第四章 四边形性质探索
3．菱形
一、学生起点分析
学生在学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质。
二、教学任务分析
教科书基于学生上述认识的基础上，提出了本课的具体学习任务：
知识目标
1.理解菱形的定义。
2. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.
3. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.
情感态度目标：
1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.
2.在学习过程中，体会数学美。
三、教学过程设计
本节课分成五个环节：
第一环节：创设情境，引入菱形的概念；
第二环节：讲授新课，包括菱形的性质和判定；
第三环节：通过练习，应用和巩固知识；
第四环节：小结；
第五环节：布置作业。
第一环节 设情境问题，引入课题
观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。这些图片中有你熟悉的图形吗？
（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）
我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.
第二环节 新课
主要环节
（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。
（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）
（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。
（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。
目的：
1． 培养学生的观察能力。让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。
2． 因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。
3． 从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系。
对于（2）、（3）大体过程如下：
画一个菱形，然后回答下列问题
北师大版初中数学七年级(上册)各章标题
第一章 丰富图形世界
第二章 有理数
第三章 字母表示数
第四章 平面图形及位置关系
第五章 一元一次方程
第六章 生活中的数据
第七种 可能性
北师大版初中数学七年级(下册)各章标题
第一章：整式的运算
第二章 平行线与相交线
第三章 生活中的数据
第四章 概率
第五章 三角形
第六章 变量之间的关系
第七章 生活中的轴对称
北师大版初中数学八年级(上册)各章标题
第一章 勾股定理
第二章 实数
第三章 图形的平移与旋转
第四章 四边形性质探索
第五章 位置的确定
第六章 一次函数
第七章 二元一次方程组
第八章 数据的代表
北师大版初中数学八年级(下册)各章标题
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第二章 分解因式
第三章 分式
第四章 相似图形
第五章 数据的收集与处理
第六章 证明
北师大版初中数学九年级(上册)各章标题
第一章 证明（二）
第二章 一元二次方程
第三章 证明（三）
第四章 视图与投影
第五章 反比例函数
第六章 频率与概率
北师大版初中数学九年级(下册)各章标题
第一章 直角三角形边的关系
第二章 二次函数
第三章 圆
第四章 统计与概率 北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点
第一章 丰富图形世界
1、 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球
2、 常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。
5、 特殊立体图形的截面图形：
八（2）数学教学计划
学
生
情
况
分
析 本班共有40位同学，通过上学期的教学发现 ，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，从学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识 ，但是八年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，首先，要重视听法、学法、写法的指导，八年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，
其次，做好七年级学生的思想教育，使学生端正学习态度，树立学习理想、目标，以良好的精神面貌迎接新的开始。
教
材
本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
分
析 第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
北师大版八年级上下册数学课本
北师大版八年级上册数学课本
第一章 勾股定理
1、 探索勾股定理
2、 能得到直角三角形不
3、 蚂蚁怎样走最近
回顾与思考
复习题
第二章 实数
1、 数怎么又不够用了
2、 平方根
3、 立方根
4、 公园有多宽
5、 用计算器开方
6、 实数
回顾与思考
复习题
第三章 图形的平移与旋转
1、 生活中的平移
2、 简单的平移作图
3、 生活中的旋转
4、 简单的旋转作图
5、 它就是怎样变过来的
6、 简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章 四边形性质探索
1、 平行四边形的性质
2、 平行四边形的判别
3、 菱形
4、 矩形、正方形
5、 梯形
6、 探索多边形的内角与与外角与
7、 中心对称图形
回顾与思考
复习题
课题学习
平面图形的镶嵌
第五章 位置的确定
1、 确定位置
2、 平面直角坐标系
3、 变化的鱼
回顾与思考
复习题
第六章 一次函数 北师大版八年级上下册数学课本
1、 函数
2、 一次函数
3、 一次函数的图象
4、 确定一次函数表达式
5、 一次函数图象的应用
回顾与思考
复习题
第七章 二元一次方程组
1、 谁的包裹多
2、 解二元一次方程组
3、 鸡兔同笼
4、 增收节支
5、 里程碑上的数
6、 二元一次方程与一次函数
回顾与思考
复习题
第八章 数据的代表
1、 平均数
2、 中位数与众数
3、 利用计算器求平均数
回顾与思考
复习题
总复习
北师大版八年级下册数学课本
第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、 不等关系
2、 不等式的基本性质
3、 不等式的解集
4、 一元一次不等式
5、 一元一次不等式与一次函数
6、 一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
第二章 分解因式
1、 分解因式
