徐州市2018-2019学年度第一学期期末模拟考试

徐州巿2019—2019学年度第一学期期末考试

数 学 试 题

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．4的平方根是-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A.2 B.2 C. －2 D 16

2．函数11yx中自变量x的取值范围是------------------------------------------------------------------（ ）

A. x≥－1 B. x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1

3.下列运算中，正确的是------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－1

4． 已知关于x的方程232xkx=0有两个实数根，则k的取值范围为------------------（ ）

A 89k B .89k C . 089kk且 D .0k89且k

5．如果点（3，－4）在反比例函数kyx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是-------（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）

6.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是-----------------------（ ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

7．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是--------------------（ ）

A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切

8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是--------------------------------------------------（ ）

A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形

9.如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为----------（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：

x … 1 0 1 3 …

y … 3 1 3 1 …

则下列判断中正确的是-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0 D．方程02cbxax的正根在3与4之间

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．

12． 若2320aa，则2526aa ．

13． 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会

的人是 人；

14. 用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径

是 cm．

15. 如图，A⊙，B⊙的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果A⊙由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B⊙的位置关系是_____________．

16.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则

∠CDA＝_____________.

17.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.

18.如图是抛物线cbxaxy2的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为

B（3，0），则由图象可知，不等式cbxax2＞0的解集是 .

三、解答题（每小题6分，共24分）

19.计算： 1312248233

20.已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.

21. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D. DCBA（第16题图） （第17题图）

（第20题图）

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

22.已知抛物线cbxxy2-的部分图象如图所示.

（1）求b、c的值；

（2）求y的最大值；

（3）写出当0y时，x的取值范围.

四 解答题（每小题8分，共16分）

23.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2

5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0

B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9

5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3

（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

优等品数量（颗） 平均数 方差

A 4.990 0.103

B 4.975 0.093

（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重C

B A D

合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

五 解答题（每小题8分，共16分）

25.

26. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C______ __、D_____ ___；

②⊙D的半径= ____ ____（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____ _；

（结果保留）

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

六 解答题（每小题10分，共20分）

27．阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数22xy的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数2)3(2xy的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数1)3(22xy的图象．

类似的，将一次函数xy2的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数)1(2xy的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数1)1(2xy的图象．

解决问题：

（1）将一次函数xy的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象；

（2）将xy2的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 的图象；

（3）函数21xxy的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

28．如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C－B－A－D向终点D运动，速度为acm/s；A B

C

O