第5课时 正比例、 反比例【重点】应用正比例、 反比例的有关知识解决实际问题。
【难点】 正比例、 反比例的意义和判断方法。
比、分数、除法的联系与区别比和比例的联系与区别正比例和反比例求比值和化简比反比例的判断方法正比例的判断方法正比例的应用反比例的应用正比例的意义反比例的意义正比例反比例比例比6:4＝ 9:6＝比值相等，所以 6 : 4 ＝ 9 : 6外项6 : 4 = 1.5¦ ¦ ¦ ¦前 比 后 比项 号 项 值比例比内项类别各部分名称及联系区别比除法分数—求比值和化简比求比值化简比意义方法结果什么是最简整数比？比的前项和后项都是整数，并且互质。
= k正比例的判断方法正比例的应用正比例的意义正比例xy k反比例的判断方法反比例的应用反比例的意义反比例两种量的x y 两种量的24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
1 ×24=2×12 1 ∶ 2= 12∶ 24 1 ∶ 12=2∶ 24 2∶ 1=24∶ 12 2∶ 24= 1 ∶ 12… …：药粉 (克)水 (克)0200400800120016002000水 (克)药粉 (克)2.5千克＝2500克2500÷200＝12.5 (克)答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。
6:2 12:46:2＝12:43:1＝12:42.1a3b5a:b532a:40.2:7a反比值×后项＝ 前项 (一定)反底×高＝ 面积 (一定)正总量÷每天的烧煤量＝天数 (商一定)不成(长＋宽) ×2＝周长 (一定)①顶角：40°底角： (180-40) ÷2=70°顶角：底角=40 ∶70=4 ∶ 7底角：40°顶角：180－40×2＝100°顶角：底角=100 ∶ 40=5 ∶ 24∶75∶240°40°②深色：淡色＝20：40＝1：2深色：15÷3×1＝5 (平方米)淡色：15÷3×2＝10 (平方米)比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
反比例都是研究两种相关联的量之间的关系,反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的乘
与
成正比例。
巧记
识别正比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的比值不能变。
易错点:1.判断两种量是否成正比例的关键是看两种量的比值(商)是否一定。
2.注意挖掘两种变量之间隐含的不变量。
如订阅《中国少年报》的份数和总价成正比例。
这里的单价是不变的。
易错点:读正比例关系图象时,一般先读横轴,再读纵轴。
巧记
识别反比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的乘积不能变。
易错点:判断两种量是否成反比例的关键是看两种量的乘积是否一定。
巧记
正反比例要判断,
区别不变是关键,
乘积不变是反比,
比值不变是正比。
易错点:根据乘法(或除法)算式中的三个量的关系,判断其中的两个量成什么比例,关键是抓住不变的量是另外两个变量的乘积还是比值。
