山西省2006年高中阶段教育学校招生统一考试(实验区
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山西省2006年高中阶段教育学校招生统一考试(实验区) 数学试题与答案
一、填空题(每小题2分,共24分) 1.21的倒数是
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简2)(abba 3.今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训,此人数用科学计数法表示为 人 4.如图,在世界杯足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点。 有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门,仅从射门角度考虑,应选择 种射门方式。
5.估计与的大小关系是5.0_____215(填“>”“<”“=”) 6.将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是 度
(第6题) 7.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚),如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是 .
8.若不等式组 的解集是11x,则2006)(ba
9.某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下: 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润, 销售商应将品牌电饭锅定价为 .元.
(第4题) 020xbax10.在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F.使DF=DE,连接FC,若∠B=70°,则∠F= 度 11.某圆柱形网球筒,其底部直径是10cm,长为80 cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面,则需 cm2的包装膜(不计接缝,取3)
12.甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞出的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为23321212ssh。如图,已
知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为49米,设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个正确答案,请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分) 13.下列图形是轴对称图形的是
14.根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是 000 110 010 111 001 111 A.100,011B.011,100C.011,101D.101,110
D 15.幼儿园小朋友们打算选择一种种形状,大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面,为了保证铺地时无缝隙又不重叠,请你千诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A..③④⑤B.①②④C.①④D.①③④⑤ 16.函数与在同一坐标系中的图象可能是
17.观察统计图,下列结论正确的是 A.甲校女生比乙校女生少 B.乙校男生比甲校男生少 C.乙校女生比甲校男生多 D.甲、乙校两校女生人数无法比较。
18.代数式11x有意义时,字母x的取值范围 A.χ>0 B.x≥0 C.χ>0且χ≠1 D.x≥0且χ≠1 19.如图,分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆,设直线AB左边阴影部分面积为S1,右边阴影部分面积为S2,则 A.S1 =S2 B.S1 <S2 C.S1>S2 D.无法确定 20.如图,是某函数的图象,则下列结论正确的是
A.当у=1时,х的取值是23,5 B.当у=-3时,х的近似值是0,2 C.当у=23时,函数值у最大
D.当у=-3时,у随х的增大而增大 三、解答题(本题72分) 21.(1)(本题8分)课堂上李老师给大家出了这样一道题:当
37,225,3x时,求代数式12211222xxxxx的值,
小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程。 (2)(本题8分)为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处测其顶,仰角为60°,目高1.5米,求该塔的高度。(7.13) 22.(本题10分)如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F。 (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论。 (2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长(结果保留根号)
23.(本题10分)下表是我国近几年的进口额与出口额数据(近似值)统计表 年 份 1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额(亿美元) 274 621 1500 1800 2500 3300 进口额(亿美元) 423 534 1300 1400 2300 3000 (1)下图是描述这两组数据折线图,请你将进口额折线图补充完整;
(2)计算2000年到2002年出口额年平均增长率。15.132.1 (3)观察折线图,你还能得到什么信息。写出两条。 24.(本题10分)有一块表面是咖啡色,内部是白色、形状是正方体的烤面包,小明用刀在它的上表面,前表面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将客观存在切成若干块小正方体面包(如图2),(1)小明将若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。(2)小明和弟弟边吃边玩,游戏规则是:从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则弟弟赢,你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平。 25.(本题12分)如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE相交于点F(1)如图1,当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比。
(图1) (2)如图2、当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比。 (第25题) (3)当点E运动到CE:ED=3:1时,写出△ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:ED=n:1时,(n是正整数)猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写过程) (4)请你利用上述图形,提出一个类似问题(根据提出的问题给附加分,最多4分,计入总分,但总分不能超过120分) 26.(本题14分)如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次为A(-4,0)B(-2,0)C(0,8)(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式。 (2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与х轴分别交于C、D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA原面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动,与此同时,点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止,求四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量的取值范围; (3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出最大值。 (4)在运动过程中,四边形MDNA能否成为矩形?若能,求出此时t的值,若不能,说明理。
答案:1、-2 2、-2a 3、6105.34、第二5、>6、90 7、2:00 8、1 9、130 10、40 11、12000 12、745M13、C14、B15、B16、A17、D18、D19、A 20、B21、(1)解:21)1(2)1()1)(1()1(2xxxxx原式。。。。。。。。。。。6分 所以,当37,225,3x时,代数式的值21。。。。。。。。。。。8分 (2)解:如图所示,过点C作CD⊥AB,交AB于点D。。。。。。。。。。。1分 在Rt△ADC中,∠ADC=90°DC=20,∠ACD=60°所以,
米5352060tan,ADAD。。。。。。。。。。。5分
所以,AB=AD+DB=34+1.5=35.5米。。。。。。。。。。。7分
(图2) 所以该塔的高度是35.5米。。。。。。。。。。。8分 22、(1)DF与⊙O相切。证明:如图,连结OD。因为△ABC是等边三形,DF⊥AC。所以∠ADF=30°又因为OB =OD,∠DBO=60°所以∠BDO=60°所以∠ODF=180°-∠BDO -∠ADF=90°所以DF是⊙O的切线。(还有其它方法)(2)∵AD=BD=2,∠
ADF=30°∴AF=1∵FH⊥BC∴∠FHC=90°在Rt△FHC中,FCFHFCHsin∴
23360sinFCFH 即FH的长为23323、(1)略。。。2分(2)设2000年至2002
年出口额年平均增长率为x。。。。。。。。。。。3分,据题意可得3300)1(25002x 化简得32.1)1(2x解得)(25.2,15.021舍xx所以2000年至2002年出口额年平均增长率为15% (3)出口额不断增长,进口额不断增长等24、解:(1)按上述方法可将面包切成27块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包12块,942712所以所求的概率是9
4
(2)27块小面包中有8块是有且只有三个面是咖啡色,6块是有且只有一个面是咖啡色。从中任取一块小面包,有且只有奇数个面是咖啡色的共14块,剩余的面包共有13块。小
明赢的概率是2714,弟弟赢的概率是2713。所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率。游戏不公平。规则修改:任取一块小面包,恰有奇数个面是咖啡色时,哥哥得13分;恰有偶数个面是咖啡色时,弟弟得14分,积分多的获胜。25、
21DCECABEC41ABFCEFSSABFADFCEFDEFABFCEFSSSSSS,21,94
1916ADEFABFSS四边形
54DEFADFABFADEFABFSSSS
S
四边形
)1312()1()1(2222nnnnnn
n
SS
ADEFABF四边形
119DEFADFABFADEFABFSSSS
S
四边形
ABFADFCEFDEFSSSS,()()26、