五升六衔接班重点讲解知识点和例题 (1)(吐血推荐)

实用文档 文案大全 第一章： 圆

一、【圆的认识】 1.圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2.圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 如图：

3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。原有无数条对称轴。 5.同一圆中半径和直径的关系：在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。 6.图形的旋转与对称性：正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次，圆旋转一周，与原图形重合无数次。

二、【圆的周长】 1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。 2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 3.圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C =πd或C =2πr 。 4.圆的周长计算公式的应用： 实用文档 文案大全 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷2π。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

【练习1】 1、求出下面各圆的周长。 r=3cm d=6cm r=5cm

2、一只挂钟分针长20cm，经过30分钟后，分钟的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

3、一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？如果每隔2m装跟木桩，大约要装多少根木桩？

4、求下面阴影部分的周长。（单位：厘米） 实用文档

文案大全 三、【圆的面积】

1.圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式是：S=πr2。 3.圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=πr2。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=πr2。 4.圆环的意义和计算方法：用S表示圆环的面积，R表示大圆的半径，r表示小圆的半径，圆环的计算公式为：S=πR2-πr2 或S=π（R2- r2）

四、【组合图形的面积】 1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。 2.解题方法：合并求和法，去空求差法

【练习2】 1、一个圆的半径是20cm，它的面积时多少？

2、一盘光盘的银色部分是一个圆环，内半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积时多少？ 实用文档 文案大全 3、小刚量得一根树干的周长是125.6厘米。这根树干的横截面是4

4、图中正方形的面积时7平方厘米，求圆的面积。 【练习3】 一、填空题 (1)圆的（ ）决定圆的大小，确定圆的位置的是圆的（ ）。 (2)从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。 (3) 在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。 (4)圆是由一条曲线围成的（ ）。这条曲线的长度叫圆的（ ）。圆的周长总是这个圆直径的3倍多一点，这个倍数叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。 (5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米． (6)圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴． (7)正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 实用文档 文案大全 (8)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．

(9) 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积公式是（ ）。 (10)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 (11)两端都在圆上的线段，（ ）最长。 (12)圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。 圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 (13)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。 (14)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。 (15)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。 (16)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。 (17)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 (18)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。 (19)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（ ）厘米。 (20)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 (21)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。 实用文档 文案大全 【练习4】

一、应用题。 (1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

(2)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

(3)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）

(7)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

(8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？ (9)一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 实用文档

文案大全 (10)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多

少平方米的草？

(11)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

(12)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

(13)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

(14)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

(15)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？ 实用文档 文案大全 第二章： 分数、百分数应用题综合训练

【百分数应用题知识点归纳】 1、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100% 4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数） 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的） 求甲比乙多百分之几 （甲－乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲－乙）÷甲×100% 5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数 公式：a÷（1±b%）只需判断两点：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”，比少（降低、减少.....）括号内就“－” 6、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100% 7、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=总收入×税率 8、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 实用文档 文案大全 利息与本金的比值叫做利率。

国债和教育储蓄的利息不纳税 利息=本金×利率×时间 到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间 【典型例题】 例1： 甲数是48，乙数是56， （1） 甲数是乙数的几分之几？

（2） 乙数是甲数的几倍？ （3） 甲数比乙数少几分之几？ （4） 乙数比甲数多几分之几？

【练习1】 1、 一堆煤有100吨，已经运走25吨，还剩几分之几？ 实用文档

文案大全 2、同学们采集树种，一共采集种子60千克，其中53是槐树种子，其余的是

松树种子，采集的松树种子是多少千克？

3、拖拉机耕一块地，已经耕了65，还剩下15公顷没有耕，这块地有多少公顷？

4、果园里有桃树45棵，比梨树的棵树多41，梨树有几棵？ 5、在植树轰动中，同学们种了84棵松树，栽的杉树比松树多72，栽了多少棵杉树？

6、将10克盐放入70克水中，盐水的浓度是多少？