[精品]新人教版选修3-2高中物理4.4 法拉第电磁感应定律拔高习题及答案

D、感应电流的热功率将增为4倍
6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于
导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒c d垂直放在导轨上，除
电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力
F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法
c
正确的是： （ ）
A、水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
A、
BL1L2 Rt
B、
BL1L2 R
C、
BL1L2 t
D、 BL1L2

1
12、如图 7 所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的 2 ，磁场方向垂
直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电
动势为 E，则 a、b 两点的电势差为
。
13、如图8所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与
接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图13所示，试求： （1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．
19、如图14所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度 自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线 圈恰好以恒定速度通过磁 场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
导轨所在平面垂直，金属棒可 沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个
定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静
止向右拉，经过时间 t1 速度为v，加速度为 a1 ，最终以2v做匀速运
动。若保持拉力的功率恒定，经过时间 t 2 ，速度也为v，但加速度为
a2 ，最终同样以2v的速度做匀速运动，则：（

3随堂对点训练知识点一法拉第电磁感觉定律的理解和应用1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，对于线圈中产生的感觉电动势和感觉电流，以下表述正确的是()A．感觉电动势的大小与线圈的匝数没关B．穿过线圈的磁通量越大，感觉电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感觉电动势越大D．感觉电流产生的磁场方向与原磁场方向一直相同答案 CΔΦ分析由法拉第电磁感觉定律知：E＝n t ，可见感觉电动势的大小与线圈的匝数相关， A 错误；感觉电动势的大小取决于磁通量的变化快慢，而与磁通量的大小没关， B 错误， C 正确；感觉电流产生的磁场阻挡原磁场的变化，当原磁场加强时，感觉电流产生的磁场与原磁场方向相反， D 错误。

2． [2014 ·京一模南 ]一种初期发电机原理表示图如下图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连结的圆柱形磁铁组成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为 O 点。

在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与O 点在同一条直线上时，穿过线圈的() A．磁通量最大，磁通量变化率最大B．磁通量最大，磁通量变化率最小C．磁通量最小，磁通量变化率最大D．磁通量最小，磁通量变化率最小答案 B分析在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与O 点在同一条直线上时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，选项 B 正确。

3．如下图，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef 与环接触优秀，当 ef 向右匀速运动时 ()A．圆环中磁通量不变，环上无感觉电流产生B．整个环中有顺时针方向的电流C．整个环中有逆时针方向的电流D．环的右边有逆时针方向的电流，环的左边有顺时针方向的电流答案 D分析解法一：导体ef 将圆环分红两部分，导体向右挪动时，右边的磁通量减小，左边的磁通量增添，依据楞次定律，左边感觉电流的磁场方向向里，右边感觉电流的磁场方向向外，由安培定章可判断出左边电流沿顺时针方向，右边电流沿逆时针方向，故 D 正确。

4.4 法拉第电磁感应定律课时作业 基础达标1．下列说法正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C ．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化的越快，线圈中产生的感应电动势越大 【解析】 根据法拉第电磁感应定律可知D 正确． 【答案】 D2．一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m /s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势描述错误的是( )A ．一定为0.1 VB ．可能为零C ．可能为0.01 VD ．最大值为0.1 V【解析】 当公式E ＝BLv sin θ中B ，l ，v 互相垂直时，导体切割磁感线运动的感应电动势最大，E m ＝BLv ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ，考虑到它们三者的空间位置关系，所以描述错误的只有A .【答案】 A 3.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T /s 的变化率增强时，线框中a 、b 两点电势差是( )A ．U ab ＝0.1 VB ．U ab ＝－0.1 VC ．U ab ＝0.2 VD ．U ab ＝－0.2 V【解析】题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E ，内电阻为r2，画出等效电路如图所示，则ab 两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知ΔBΔt＝10 T/s. 由E＝ΔΦΔt得E＝ΔBSΔt＝ΔBΔt·l22＝10×0.222V＝0.2 V|U ab|＝r2I＝Er2＋r2·r2＝0.2r×r2V＝0.1 V由于a点电势低于b点电势，故U ab＝－0.1 V，即B选项正确．【答案】B4.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )A．第一次磁通量变化较大B．第一次G的最大偏角较大C．第一次经过G的总电荷量较多D．若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势【解析】由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ相同，故选项A错误；根据E＝nΔΦΔt可知，第一次磁通量的变化率较大，感应电动势较大，而闭合电路的总电阻相同，故第一次G的最大偏转角度较大，选项B正确；通过G的电荷量q＝I·Δt＝ERΔt＝ΔΦR，即两次通过G的电荷量相等，选项C错误，若S断开，电路中无电流，但仍存在感应电动势，选项D错误．【答案】B5.如图所示，长为L的金属导线弯成一个圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C4πD ．带负电，电荷量是kL 2C4π【解析】 磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt＝ΔB Δt S ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器极板P 所带电荷量Q ＝E·C＝kL24π·C，由楞次定律可知，P 板带负电，故选项D 正确．【答案】 D 6.如图所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN 与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大【解析】 当P 点开始进磁场时，R 点也开始进磁场，这是因为PR 连线与MN 平行，这时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS.所以，回路产生的感应电动势最大，电流也最大，选项B 正确．【答案】 B 7.一个电阻是R ，半径为r 的单匝线圈放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为( )A ．0B .B πr2RC .2Bπr 2R D .4B πr 2R【解析】 由法拉第电磁感应定律知，此过程中的平均感应电动势E －＝ΔΦΔt ＝2BS Δt ，平均电流I －＝E －R ，故导线截面上通过的电荷量q ＝I －Δt ＝2BS R ＝2πBr 2R.【答案】 C 8.如图所示，导体AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在一条直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B ，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为( )A .12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2【解析】 设经过t ，磁通量的变化量ΔΦ＝B ΔS ＝Bωt 2(3R)2－B ωt 2R 2＝4B ωtR 2. 由法拉第电磁感应定律，得U AB ＝ΔΦΔt ＝4BωtR 2t＝4BωR 2.【答案】 C 9.如图所示，在宽为0.5 m 的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r ＝0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R 1＝4 Ω、R 2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B ＝0.1 T ．当直导体棒在导体上以v ＝6 m /s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R 1和R 2的电流大小．【解析】本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，由欧姆定律计算电流大小．由题意可画出如右图所示的电路图，则感应电动势 E ＝Blv ＝0.1×0.5×6 V ＝0.3 V U ab ＝ER 外R 外＋r ＝0.3×2.42.4＋0.6V ＝0.24 V ，I 1＝U ab R 1＝0.244 A ＝0.06 AI 2＝U ab R 2＝0.246A ＝0.04 A .【答案】 0.24 V 0.06 A 0.04 A能力提升1.一正方形闭合导线框abcd 边长L ＝0.1 m ，各边电阻均为1 Ω，bc 边位于x 轴上，在x 轴原点O 右方有宽L ＝0.1 m 、磁感应强度为1 T 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．在线框以恒定速度4 m /s 沿x 轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab 边两端电势差U ab 随位置变化情况的是( )【解析】 当ab 边进入磁场时，ab 为电源，U ab 为路端电压，U ab ＝34BLv ＝0.3 V ；当ab边出磁场时，dc 为电源，U ab ＝14BLv ＝0.1 V ，且方向相同，故B 项正确．【答案】 B2．如图所示，在下列情况下电流计G中有电流通过的是(B为匀强磁场)( )A．MN向左匀速运动的过程中B．MN向左加速运动的过程中C．MN向右匀速运动的过程中D．MN向右加速运动的过程中【解析】电流计中如果有电流，线圈a中应有变化的磁场，线圈a中的磁场由线圈b 中的电流产生，则线圈b中电流一定是变化的，线圈b中的电流是MN切割磁感线运动产生，则MN必定做变速运动，所以选项B、D正确．【答案】BD3．在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0【解析】导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图所示．当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.【答案】D4.穿过某闭合线圈的磁通量Φ，随时间t按如图所示的正弦规律变化．t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3＝0，时间Δt1＝t2－t1和Δt2＝t3－t2相等，在Δt1和Δt2时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为E1和E2，在t2时刻感应电动势的瞬时值为e，则( )A.E1>E2B.E1<E2C.E1>e>E2D.E2>e>E1【解析】仔细研究图，看两个直角三角形：平行于纵轴(Φ轴)的直角边，相当于磁通量的改变量；平行于横轴(t轴)的直角边，为对应的物理过程所经历的时间；斜边的斜率，即ΔΦ/Δt，为相应时间内感应电动势的平均值，图非常直观地显示E2>E1.某时刻感应电动势的瞬时值与Φ－t图象在该时刻切线的斜率对应．t2时刻Φ－t图线的切线已画在图上，不难看出E2>e>E1.【答案】BD5.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧是磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN 垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( ) A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD．感应电动势平均值E＝14πBav【解析】在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，C正确．感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBav，D正确．【答案】ACD6．如图所示，矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω.求：(1)平均感应电动势；(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)【解析】线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有Φ1＝BS cos60°＝1×10－2Wb，Φ2＝BS＝2×10－2Wb，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb.根据法拉第电磁感应定律可得E＝ΔΦΔt＝1 V.(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R＝R3＋R4R1＋R2R1＋R2＋R3＋R4＝2 Ω.根据闭合电路欧姆定律得总电流I＝ER＝12A＝0.5 A.通过各电阻的电流I′＝12I＝0.25 A.【答案】(1)1 V(2)0.25 A。

2021年高中物理 4.4《法拉第电磁感应定律》同步检测新人教版选修3-2１.产生感应电动势的那部分导体相当于___________.2.在闭合电路里电流的方向：在外电路中，电流从___________极流向___________极.在内电路（产生感应电动势的导体上）中，电流从___________极流向___________极.3.感应电动势的大小E=___________.4.若导体在磁场中切割磁感线的时候做变速运动，表示平均速度，=BL表示___________.5.一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.6.如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了 3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.图4-3-10 图4-3-117.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图4-3-11所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接，如图中虚线.流量计上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一已串接了电阻R的电流表的两端连接.I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得的流量为（）A.(bR+ρ)B.(aR+ρ)C.(cR+ρ)D.(R+ρ)8.(xx四川高考理综)如图4-3-12所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（）图4-3-12A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D.杆通过O处时，电路中电流最大9.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；(3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？10.如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计.长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？4-4法拉第电磁感应定律导练11.电源 2．正负负正 3.n 4．平均感应电动势5.思路解析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以ΔΦ=ΔBSsinθ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb磁通量的变化率=Wb/s=8×10-3 Wb/s感应电动势E=n=200×8×10-3 V=1.6 V.答案：4×10-4 8×10-3 1.6启示：对磁通量的变化量、磁通量的变化率穿过一匝线圈和穿过n 匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比.6.思路解析：根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即 mv2-mv12=E热，代入数据解得：v1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为E=Blv1，瞬时电流I=，安培力F=BIl，瞬时加速度为a=，整理得：a==0.6 m/s2.答案：6 0.67.思路解析：流体中有长度为c的液体导体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电动势为E=Bcv，内电阻为r=ρ，外电路电阻为R.由I=和Q=bcv.可得：Q=(bR+ρ).选项A 正确.答案：A8.思路解析：E感=BLv,I=，导体杆从O到P，速度减小，电流减小，A选项错误.当导体杆从P运动到O再运动到Q，速度先增加再减小，在平衡位置O处速度最大，电流先增大再减小，B选项错误，D选项正确.杆通过O处时，速度方向不变，电流方向也不变，C 选项错误.答案：D9.思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电.(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=，代入公式E==，平均电流为I=.(2)电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=.(3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=.答案：(1) (2) (3)10．思路解析：以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b端离开导轨以后.第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C充电.平均电动势E1=，ΔΦ=BΔS=BL2，通过R的电荷量q1= Δt=.第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为E2=B（2L）2ω，此时电容器的充电电荷量为q2=CE2=2BL2Cω.整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q1+q2=+2BL2Cω.答案：+2BL2Cω}G33798 8406 萆33351 8247 艇m29417 72E9 狩31480 7AF8 竸32096 7D60 絠^}/36392 8E28 踨40049 9C71 鱱1)。