2017版安徽数学中考题型专题二轮复习_解答题专题复习突破(四) 规律探索题

专题04图形规律研究题【例1】〔2021·河师大附中模考〕如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2 的直角边OA1 在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，⋯，依此规律，获取等腰直角三角形OA2021A2021，那么点A2021 的坐标为A8yA 2A1xA 7O A 3A4A6A 5【答案】〔0，2 1008〕.【解析】解：由题意知：A1(0,1) ，A2(1,1) ，OA2=A2A3= 2 ，OA3=2，∴A3(2,0),同理，A4(2, －2) ，A5(0, －4) ，A6( －4, －4) ，A7( －8,0) ，A8( －8,8) ，A9(0,16) ⋯⋯每隔8 个点恰好处于同一坐标系或象限内，2021÷8=252⋯⋯1，即点A2021在y轴正半轴上，横坐标为0，1各点纵坐标的绝对值为：2 0,20,2 1,2 1,2 2,2 2,2 3,2 3，⋯⋯0,22021÷2=1008⋯⋯1，可得点A2021 的纵坐标为：2 1008，故答案为〔0，2 1008〕.【变式1-1 】〔2021·济源一模〕如图，在一个单位为1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯，是斜边在x轴上、斜边长分别为2 ，4，6，⋯的等腰直角三角形．假设△A1A2A3 的极点坐标分别为A1(2 ，0) ，A2(1 ，-1) ，A3(0 ，0) ，那么依图中所示规律，A2021 的横坐标为〔〕A．-1008 B．2 C．1 D．1011【答案】A.【解析】解：观察图形可知，奇数点在x轴上，偶数点在象限内，所以A2021 在x轴上，A1，A5，A9，A13⋯⋯，A4n－3 在x 正半轴，4n－3=2021，n=505.5 ，所以A2021不在x 正半轴上；A3〔0,0 〕，A7〔－2,0 〕，A11〔－4,0 〕，A15〔－8,0 〕⋯⋯，3=4×0+3，7=4×1+3，11=4×2+3，15=4×3+3，⋯⋯，2021=4×504+3，∴－2×504=－1008，即A2021的坐标为〔－1008，0〕，故答案为：A.【变式1-2 】〔2021·洛阳三模〕如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，称为一次旋转，依此方式，⋯⋯，绕点O连续旋转2 019 次获取正方形OA2 019B2019C2 019 ，若是点A 的坐标为(1 ，0) ，那么点B2 019 的坐标为.【答案】〔－ 2 ,0 〕.【解析】由旋转及正方形性质可得：B (1,1), B 1 (0, 2 ) ， B 2( －1, 1) ，B 3( － 2 ,0) ，B 4( －1, －1) ，B 5(0, － 2 ) ，B 6(1, －1) ，B 7( 2 ,0) ， B 8(1, 1) ，⋯ ⋯∴360÷45=8， 2021÷8=252⋯ ⋯ 3， ∴点 B 2021落在 x 轴负半轴上， 即 B 2021( － 2 ,0) ， 故答案为：〔－ 2 ,0 〕.【例 2】如图，在平面直角坐标系中，将△ ABO 绕点 A 顺指针旋转到△ AB 1C 1 的地址，点 B 、O 分别落在 点 B 1、C 1处，点 B 1 在 x 轴上，再将△ AB 1 C 1绕点 B 1顺时针旋转到△ A 1B 1C 2 的地址，点 C 2 在 x 轴上，将△ A 1B 1C 2 绕点 C 2顺时针旋转到△ A 2B 2C 2 的地址，点 A 2 在 x 轴上，依次进行下去⋯ ，假设点 A 〔 53，0〕， B 〔0，4〕，那么点B 2021 的横坐标为〔 〕A ．5B ．12C ． 10070D ．10080【答案】 D ．【解析】解：由图象可知点 B 2021 在第一象限，∵OA = 53，OB =4，∠AOB =90°，在Rt△BOA中，由勾股定理得：AB=133，可得：B2〔10，4〕，B4〔20，4〕，B6〔30，4〕，⋯∴点B2021横坐标为10080．故答案为：D．【变式2-1 】〔2021·开封二模〕我们将以以下图的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数〞〔如1，3，6，10⋯〕和“正方形数〞〔如1，4，9，16⋯〕，在小于200 的数中，设最大的“三角形数〞为m，最大的“正方形数〞为n，那么m+n 的值为〔〕A．33 B．301 C．386 D．571【答案】C．【解析】解：由图形知：第n 个三角形数为1+2+3+⋯+n＝n n21，第n 个正方形数为n 2，当n＝19时，n n21＝190＜200，当n＝20时，n n21＝210＞200，所以最大的三角形数：m＝190；当n＝14时，n 2＝196＜200，当n＝15时，n 2＝225＞200，所以最大的正方形数：n＝196，那么m+n＝386，所以答案为：C．41. 如图，边长为1 的菱形 ABCD 中，∠ DAB =60°．连接对角线AC ，以 AC 为边作第二个菱形 ACC 1D 1，使 ∠D 1AC =60°；连接 AC 1，再以 AC 1为边作第三个菱形 AC 1C 2D 2，使∠ D 2AC 1=60°；⋯ ，按此规律所作的第 n 个 菱形的边长为．n 1【答案】 ．3【解析】解：∵四边形 ABCD 是菱形，∠ DAB =60°，∴ AB =BC =1，∠ ACB =∠CAB =30°， ∴AC = 3 AB = 3 ，同理可得： AC 1= 3 AC =〔 3 〕 2= 3 AC 1=3 3 =〔 3 〕 2，AC2，AC3，⋯ ⋯ n 1第 n 个菱形的边长为： 3，故答案为：3n 1．2. 如图，在平面直角坐标系中，∠ AOB =30°，点 A 的坐标为〔 2，0〕，过点 A 作 AA 1⊥ OB ，垂足为点 A 1， 过A 1 作 A 1A 2⊥x 轴，垂足为点 A 2；再过点 A 2 作 A 2A 3⊥OB ，垂足为点 A 3；再过点 A 3 作 A 3A 4⊥x 轴，垂足为点 A 4⋯ ； 这样素来作下去，那么A 2021的横坐标为〔 〕A ． 3 2 ?〔 3 2 〕 2021B ． 3 2 ?〔 3 2 2021C ． 3 〕2?〔3 2 2021 D ． 3〕2?〔 3 2〕2021 【答案】 B ．【解析】解：∵∠ AOB =30°，点 A 坐标为〔 2，0〕， ∴OA =2，53 2OA = 3， OA 2=3 2 OA 1=2× 3 2 2 ，OA 3= 3 2OA 2=2×3 2 3 ∴OA 1=⋯ ，∴OA n =〔 3 2〕 n OA =2〔 3 2n〕．∴OA 2021=2×〔3 2〕 2021 = 32?〔 3 2〕2021 故答案为： B ．3. 〔2021· 安阳一模〕如图，函数yx x 4 0 x 2 2x 8 2 x 4的图象记为C 1，它与 x 轴交于点 O 和点 A 1，将 C 1绕点 A 1选择180°得 C 2，交 x 轴于点 A 2⋯ ⋯ ，这样进行下去，假设点 P (103 ， m ) 在图象上，那么m 的值是〔 〕A . -2B . 2C . -3D . 4【答案】 A ．【解析】 解：由图可知： 横坐标每间隔 8 个单位， 函数值相同， 即函数图象重复周期为8，103÷8=12⋯ ⋯ 5，当 x =5时， y =－2，即 m =－ 2，故答案为： A .4.〔2021·郑州二模〕 如图，弹性小球从点 P (0 ，1) 出发，沿所示方向运动， 每当小球碰到正方形 DABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为P 1(-2 ，0) ，第 2 次碰到 正方形的边时的点为P 2，⋯ ⋯ ，第 n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，那么点 P 2 019 的坐标是〔 〕A ．(0 ，1)B ．(-4 ，1)C ．(-2 ，0)D ．(0 ，3)6【答案】D．【解析】解：依照图象可得：P1(-2,0) ，P2(-4,1) ，P3(0,3) ，P4(-2,4) ，P5(-4,0) ，P6(0,1) ，P〔－2,0 〕⋯⋯7 2021÷6=336⋯⋯3，即P2021〔0,3 〕，故答案为：D.5.〔2021·偃师一模〕如图，在坐标系中放置一菱形OABC，∠ABC=60°，点B 在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021 次，点B 的落点依次为B1，B2，B3，⋯，那么B2 019 的坐标为〔〕A. (1010,0)B.(1310.5,32) C. (1345,32) D. (1346,0)【答案】D.【解析】解：连接AC，以以下图．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．由图可知：每翻转6 次，图形向右平移4．∵2021=336×6+3，∴点B3 向右平移1344〔即336×4〕到点B2021．∵B3 的坐标为〔2，0〕，∴B2021 的坐标为〔1346，0〕，故答案为：D．6. 〔2021·新乡一模〕如图，在直角坐标系中，点A〔﹣3，0〕，B〔0，4〕，对△OAB连续作旋转变换，依次获取△1，△2，△3，△4，⋯，那么△2021 的直角极点的坐标为〔〕A．〔8076，0〕B．〔8064，0〕C．〔8076，125 〕D．〔8064，125〕【答案】A．【解析】解：∵点A〔﹣3，0〕、B〔0，4〕，由勾股定理得：AB＝5，由图可知，三个三角形为一个循环，经历一次循环前进的水平距离为：12，2021÷3＝673，直角极点在x轴上，673×12＝8076，∴△2021 的直角极点的坐标为〔8076，0〕．故答案为：A．7. 〔2021·西华县一模〕如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y=﹣x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点〔1，0〕作x轴的垂线交l 1 于点A1，过点A1 作y轴的垂线交l 2 于点A2，过点A2 作x轴的垂线交l 1 于点A3，过点A3 作y轴的垂线交l 2 于点A4，⋯依次进行下去，那么点A2021 的坐标为．【答案】〔2 1008，21009〕．8【解析】解：由图可知：A1〔1，2〕，A2〔﹣2，2〕，A3〔﹣2，﹣4〕，A4〔4，﹣4〕，A5〔4，8〕，⋯，∵2021=504×4+1，∴点A2021在第一象限，∵2021=1008×2+1，∴A2n+1〔〔﹣2〕n，2〔﹣2〕n 〕〔n为自然数〕．∴A2021 的坐标为〔〔﹣2〕 1008，2〔﹣2〕1008〕=〔21008，21009〕．故答案为：〔2 1008，21009〕．8. 〔2021·郑州联考〕如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后获取正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2021 次获取正方形OA2021B2021C2021，若是点A的坐标为〔1，0〕，那么点B2021 的坐标为〔〕A．〔1，1〕B．〔0，2 〕C．〔2 ，0〕D．〔﹣1，1〕【答案】D．【解析】解：∵四边形OABC是正方形，OA＝1，∴B〔1，1〕，连接OB，在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB＝2 ，由旋转性质得：OB＝OB1＝OB2＝OB3＝⋯＝2 ，∴B1〔0，2 〕，B2〔﹣1，1〕，B3〔﹣2 ，0〕，⋯，360÷45=8，每8 次一循环，2021÷8＝252⋯⋯2，∴点B2021的坐标为〔﹣1，1〕.故答案为：D．9.〔2021·安阳二模〕将直角三角形纸板OAB按以以下图方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OB＝4，OA＝2 3 ．将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，那么第2021 秒时，点A的对应点A′的坐标为〔〕9A．〔﹣3，﹣3 〕B．〔3，﹣3 〕C．〔﹣3，3 〕D．〔0，2 3 〕【答案】A．【解析】解：360÷60=6，即每6 秒一循环，2021÷6=336⋯⋯3，即2021 秒时，点A与其对应点A′关于原点O对称，∵OA＝4，∠AOB＝30°，可得：A(3, 3 ) ，∴第2021 秒时，点A的对应点A′的坐标为(－3, －3 ) ，故答案为：A.10. 正方形ABCD的地址在坐标中以以下图，点A、D的坐标反别为〔1，0〕、〔0，2〕，延长C B交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，⋯按这样的规律进行下去，第2021 个正方形的面积为40323【答案】52．【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，10∵∠DOA=∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴OA B A1 1OD AB 2，由勾股定理得：AB=AD= 5 ，∴BA1= 52 ，2∴第2 个正方形A1B1 C1 C的边长A1C=A1B+BC=3 52，面积=3 52，23 3 5同理，第3 个正方形的面积为：，2 223 3 3 5第4 个正方形的面积为：，⋯⋯2 2 240323∴第2021 个正方形的面积为：5 .240323即答案为：5.211. 〔2021·郑州模拟〕以以下图，一动点从半径为2 的⊙O 上的A0 点出发，沿着射线A0O 方向运动到⊙O 上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A2处；接着又从A2 点出发，沿着射线A2O 方向运动到⊙O 上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A4 处；⋯⋯按此规律运动到点A2 017处，那么点A2 017 与点A0间的距离是【答案】4.【解析】解：由图解析可知，A6 点与A0 点重合，2021÷6=336⋯⋯1，即点A2 017 与A1 重合，11∵⊙O的半径为2 ，∴点A2 017 与点A0间的距离是4.12. 〔2021·洛宁县模拟〕如图，由一些点组成形如正多边形的图案，依照这样的规律摆下去，那么第n 〔n＞0〕个图案需要点的个数是．【答案】n 2+2n.【解析】解：由图知，第1 个图形点数为3+0×3，第2 个图形点数为4+1×4；第3 个图形点数为5+2×5；第4 个图形点数为6+3×6⋯⋯第n 个图形点数为：〔n+2〕+〔n－1〕〔n+2〕=n 2+2n，即答案为：n 2+2n.13.〔2021·泌阳三模〕以以下图的坐标系中放置一菱形OABC，∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方形无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021 次，点B的落点分别是B1，B2，B3，⋯⋯，那么B2021 的坐标为【答案】〔1345.5 ，3 〕.【解析】解：由题意知：OB= 3 OA= 3 ，即B(0, 3) ，∴B1 的纵坐标为：32，横坐标为：3 ×32=32 ，即B1( 32，32) ，12由图可知，每翻折6 次，图形向右平移4 个单位，2021=336×6+1，求得：B2021〔336×4+ 32，3 〕，即B2021〔1345.5 ，3 〕，故答案为：〔1345.5 ，3〕.14. 〔2021·许昌二模〕如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，⋯⋯和点B1，B2，B3，⋯⋯分别在直线12021 y x b 和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3⋯⋯都是等腰直角三角形，假设点A1(1,1) ，那么点A 5的纵坐标是20213【答案】.2【解析】解：如图，分别过A1，A2，A3 作x轴的垂线，∵点A(1,1) 在直线1y x b 上，5∴b= 45 ，由△OA1B1 是等腰直角三角形，得：OB1=2，设A2( x, y) ，那么B1C2=x－2，y= x－2,∴x－2= 1 4x ，解得：x=5 5 72，y= 32，即A2 的纵坐标为：32 ；1329 3同理可得： A 3 的纵坐标为：，4 2即 A n 的纵坐标是 A n －1纵坐标的 －1纵坐标的 3 2倍，20213即 A 2021的纵坐标为： .215. 〔 2021· 平顶山二模〕在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的地址以以下图，点 A 的坐标为(1 ， 0) ，点 D 的坐标为(0 ，2) ，延长C B 交 x 轴于点 A 1，作正方形 A 1C C 1B 1；延长C 1B 1 交 x 轴于点 A 2，作正方 形 A 2C 1C 2B 2；⋯ ，依照这样的规律作正方形，那么点 B 2 019 的纵坐标为 ．20213【答案】 .2【解析】解：过B 作 BH ⊥x 轴于 H ，由一线三直角模型，可知△ ADO ≌ △ BAH ，即 BH =OA =1，即 B 点纵坐标为1，3 同理得： B 1 点纵坐标为2 ，B 2 点纵坐标为3 2 2 ，B 3点纵坐标为 32 3 32，⋯ ⋯ B 2021 点纵坐标为2021 ，20213即答案为： .214中考数学压轴题冲刺提升专题04图形规律研究题含解析15。

中考数学复习专题——规律探索一.选择题1. （2018·湖北随州·3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1，3， 6，10…）和“正方形数”（如 1，4，9，1，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m ，最大的 “正方形数”为 n ，则 m +n 的值为（ ）A ．33B ．301C ．386D ．5712.（2018•山东烟台市•3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆 下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ）3.（2018•山东济宁市•3 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ． B.C ．D ．4. （2018 湖南张家界 3.00 分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…， 则 2+22+23+24+25+…+21018 的末位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．0二、填空题 1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P3A2A3，…都是等2.（2018•江苏淮安•3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x 的图象，点A1的坐标为（1，，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x 轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x 轴的垂线，垂足为A3，交直线l 于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n C n D n的面积是（92）n﹣1 ．3.（2018•山东东营市•3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=15x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，那么点A2018的纵坐标是20173()2．4.（2018•临安•3 分.）已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b= ．5. （2018•广西桂林•3分）将从1开始的连续自然数按如图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然记为6. （2018•广西南宁•3 分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可 得 30+31+32+…+32018 的结果的个位数字是 ．7. （2018·黑龙江龙东地区·3 分）如图，已知等边△A BC 的边长是 2，以 B C 边上的高 AB 1 为边作等边三角 形，得到第一个等边△AB 1C 1；再以等边△AB 1C 1 的 B 1C 1边上的高 AB 2 为边作等边三角形，得到第二个等边△AB 2C 2；再以等边△A B 2C 2 的B 2C 2边上的高 A B 3 为边作等边三角形，得到第三个等边△AB 3C 3；…，记△B 1CB 2 的面积为 S 1，△B 2C 1B 3 的面积为 S 2，△B 3C 2B 4 的面积为 S 3，如此下去，则 S n = ．8.（2018·黑龙江齐齐哈尔·3 分）在平面直角坐标系中，点 A （3，1）在射线 O M 上，点 B （3，3）在 射线 ON 上，以 AB 为直角边作 Rt △A BA 1，以 BA 1 为直角边作第二个 Rt △BA 1B 1，以A 1B 1 为直角边作第三个 Rt△A 1B 1A 2，…，依次规律，得到 R t △B 2017A 2018B 2018，则点 B 2018 的纵坐标为 ． 9.（2018•广东•3 分）如图，已B 1 作 B 1A 2∥OA 1 交双曲线于点 A 2，过 A 2 作 A 2B 2∥A 1B 1 交 x 轴于点 B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过 B 2 作 B 2A 3∥B 1A 2 交双曲线于点 A 3，过 A 3 作 A 3B 3∥A 2B 2 交 x 轴于点 B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点 B 6 的坐标 为 （ ） ．nn201810. （2018•广西北海•3 分）观察下列等式： 30 = 1， 31 = 3， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81， 35= 243，…，根据其中规律可得 01220183+3+3+...3+的结果的个位数字是 。

2017年安徽省初中学业水平考试数 学（试 题 卷）注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷"共6页。

3。

请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4。

考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷"一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的。

1．12的相反数是( ）A ．12;B ．12-； C ．2; D ．-22．计算()23a-的结果是（ ）A ．6a ； B ．6a -; C ．5a -； D ．5a 3．如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路"沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A ．101610⨯； B ．101.610⨯； C ．111.610⨯； D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为( ）6．直角三角板和直尺如图放置,若120∠=︒,则2∠的度数为（ ) A ．60︒； B ．50︒； C ．40︒； D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）A ．()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=；D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ）10．如图,在矩形ABCD 中，AB=5,AD=3,动点P 满足13PABABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ )A 29；B 34C ．52D 41二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+=_________________。

2017年安徽省中考数学试卷满分：150分版本：沪科版一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．（2017安徽中考·4分）12的相反数是（）A．12B．12-C．2 D．－2答案：B．解析：根据相反数的概念，12的相反数是－12，故选B．2．（2017安徽中考·4分）计算32()a-的结果是（）A．6a B．6a-C．5a-D．5a答案：A．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a3)2＝a3×2＝a6，故选A．3．（2017安徽中考·4分）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A． B． C． D．答案：B．解析：根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B．4．（2017安徽中考·4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元。

其中1600亿用科学计数法表示为（）A．101610⨯B．101.610⨯C．111.610⨯D．120.1610⨯答案：C．解析：1600亿＝160000000000＝111.610⨯，故选C．5．（2017安徽中考·4分）不等式42x->0的解集在数轴上表示为（）答案：D．解析：先解不等式42x>0的解集是x＜2，在数轴上表示为，故选D．6．（2017安徽中考·4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°答案：C．解析：过直角三角板的60°角的顶点作直尺的一边的平行线，由平行线的性质和三角形内角和定理可得∠1＋∠2＝60°，求得∠2＝40°，故选C．7．（2017安徽中考·4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名小时。