最新北师大版九年级上册数学《第五章+反比例函数》单元测试

北师版九上 6.1 反比例函数一、选择题（共9小题）1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A. y=5xB. yx =3 C. y=−1xD. y=x2−32. 下列函数：①y=x−2，②y=3x ，③y=x−1，④y=2x+1，其中，y是x的反比例函数的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列函数是y关于x的反比例函数的是( )A. y=1x+1B. y=1x2C. y=−12xD. y=−x24. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长C与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 矩形的面积为40，其长a与宽b之间的关系5. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是( )A. xy=2B. y=5x8C. x=57yD. x=5y−36. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )A. y=34x B. y=12x2 C. y=13x D. y=1x27. 函数y=(k2−▫)x k2+k−1是反比例函数，“▫”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证k的值有两个，则“▫”处的数字不能是( )A. 1，0B. −1，0C. 2，1D. 2，08. 当k=−1时，下列函数是反比例函数的是( )A. y=k+1xB. y=(k2+k)x−∣k∣C. y=−kx−1D. y=(k−1)x9. 在函数y=−2(m+1)x−m中，y是x的反比例函数，则比例系数为( )A. −2B. 2C. −4D. 0二、填空题（共5小题）的比例系数为．10. 反比例函数y=18x11. 下列函数中，如果是反比例函数，就在括号里打“√”，并写出比例系数k的值；否则打“×”．．（）（1）y=1x．（）（2）y=−2x+1．（）（3）y=1xx．（）（4）y=32．（）（5）y=2x−1．（）（6）y=35x12. 若函数y=x m−2是y关于x的反比例函数，则m的值为．+(k2−2k)是反比函数，则k=．13. 如果y=k−2x14. 如果函数y=(m−1)x m2−2是反比例函数，那么m的值是．三、解答题（共4小题）15. 在下列函数关系式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数?若是反比例函数，相应的比例系数k是多少?（1）y=5；2x；（2）y=x2（3）xy=2；（4）y=7x−1；．（5）y=0.4x−116. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；（2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化．17. 在下列关系式中，x均为自变量，哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（1）y=5；x（2）y=0.4x−1；；（3）y=x2（4）xy=2；（5）y=6x+3；（6）xy=−7；；（7）y=5x2x．（8）y=15，求a的值，并确定函数解析式．18. 已知y关于x的反比例函数的解析式为y=a+3x∣a∣−2答案1. C【解析】y=5x是一次函数；yx=3可化为y=3x(x≠0)，是一次函数；y=−1x是反比例函数；y=x2−3是二次函数．2. C【解析】②③是反比例函数．3. C【解析】A．y=1x+1，是y与x+1成反比例函数，故此选项不合题意；B．y=1x2，是y与x2成反比例，故此选项不合题意；C．y=−12x，符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；D．y=−x2是正比例函数，故此选项不合题意．故选C．4. D【解析】A．S=a2，S是a的二次函数；B．C=4a，C是a的正比例函数；C．S=20a，S是a的正比例函数；D．a=40b，故a与b是反比例函数关系．5. B【解析】A选项、C选项、D选项：反比例函数的形式有：y=kx(k≠0,x≠0)，变形：xy=k(k≠0)，y=kx−1(k≠0,x≠0)，故ACD正确；B选项：y=5x8是一次函数，故B错误．6. A【解析】y=34x 可化为y=34x，是反比例函数，符合题意；y=12x2，y=13x，y=1x2都不是反比例函数．故选A．7. A【解析】由题意得k2+k−1=−1，解得k1=0，k2=−1，又∵系数不为0，∴k2−▫≠0，∴k 2≠▫，∵k 的值有两个，∴▫≠0，▫≠1．8. C【解析】A 中，当 k =−1 时，k +1=0，此时 y =k+1x 不是反比例函数；B 中，当 k =−1 时，−∣k ∣=−1，k 2+k =0，此时 y =(k 2+k )x −∣k∣ 不是反比例函数；C 中，当 k =−1 时，函数 y =−kx −1 为 y =1x ，是反比例函数；D 中，当 k =−1 时，函数 y =(k −1)x 为 y =−2x ，不是反比例函数．9. C【解析】由题意得 m =1，则比例系数为 −2×(1+1)=−4．故选C ．10. 18【解析】∵y =18x =18x ，∴ 反比例函数 y =18x 的比例系数是 18． 11. √，1，√，−2，×，×，×，√，3512. 1【解析】∵ 函数 y =x m−2 是 y 关于 x 的反比例函数，∴m −2=−1，解得：m =1．13. 0【解析】由题意得：{k −2≠0,k 2−2k =0,解得 k =0，故答案为：0．14. −1【解析】根据题意 m 2−2=−1，m =±1，又 m −1≠0，m ≠1，所以 m =−1．15. （1）y=52x 是反比例函数，k=52．（2）y=x2不是反比例函数．（3）xy=2是反比例函数，k=2．（4）y=7x−1是反比例函数，k=7．（5）y=0.4x−1不是反比例函数．16. （1）根据三角形的面积公式可得y=32x，所以不是反比例函数．（2）因为vt=200，所以两个变量之间的函数表达式为v=200t，是反比例函数．（3）因为y+10x=100，所以两个变量之间的函数表达式为y=100−10x，不是反比例函数．17. （1）（2）（4）（6）是反比例函数，相应的k值分别是5，0.4，2，−7．18. 由反比例函数的解析式y=a+3x∣a∣−2得{∣a∣−2=1,a+3≠0,解得a=3．故函数解析式为y=6x．。

xyOA图2九年级数学上第五章反比例函数一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定2、已知函数1y x=的图象如图所示，当x≥－1时，y 的取值范围是（ ） A.y ＜－1B.y≤－1C. y≤－1或y ＞0D. y ＜－1或y≥03、（2010吉林）反比例函数xky =的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．-1B ．21C ．1D ．24、（2010云南曲靖）函数y=kx-k 与y )0(≠=k xk在同一坐标系中的大致图像是（ ）5、（2010湖北黄石）如图，反比例函数xk=y （k ＞0）与一次函数b x 21y +=的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2 且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ） A.k ＝21,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝94,b ＝136、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x >7、（2010 广西玉林、防城港）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，AOy xB COAB Cxyy =x y1 xOA BC图3D P B y其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点 （俗称格点）有（ ）A ．4个B ．5 个C ．6个D ．8个 8、（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2， 直角顶点A 在直线y = x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分 别平行于x 轴、y 轴。

北师大版九年级数学上册第五单元试卷（含答案）一、选择题1．在下列函数中，反比例函数是（ ） （A ）1y x =- （B ）28y x=（C ）12y x=（D ）2y x=2．已知y 与x 成反比例函数关系，且2x =时，3y =，则该函数的表达式是（ ） （A ）6y x = （B ）16y x=（C ）6y x = （D ）16y x-=3．反比例函数xy 1=的对称轴有（ ）条（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ） 无数 4．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）（A ）第一、三象限 （B ）第一、二象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限5．函数k y x=的图象经过点（4，6），则下列各点中不在k y x=图象上的是（ ）（A ）（3，8） （B ）（3，－3） （C ）（－8，－3） （D ）（－4，－6）6．如图1所示，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴，垂足为B 点，若3AOB S =△，则k 的值为（ ）（A ）6 （B ）3 （C ）32 （D ）不能确定xk y =7．反比例函数xmy =的图象如图2所示，则点)1,(-m m 在（ ） （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限8．如图3，某个反比例函数的图象经过点(1,1-),则它的解析式为（ ）（A ）)0(1>=x x y （B ）)0(1>-=x x y（C ）)0(1<=x x y （D ）)0(1<-=x xy9．已知反比例函数ky x=（k ＜0）的图象上有两点A （11x y ，），B （22x y ，），且12x x <，则12y y -的值是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）不能确定10．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） （A ）它的图象分布在第一、三象限 （B ）点（k ，k ）在它的图象上（C ）它的图象是中心对称图形y o x图2yP11- O x图3（D ）y 随x 的增大而增大 二、填空题11．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 .12．一个反比例函数图象过点P （61，1）和Q （－61，m ），那么m ＝_________.13．已知xky =图象在二、四象限,则直线1-=kx y 一定不过第_______象限.14．小华要看一部300页的小说所需的天数y 与平均每天看的页数x 成 比例函数，表达式为 ．15．老师在同一直角坐标系中画出了一个反比例函数的图象以及正比例函数y x =-的图象，请同学们观察有什么特点并说出来．同学甲：与直线y x =-有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴距离的积是5，请你根据同学甲和同学乙的说法，写出反比例函数的表达式： ． 三、解答题16．一定质量的二氧化碳，当它的体积35m V =时，它的密度3/98.1m kg =ρ，求：（1）V 与ρ与的函数关系式；（2）当39m V =时,二氧化碳的密度ρ是多少？17．如图4所示，P （－2，3）是反比例函数xky =图像上的一点． (1) 求这个反比例函数的解析式．(2) 请你判断点A （5，－1.4）是否在这个函数的图像上．18．如图5，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数8y x=-的图象交于A 、B 两点，且点A 的纵坐标和点B 的横坐标都是２． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．图4图519．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,xy与成反比例(如图6所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时xy关于的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后xy与的函数关系式为________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于6.1mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有Array效?为什么?图620．如图7，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2ky x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）． （1）分别求出直线AB 及双曲线的表达式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，12y >．图7答 案一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D二、填空题：11．略 12．－1 13．一 14．反，xy 300= 15．xy 5-=三、16．（1）V 9.9=ρ （2）3/1.1m kg =ρ 17．（1）xy 6-= （2）A 点不在这个函数的图像上 18．（1）2--=x y （2）6 19．（1）x y 43=，0≤x ≤8，xy 48= （2）30分钟（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟） 20．（1）31+=x y ，xy 22-=（2）（－2，1） （3）－2＜x ＜－1北师大版九年级数学上册第六单元试卷（含答案）一、选择题1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。

最新北师大版九年级上册反比例函数单元测试试题以及答案（2套题）九年级上册反比例函数单元测试题一、选择题。

1、反比例函数x5n y +=图象经过点（2，3），则n 的值是（）．A 、－2B 、－1C 、0D 、12、若反比例函数xk y =（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2）C 、（－2，－1）D 、（21，2）3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xk y =满足（）．A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限5、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP 双曲线y＝x的面积（）．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定5、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满m，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）．足ρ＝vA、1.4kgB、5kgC 、6.4kgD 、7kg6、若A （－3，y1），B （－2，y2），C （－1，y3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．7、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜28、已知函数xk y 的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（）A. 第二、三象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D. 第三、四象限9、若ab ＜0，则正比例函数y=ax 与反比例函数xb y 在同一坐标系中的大致图象可能是（）10、已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y=xkb的图象在（） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 11、12、二、填空题。