2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期7.4、一元一次方程的应用课件17

80x+120x=540-240
解，得
x=1.5
经检验，x=1.5 符合题意.
答：快车开出1.5 小时两车相遇
（2）分析：相遇问题， 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=240
解：设再经过x小时后两车相遇，
80（x+1）+120x=240
解，得
x=0.8
经检验，x=0.8符合题意.
答：再经过0.8小时两车相遇
（1）两车同时开出，相背而行，经过多长时间两车 相距540千米？
（2）两车相向而行，慢车先开出1小时，快车再开， 问快车开出多少小时后两车相遇?
温馨提示：此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等 的含义，弄清行驶过程。
（1）分析：相背而行， 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=540-240
解： 设x小时后两车相距540千米 ，
典例剖析
例1：商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润 率是15%.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的 原价. [分析]可直接设出原价为x元,
原价 折扣率 售价 进货价（成本） 利润率
x元 9折 90%x元
1800元
等量关系：售价=成本×（1+利润率）
1155%%
解：设每件商品的原价为x元， 90%x=1800×（1+15%）， 解，得 x=2300
解：设打x折，则根据题意有
1200
x 10
800
=5%
×800
解得
x=7
经检验， x=7 符合题意
答：打7折出售．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时52分21.11.820:52November 8, 2021

解这个方程，得 x 40
3
答：乙队独挖
40 3
天可以完成.
单击此处编母课版堂小标结题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 • 1第.在二工级程问题中没有具体的工作量，通常
把这种•工第作•三第级量四级看做整体“1”.
• 第五级
2.工程问题中的等量关系；
• 第五级
工作量＝工作效率×工作时间，
已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人
合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.
单击此处编母随版堂练标习题样式 1.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小
时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟， 再• 与单•师击第傅此二一处级块编维辑修母，版还文需本多样少式时间完成？
• 第二5级 2.5
解这• 第个•三方第级四级程，得x=1.5．
• 第五级
经检验，x＝1.5（时）符合题意．
所以，甲泵抽2小时，乙泵再抽1.5小时才能把
水抽完.
单击此处编母版标题样式
【归纳结论】
• 单击此处编辑母版文本样式 • 第工二程级问题中的三个量：工作量、工作时间、
工作效• 第率•三第之级四级间：
单击此编母版标题样式
第7章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
一元一次方程
• 第四级 • 第五级
7.4 一元一次方程的应用
第3课时
2019/8/30
1
单击此处编母学版习目标标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 • 第1二.理级解用一元一次方程解工程问题的本质
• 第三级
规律； • 第四级
• 第二级
一•1件第三工级作需要a时完成，那么它的工作效

例8、现有甲、乙两项工程，甲的工作量是乙的2倍， 第一组有19人，第二组有14人（假设人均工作效率相同）， 怎样调配两组的人数，才能使两项工程同时开工， 又同时完成呢?
因为甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍， 且人均工作效率相同， 所以甲工程需要的人数是乙工程需要的人数的2倍．
2020/5/30
44
大6，求这个2位数。
7
等量关系为：个位数字+十位数字-6= 1 ×这个2位数
7
2020/5/30
39
类型十：劳力调配问题
这类问题要搞清人数的变化， 常见题型有
（1）既有调入又有调出。 （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
2020/5/30
40
类型十：劳力调配问题
例题：有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人， 若要求乙队人数是甲队人数的 1 ， 应从乙队调多少人到甲队？ 3
此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入 等量关系：乙队调出后人数= 1甲队调入后人数
3
2020/5/30
41
类型十：劳力调配问题
例 、甲、乙两个工程队分别有188人和138人， 现需要从两队抽出116人组成第三个队， 并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1， 问应从甲、乙两队各抽出多少人？
2020/5/30
33
类型八：银行存贷款问题
例6、小张在银行存了一笔钱，月利率为2%， 利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元， 问它存入的本金是多少元？
本息和=本金+实得利息 1080=x x 2%5 x 2%5 20% 实得利息=利息-利息税 实得利息=x 2%5 x 2%5 20%

知识点 估算一元一次方程的解
估算的意思是大致推算,近义词是预算、估计.在实际生 活中,估算卡车的质量、装载能力等,对于生产、运输都 有极大的帮助
第7章 一元一次方程
7.3一元一次方程的解法
知识点 移项法解一元一次方程
每一支球队都有自己的队服.运动员从某一家俱乐部或球 队转至另外一家俱乐部或球队后,其所穿的队服随之发生 了改变.就像方程的移项,其所属球队的从属性质也发生 了改变.
人以群分,物以类聚,实际应用题也分很多类型,如下面这两道题目: (1)中国的高铁技术已经处于世界先进水平,普通快车平均时速200 km/h,“复兴号”平均运行时速350 km/h,若A,B两地相距约 2200 km,普通快车从A地,“复兴号”从B地同时出发,相向而行, 问大约多长时间后,普通快车和“复兴号”相遇?
知识点 解一元一次方程
生产一个产品,无论是怎样高大上的愿景和设计,落实到实际的操 作中都是要从最不起眼的原料做起.豆腐渣盖出的房子再华丽也不 实用,解一元一次方程也是如此,有着规范的步骤.
知识点 解一元一次方程
解一元一次方程的“四巧”:①巧移项:有些方程如果可以把含有未知数的项 移到方程的右边,常数项移到方程的左边,合并同类项后可以直接使未知数的 系数化为1;②巧去括号:有些方程含有多重括号,而且括号前面的因数之积是 一个整数,可以利用括号的整体作用及分配律从外向里去括号,这样可以降低 运算的难度;③巧去分母:有些方程的分母中含有小数,直接去分母会很麻烦, 可以利用分数的基本性质,将分母直接化为1,简化计算,需要注意分数的变形 与其他各项无关;④巧用整体思想:有些复杂方程中几处都含有同一个多项式, 可以把这些多项式作为一个整体来运算,更为简便.
知识点 去括号法解一一次方程