2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图像追及和相遇问题课件新人教版

1 课后分级演练(三) 运动图象 追及相遇问题

【A级——基础练】

1．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是(

)

A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大

B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小

D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

解析：B 在位移－时间图象中，图线的斜率为速度，在0.2～0.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A错误，B正确.0.6～0.8小时内，x甲>x乙，C错误．t＝0.8 h甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达s＝10 km处而乙只到达s＝8 km处，故s甲>s乙，路程不同，D错误．

2.如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t图线．从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定( )

A．大于2 m/s B．等于2 m/s

C．小于2 m/s D．无法确定

解析：A 由题意知道物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4 s的平均速度，图线AB段对应时间内物体的位移为2 m，时间为1 s，故物体在AB段的平均速度为2 m/s，而平均速度等于中点时刻的速度，P是中点位移不是中点时刻，所以P点的速度不为2 m/s；物体做加速运动，所以一半时间内的位移小于位移的一半，则在位移中点的速度要大于2 m/s.故A正确．

3．如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移图象和速度图象，则下列说法正确的是(

)

A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动 2 B．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度

C．在t2时刻丁车在丙车的前面

D．0～t2时间内，丙、丁两车都做匀变速直线运动

解析：C 位移－时间图线切线的斜率表示速度，由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动，故A错误．在t1时刻两车的位移相等，所用时间相等，所以两车平均速度相等，故B错误．由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：在t2时刻丁的位移大于丙的位移，而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动，所以在t2时刻丁车在丙车的前面，故C正确.0～t2时间内，丙车做匀加速直线运动，丁车做加速度减小的变加速直线运动，故D错误．

2019-2020年高考物理第一轮复习补充资料第1单元运动的描述3 运动

图像追及相遇问题

一．知识点

1．运动图像

2．追及相遇问题

一个条件：速度相等——对应有两物体距离最大或最小，恰好追上或恰好追不上。

两个关系：时间关系——注意某个物体可能先运动了一段时间

位移关系——注意两个物体可能起点不同

二．典例解析

1．慢追快

（1）匀加速追匀速

【例1】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当

电车行驶100米后被追上，此时汽车的速度恰好是电车的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？

【答案】100m

（2）匀速追匀减速

【例2】（xx年宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动

的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运慢追快快追慢

追及

类型图像描述相关结论追及

类型图像描述相关结论

匀加速

追

匀速设x0为开始

时两物体间的

距离，则应有下

面结论：①t＝t0以前，后面

物体与前面物

体间的距离增大；

②t＝t0时，

两物体相距最

远，为x0＋Δx；

③t＝t0以后，

后面物体与前

面物体间的距

离减小；

④一定能追

及且只能相遇

一次匀减速

追

匀速设x0为开始时两物体间的

距离，开始追及时，后面

物体与前面物体间的距离

在减小，当两物体速度相

等时，即t＝t0时刻：

①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，

这也是避免相撞的临界条

件；

②若Δx

及，此时两物体间距离最

小，为x0－Δx；

③若Δx>x0，则相遇两

次，设t1时刻两物体第一

次相遇，则t2＝2t0－t1时

刻两物体第二次相遇匀速

追

匀减速匀速

追

匀加速

匀加速

追

匀减速匀减速

追

匀加速

0 5 10 10

15 20 5

t/s v/(m/s) b(乙) a(甲)

动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0－10 s内两车逐渐靠近B．在10－20 s内两车逐渐远离

C．在5－15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

专题强化一 运动学图象 追及相遇问题

【专题解读】1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多

以选择题形式命题.

2. 学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v~t图彖分析和解决运动学问题 的能力.

3. 用到的知识有：x~t图象和v~t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定, 极值思想等数学方法.

过好双基关

回扣基础知识训练基础题目

一、运动学图象

1. 直线运动的x~t图象

(1) 图象的物理意义

反映了做直线运动的物体的位楼随吋问变化的规律.

(2) 图线斜率的意义

① 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小

② 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.

(3) 交点

两图线交点，表示两物体相遇.

2. 直线运动的y—E图象

(1) 图彖的物理意义

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

(2) 图线斜率的意义

① 图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小.

② 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.

(3) 两种特殊的卩一十图象

① 匀速直线运动的y— t图象是与横轴平行的直线.

② 匀变速直线运动的y—十图彖是一条倾斜的直线.

(4) 图彖与时间轴围成的面积的意义(如图1)

图1 ① 图象与时间轴围成的而积表示位穆.

② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为圧；若此面积在时间轴的下方, 表示这段时间内的位移方向为负.

（5）交点

两图线交点表示此时两物体速度相同.

【自测11甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移一时间匕一C图

象如图2所示，由图象可以看出在0〜4 s内（）

A. 甲、乙两物体始终同向运动

B. 第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大

C. 甲的平均速度等于乙的平均速度

D. 乙物体一直做匀加速直线运动

答案C

解析 由题图对知在0〜2 s内，甲、乙同向运动，在2~4 s内两者反向运动，选项A错误; 第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0〜4s内，甲、 乙的位移都是2 m,故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小, 可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误.

第3讲 运动图象 追及相遇问题

板块一 主干梳理·夯实基础

【知识点1】 匀变速直线运动的图象 Ⅱ

1．直线运动的x­t图象

(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率大小：表示物体速度的大小。

②斜率的正负：表示物体速度的方向。

(3)两种特殊的x­t图象

①若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示)

②若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示)

2．直线运动的v­t图象

(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的大小：表示物体加速度的大小。

②斜率的正负：表示物体加速度的方向。

(3)两种特殊的v­t图象

①匀速直线运动的v­t图象是与横轴平行的直线。(如图中甲所示)

②匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线。(如图中乙所示)

(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。

3．直线运动的a­t图象

2 好教育云平台——教育因你我而变 2017年高考“最后三十天”专题透析

(1)意义：反映了直线运动的物体，加速度随时间变化的规律。

(2)匀变速直线运动的a­t图象，只能是与t轴平行的直线。

(3)图线与坐标轴围成“面积”的意义：速度的变化Δv。

【知识点2】 追及和相遇问题

1．追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。

(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。

①同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)。

a．若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。