设计方法，具体流程见图２所示。　

利用ＰＫＰＭ软件建立结构模型，按照比　地设防烈度降低ｌ　度的要求，对结构进行降度设计。　

转换ＰＫＰＭ结构模型为ＥＴＡＢＳ模型，通过结构动力计算，分　析结构的层间位移角，找出变形较大的位置。　

』ｌ　

依据规范要求，在结构变形较大的位置Ｉ匀匀布置阻尼器，计　算减震结构在当地设防烈度地震下的内力及变形。　

上　

判断阻尼器按上述布置时，计算结果是否满足规范要求，满　足则继续进行下一步验算，不满足则调整阻尼器数量和位置　重新计算结构的内力及变形。　Ｕ　

检验加入阻尼器后减震结构的层间剪力是否增大。若不增大，　则输出阻尼器布置的数量和位置：若增大，则调整阻尼器的　数量和位置重新计算并检验层间剪力的大小。　

图２降度设计流程图　Ｆｉｇ．２　Ｓｅｉｓｍｉｃ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－ｒｅｄｕｃｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　

３算例分析　３．１　工程概况　新疆乌恰县鑫汇鑫大厦，钢筋混凝土框架一剪　力墙结构体系，１１层，高度５０ｍ。根据《建筑抗震设　计规范》（ＧＢＳ００１１－２０１０）的规定，该地区设防烈度　为９度，设计基本地震加速度为０．４ｇ，设计地震分　组为第三组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为　０．４５Ｓ。　本工程粘滞阻尼器的安装方式采用北京奇太振　控有限公司提出的套索式连接　（Ｔｏｇｇｌｅ　Ｂｒａｃｅ．　Ｄａｍｐｅｒ，简称ＴＢＤ），见图３所示。这种连接方式加　大了粘滞阻尼器工作时的位移行程，可以在粘滞阻　尼器参数相同的情况下，充分发挥粘滞阻尼器的性　能，从而获得更好的减震效果，非常适合于框架一剪　力墙等刚度较大、变形较小的消能减震结构中应用。　３．２结构计算与分析　利用ＰＫＰＭ软件建立该框架一剪力墙结构的分　析模型，按照降低１度（即８度）的要求对该结构进　行计算分析和配筋设计。利用ＥＴＡＢＳ接口程序，将　降度设计后的模型从ＰＫＰＭ导人到ＥＴＡＢＳ中并进　行模态分析。表１比较了ＰＫＰＭ模型和ＥＴＡＢＳ模

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黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法

黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法

黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法LIU Shuai;PAN Chao;ZHOU Zhiguang【摘要】提出了一种适用于黏滞阻尼减震框架结构基于性能需求和概念优化的设计方法以简化此类减震结构的阻尼参数设计过程.为使得阻尼器能够更有效发挥其耗能作用,从概念角度假定阻尼参数沿楼层的分布与结构层间位移角成正相关的关系,并给出了阻尼参数的分布表达式.在此预设阻尼分布模式下,推导了多层减震结构等效附加阻尼比与各层附加阻尼参数的关系.结合基于性能的设计理念,提出以减震比作为减震设计目标,减震结构的需求附加阻尼比可根据减震比和抗震设计反应谱的阻尼衰减关系来确定,结合预设阻尼参数分布表达式即可快速计算出各层的需求阻尼参数.给出了所提出方法的具体实施流程,并对一个框架结构进行了增设黏滞阻尼器的减震设计和抗震性能验算,设计实例表明该方法具有设计目标明确、计算过程简单、参数配置合理等特点.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)012【总页数】7页(P175-181)【关键词】减震控制;黏滞阻尼器;预设阻尼分布模式;性能需求;设计方法【作者】LIU Shuai;PAN Chao;ZHOU Zhiguang【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】TU352目前消能减震已是一种较为成熟的被动控制技术，其原理主要是通过在结构的关键部位设置耗能部件，当结构遭受地震作用时提供一定的附加阻尼，降低地震能量对主体结构的输入，从而避免主体结构因地震响应过大而发生破坏。

对于既有老旧建筑结构而言，可以采用此技术进行抗震加固，保证其满足现行规范的抗震要求；对于新建结构而言，可以降低抗震设防目标半度或一度，这样一来可以减小构件的截面设计尺寸，降低工程造价。

在工程实践中可用于减震结构的消能阻尼器种类较多，其中黏滞阻尼器因其滞回性能稳定、对温度的不敏感性、恢复力与位移存在相位差等优点而得到广泛的应用，本文主要是针对采用黏滞阻尼器的减震结构进行研究。

粘滞抗震阻尼方案

粘滞抗震阻尼方案

粘滞抗震阻尼方案全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：粘滞抗震阻尼技术是一种新型的结构抗震措施，通过在建筑结构中添加粘滞阻尼器，有效地提高了建筑结构的抗震性能，减小了地震对建筑物的破坏程度，保障了建筑物及其中的人员财产的安全。

粘滞抗震阻尼技术的应用在建筑工程领域已经得到了广泛推广和应用，在许多高层建筑、桥梁、机场等工程中都得到了成功的应用。

粘滞抗震阻尼技术的原理是利用摩擦力和粘滞性来抑制建筑结构在地震中的振动，减小结构受力，从而提高结构的抗震性能。

粘滞阻尼器是安装在建筑结构中的一种特殊设备，它通过内部的粘滞性液体和可动部件来吸收结构振动能量，减小结构的振动幅度，起到减震的作用。

粘滞阻尼器的抗震效果与其材料、设计、安装等因素有关，合理设计和使用粘滞阻尼器可以有效提高结构的抗震性能。

粘滞抗震阻尼技术在实际应用中有许多优点。

粘滞阻尼器具有很强的耗能能力，能够有效地吸收结构振动的能量，减小结构受力，在地震发生时能够有效地减小结构的振动幅度，降低地震对建筑物的损坏。

粘滞阻尼器具有较大的位移能力，能够在大幅度地震作用下发挥作用，维持建筑结构的稳定。

粘滞抗震阻尼技术的成本相对较低，安装简便，对已建成的建筑也可以进行后期加固，具有很好的适用性和经济性。

第二篇示例：随着科技的不断发展和建筑技术的不断进步，粘滞抗震阻尼方案在建筑设计中扮演着越来越重要的角色。

粘滞抗震阻尼技术是一种利用特定材料的粘滞和变形特性来减少结构受地震作用时的振动幅度和减少结构的损伤程度的技术。

它是一种通过在结构中引入能吸收和转移振动能量的装置或材料，从而提高结构的抗震性能和减小地震对结构的影响的技术。

在许多地震频繁的地区，粘滞抗震阻尼技术已经成为建筑设计中的重要组成部分。

粘滞抗震阻尼技术的原理是利用粘滞性材料的内聚力和内摩擦力，通过将粘滞材料置于结构构件内部或外部，在地震作用下形成一种阻尼效应，减小结构的振动幅度，提高结构的抗震性能。

目前，粘滞抗震阻尼技术主要包括粘滞阻尼器、粘滞橡胶支座、粘滞剪力墙等几种形式。

具肘节位移放大机制的黏滞阻尼器减震结构分析与设计

具肘节位移放大机制的黏滞阻尼器减震结构分析与设计

具肘节位移放大机制的黏滞阻尼器减震结构分析与设计基于钢筋混凝土框架、钢筋混凝土框架-剪力墙结构以及钢筋混凝土框架-筒体结构等由于自身的特点导致结构在地震作用下的层间变形相对较小,或者受某些条件限制如抗震加固中可选的阻尼器布置位置受限等原因,致使结构装设的黏滞阻尼器因所在楼层的变形较小导致黏滞阻尼器不能充分发挥耗能特性。

因此,考虑目前已有的具位移放大机制黏滞阻尼器的布置方式,本文研究一新型肘节式支撑阻尼器系统,该系统能放大输入阻尼器的位移,从而提高阻尼器的耗能能力,增强结构的抗震性能,主要内容包括以下几个方面:(1)在认真查阅国内外文献材料基础上,总结了黏滞阻尼器的种类、构造、减震原理、影响阻尼器性能的因素以及恢复力模型;给出消能减震结构符合规范要求的设计原则、设计要点和附加阻尼比的计算公式。

(2)阐述了新型肘节式支撑阻尼器系统的位移放大系数、阻尼力计算公式及阻尼参数对阻尼器性能的影响;总结目前国内常用计算分析方法,并给出了消能结构的具体设计步骤。

(3)利用SAP2000进行数值模拟分析,考虑安装不同位移放大系数黏滞阻尼器对结构的抗震性能影响;地震动输入符合“三水准”要求;提取结构最大层间位移角、楼层最大位移、楼层最大加速度、楼层剪力及阻尼器滞回曲线等抗震性能指标进行对比分析;比较不同阻尼器参数对结构的减震效果影响。

(4)推导了新型肘节组合式支撑阻尼器系统的位移放大系数、阻尼力对结构的作用力计算公式。

通过对其优化布置,结合算例二已有计算结果,验证控制阻尼器数量不变时,安装新型肘节组合式支撑阻尼器系统比安装新型肘节式上部支撑阻尼器系统对结构的减震效果好。

本文研究了新型肘节式支撑阻尼器系统在不同水准地震动作用下阻尼器参数变化对其性能的影响,为其在不同水准地震作用下的合理设计及参数优化提供充分依据。

探讨了新型肘节组合式支撑阻尼器系统,通过对其优化布置,得到预期的减震效果,这将对肘节式支撑阻尼器系统的进一步研究以及应用提供有力支撑。

粘滞阻尼器减震结构设计方法及计算实例

粘滞阻尼器减震结构设计方法及计算实例


引言 在过去的几十年中，结构振动控制在全世界范围 内引起了广泛的关注，国内外很多学者在结构控制的 方法、理论、试验和应用等方面进行了深入研究并取 得了大量研究成果，其中已有许多技术成功地应用于 工程实践。 结构振动控制中的基础隔震技术最为成熟， 工程应用比较多， 但其应用范围受到限制。 主动控制、 半主动控制以及混合控制的实际应用尚不成熟且成本 较高。相比之下，耗能减振技术概念简单、机理明确、 减震效果明显、安全可靠、经济耐用，并且具有较大 的应用范围，适用于不同烈度、不同抗震要求的建筑 物；对于新建筑的抗震控制和现有建筑的加固维修均 可应用。经过近几十年的发展，人们开发出了大量的 消能减震装置，按其消能机理不同分为以下四类：粘 弹性阻尼器、粘滞性阻尼器、金属屈服阻尼器和摩擦 阻尼器，前两类称为速度相关型阻尼器，后两类称为 0
具体设计时，根据场地条件，选定分析所用的地 震波，对无阻尼器原型结构进行时程分析，求得最大 层间位移角 θ0。确定减震结构所需满足的最大层间位
移角限值 θd， 计算所需的位移减震率 μd=(θ0-θd)/θ0，根 据前述结构等效单自由度体系的位移减震率 -附加阻 尼比曲线（μd-ξa 曲线）并参考底部地震剪力减震率 附加阻尼比曲线（μf-ξa 曲线）确定所需的附加阻尼比 ξa。上述过程也可以通过对无阻尼器原结构进行不同 阻尼比下的反复试算， 以确定达到指定层间位移角时， 所需的附加阻尼比 ξa。 1.3 阻尼器参数及数量的确定 抗震规范[1]中给出了计算消能部件附加有效阻尼 比 ξa 的公式：
f
S0,max S c,max S0,max
(2)
S0,max 为无附加阻尼单自由度结构底部地震剪力 式中： Sc,max 为附加阻尼比 ξa 后单自由度结构底部地 最大值； 震剪力最大值。 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线可通过数值 方法求解 Maxwell 模型的平衡及协调方程得到[2]。本 文在计算中发现， 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线 主要受结构自振周期 T、结构自身阻尼比 ξs 和地震波 类型的影响，与地震波峰值等因素无关。为满足下文 中消能减震结构优化设计的需要，图 2 给出了一幢方 钢管混凝土框架高层[3]的等效单自由度结构的 ξa-μd 曲 线和 ξa-μf 曲线， 曲线所对应的参数为： 自振周期 T=4s， 结构自身阻尼比 ξs=0.035，地震波为 SHW2 波，单自 由度结构质量取实际结构的总质量。图中同时给出了 该实际结构的计算曲线，其中实际结构的位移减震率 μd 取层间位移角最大值的减震率。 从图中可以看出，ξa-μd 曲线吻合较好，而 ξa-μf 曲 线虽然差别较大，但变化趋势相同。从图 2(b)可以看 出， 单自由度结构和实际结构在附加阻尼比 ξa 大于 0.2 后，底部地震剪力都不再继续减小，甚至开始增大， 而此时随着附加阻尼比的继续增大，图 2(a)中的位移 减震率仍在大幅度的减小，说明结构的构件层间剪力 也在不断减小，此时，由层间地震剪力和层间构件剪 力所形成的不断增大的差额则要由不断增大的阻尼力 来填补。由此说明，过多地设置阻尼器，并不能有效 地减小地震力，甚至会使地震力增大，从而使继续增 加的阻尼器主要用来抵抗增大的地震力，从而导致不 经济的减震设计方案。因此，在由 ξa-μd 曲线确定所需 的位移减震率的同时，还应参考 ξa-μf 曲线，以保证所 需的附加阻尼比不会导致地震力的增大，由图 2(b)可 知，对于此结构当附加阻尼比 ξa>0.2 时，地震力不再 减小，减震效率开始降低。