2010-2011学年度九年级数学上册第五章《反比例函数》测试题_北师大版
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2010-2011北师大版九年级上第五章《反比例函数》测试题
姓名_______ 班级_______
分数_______
一、填空题：（3分×10=30分）
1、函数2x y =-和函数2
y x
=的图象有 个交点； 2、反比例函数k y x =的图象经过（－3
2
，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，
则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；
3、若反比例函数1232
)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限，则k = _______
4、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
5、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=
的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
6、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________
7、如图是反比例函数k
y x
=
的图象，则k 与0的大小关系是k 0. 8、函数2
y x
=-的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；
9、反比例函数()0k
y k x
=>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于
点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ； 10、()
7
22
5---=m m
x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值
为 ；
二、选择题：（3分×10=30分）
11、下列函数中，反比例函数是（ ） A 、()11x y -= B 、11y x =+ C 、21y x
= D 、1
3y x = 12、如果反比例函数k
y x
=
的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ） A 、第一、三象限; B 、第一、二象限; C 、第二、四象限; D 、第三、四象限 13、若y 与－3x 成反比例，x 与
4
z
成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数; B 、反比例函数; C 、一次函数; D 、不能确定
第7题图
第9题图
第16题图
14、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于1
2
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 15、正比例函数y kx =和反比例函数k
y x
=在同一坐标系内的图象为（ ）
A B C D
16、如图，A 为反比例函数k
y x
=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6 B 、3
C 、
32
D 、不能确定
17、如果矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B
C
D
18、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2
k y x
=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）
A 、1k <0， 2k >0
B 、1k >0， 2k <0
C 、1k 、2k 同号
D 、1k 、2k 异号
19、已知反比例函数()0k
y k x
=
<的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且x 1<x 2，则y 1-y 2的值是（ ）
A 、正数;
B 、负数;
C 、非正数;
D 、不能确定 20、在同一坐标系中，函数k
y x
=和3y kx =+的图象大致是 （ ）
A B C D
三、解答题：（共60分）
21、（6
分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值.
22、（6分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线k
y x
=与直线()1y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =
32
. （1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。
23、（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
24、（8分）已知直线2y kx =+与反比例函数m
y x
=
的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
25、（8分）已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当
1,1;3, 5.2,.
x y x y x y =====时当时求当时的值 26、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数
k
y x
=
在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
27、（8分）如图,直线1
22
y x =
+分别交x 轴于A 、C ，点P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB ⊥x 轴于B,且9ABP S ∆=.（1）求点P 的坐标.（2）设点R 与点P
在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.
28、（8分）如图,已知反比例函数k
y x
=
的图象经过点
A ()
b ，过点A 作AB ⊥Ox 轴于B,△AOB
（1）k b 求和的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A,且与x 轴交于M,求AO ∶AM ；（3）如果以AM 为一边的正△AMP 的顶点P
在函数29y m x =-++-的图象上,求m 的值.
第27题图
四、（选做题,做对另加10分）如图,直线1y x =-+与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,P (),a b 为双曲线()1
02y x x
=
>上的一点,PM ⊥x 轴于M,交AB 于E,PN ⊥y 轴于N,交AB 于F.
（1）用含,a b 的代数式表示E 、F 两点的坐标及△EOF 的面积；（2）△EOF 与△BOE 是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P 在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF 是一个定值.
x。
