2022年江苏苏州高三一模数学试卷(苏锡常镇四市联考)-学生用卷

2022年江苏苏州高三一模数学试卷（苏锡常镇四市联考）-学生用卷

一、单选题

1、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第1题

设全集U =R ，集合A ={x||x −2|≤1}，B ={x |2x −4≥0}，则集合A⋂(∁U B )=

（ ）

A. (1,2)

B. (1,2]

C. [1,2)

D. [1,2]

2、【来源】 2021~2022学年江苏苏州高新区苏州高新区第一中学高二下学期期中第2题 在(x −

1x )4的二项展开式中，第二项的系数为（ ） A. 4 B. −4 C. 6 D. −6

3、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第3题

i 是虚数单位，设复数z 满足iz =|−√32+i 2

|+i ，则z 的共轭复数z =（ ） A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i

4、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第4题

如果在一次实验中，测得(x,y )的五组数值如下表所示，

经计算知，y 对x 的线性回归方程是y ^=6.5x +a ^，预测当x =6时，y =（ ）附：在线性回归方程y ^=a ^+b ^x 中，b ^=∑x i n i=1y i −nxy ∑x i 2n i=1−n (x )2，a ^=y −b ^

x ，其中x ，y 为样本平均值. A. 47.5 B. 48 C. 49 D. 49.5

5、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第5题

平面内三个单位向量a →，b →，c →满足a →+2b →+3c →=0→

，则（ ） A. a →，b →

方向相同

B. a→，c→方向相同

C. b→，c→方向相同

D. a→，b→，c→两两互不共线

6、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第6题

若双曲线C1：y2−3x2=λ(λ≠0)的右焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点重合，则实数λ=

（）

A. ±3

B. −√3

C. 3

D. -3

7、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第7题

有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（）

A. “恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”是互斥事件

B. “恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件

C. “至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个蓝球”的概率

D. “至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个蓝球”的概率

8、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第8题

正四面体ABCD的棱长为a，O是棱AB的中点，以O为球心的球面与平面BCD的交线和CD相切，则球O的体积是（）

πa3

A. 1

6

πa3

B. √2

6

πa3

C. √3

6

πa3

D. √2

3

二、多选题

9、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第9题记S n为等差数列{a n}的前n项和，则（）

A. S6=2S4−S2

B. S6=3(S4−S2)

C. S2n，S4n−S2n，S6n−S4n成等差数列

D. S2

2，S4

4

，S6

6

成等差数列

10、【来源】 2022年广东茂名调研测试（四）第9题

某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果X服从正态分布N(75,81)，其中检测结果在60以上为体能达标，90以上为体能优秀，则

（）附：随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ−σ<ξ<μ+σ)=0.6826，P(μ−2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544，P(μ−3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.

A. 该校学生的体能检测结果的期望为75

B. 该校学生的体能检测结果的标准差为81

C. 该校学生的体能达标率超过0.98

D. 该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等

11、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第11题

下列函数中，最大值是1的函数有（）

A. y=|sin x|+|cos x|

B. y=sin2x−cos2x

C. y=4sin2xcos2x

D. y=tan⁡xtan⁡2x

tan⁡2x−tan⁡x

12、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第12题

已知函数f(x)=a⋅e x

x

−x+ln⁡x(a∈R)，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得f(t)< f(s)，则满足条件的实数a的可能值有（）

A. -1

B. 0

C. 1

e

D. 1

三、填空题

13、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第13题

已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为S1，S2，则

S1

S2

=.

14、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第14题

已知圆C：(x−2)2+(y+4)2=2，点 A是 x轴上的一个动点，直线 AP， AQ分别与圆C相切于P， Q两点，则圆心 C到直线 PQ的距离的取值范围是.

15、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第15题

已知函数f(x)=√3sin⁡(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π

2

)在一个周期内的图象如图所示，其中点 P， Q分

别是图象的最高点和最低点，点 M是图象与 x轴的交点，且MP⊥MQ.若f(1

2)=√3

2

，则

tan⁡φ=.

四、双空题

16、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第16题

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(|x|+1)=2f(|x|−1).若当x∈(0,1)时，f(x)=1−

|2x−1|，则f(x)在区间(−1,3)上的值域为，g(x)=f(x)−4

5

x 在区间(−1,3)内的所有零点之和为