一元一次不等式和一元一次不等式组专题训练
一．选择题（共25小题）
1．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（）
A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax
2．已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：
甲：ax＞ay；乙：a2﹣x＞a2﹣y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y
其中正确的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）
A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2
4．若实数a是不等式2x﹣1＞5的解，但实数b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列选项中，正确的是（）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b
5．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（）A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1
6．不等式≤1的解集是（）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥4 D．x≤4
7．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）
A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2
8．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）
A．6折B．7折 C．8折D．9折
9．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）
A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定
10．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
11．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜﹣3 B．a＞C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜
12．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．
13．不等式组的最小整数解是（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
14．关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）
A．﹣≤a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣＜a＜﹣D．﹣＜a≤﹣15．不等式组的最小整数解为（）
A．1 B．2 C．5 D．6
16．不等式组的所有整数解的和是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
17．若整数x同时满足不等式2x﹣9＜﹣x与﹣x+2≤﹣1，则该整数x是（）
A．1 B．2 C．3 D．2和3
18．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．a2+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a2﹣b＞0 D．a+b＞0
19．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（）
A．B．
C．D．
20．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥
﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
21．若0＜x＜1，则下列不等式成立的是（）
A．x2＞＞x B．＞x2＞x C．x＞＞x2D．＞x＞x2
22．若不等式组无解，则有（）
A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a
23．如果不等式组的解集是x＞﹣1，那么a的值可能是（）
A．﹣B．﹣2 C．D．2
24．若（m+1）x﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
25．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2016﹣2017赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）
A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48
二．填空题
26．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是．
27．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为个．
28．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．
29．已知，关于x的不等式组的整数解共有两个，那么a的取值范围是．30．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为．
第30题图第31题图
31．如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），则不等式ax+b≤kx﹣3＜0的解集是．
32．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是．
33．已知﹣1≥x﹣，求|x﹣1|﹣|x+3|的最小值．
34．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+b（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，有下列结论：①当x=﹣2时，两个函数的值相等；②b=4n；③关于x的不等式nx+b＞0的
解集为x＞﹣4；④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+b的解集，
其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线
上）
三．解答题
35.关于x的不等式组．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
36.解下列不等式组
，，，
37．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选
