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新课标-最新冀教版八年级数学上学期《二次根式》单元测试题及答案解析-精编试题

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学而不思则罔，思而不学则殆。
第十五章

15．1二次根式检测题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列有关10的叙述，不正确的是（ ）
A.10是方程102x的一个解 B.在数轴上可以找到坐标为10的点
C.5210 D.410
2.式子、、、中，有意义的式子个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果
2

(21)12aa
，则（ ）

A．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥12
4.下列二次根式,不能与12合并的是( )
A.48 B.18 C.
3

1
1
D.75

5. 如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知, 则2xy的值为（ ）

A．15 B．15 C．152 D.152
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.等式
2
111xxx

成立的条件是（ ）

A.1x B.1x C.≥ D.≤
9.下列运算正确的是（ ）

A.235 B.
3129

1
4
C.822 D.52522

10.已知24n是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
学而不思则罔，思而不学则殆。
11.已知则与的关系为（ ）

12.若, 则的值为（ ）
A. B.8 C.9 D.-9
二、填空题（每小题3分，共24分）

13.化简:32 ；
23
18(0,0)xyxy
=_________；

14. 比较大小:10 3； 22______.
15．已知：一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是 ．
16.计算：________；
22
512

________.

17.已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab ．
18.当= 时，最简二次根式和可以合并.
19.若实数yx,满足
2
2(3)0xy
,则xy的值为 .

20.已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分， 且
2
1amnbn
，

则2ab .
三、解答题（共60分）

21.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)aaaa，其中
11
22
a
.

22. （12分）计算：
（1）44.121.1；（2）2328；（3）
927
3

1


；

（4）0)31(33122；（5）2)75)(75(；（6）
22
24145

.

23.（10分）已知23,23xy，求下列代数式的值：
（1）
22
2xxyy

；(2)22xy.

24.（8分）已知，求的值.
25.（8分）已知
0)2(1
2

aba

，求
学而不思则罔，思而不学则殆。
)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11bababaab
的值.
26.（8分）小东在学习了
baba后， 认为bab

a

也成立， 因此他认为一个化简过

程：
545520520



545



=24是正确的. 你认为他的化简对吗?

如果不对请说明理由并改正.
27.（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如nm2的化简，只要我们找到两个数，使mba，nab，
即
mba
22

)()(

，nba，那么便有：

babanm2)(2
)(ba
.

例如：化简：347.
解：首先把347化为1227，这里7m，12n，
由于，，
即
7)3()4(
22



，1234，

所以
347
1227
32)34(

2



.

根据上述例题的方法化简：42213.
学而不思则罔，思而不学则殆。
第十五章 二次根式检测题参考答案
1.C 解析：A.将=代入方程2=10，可知是方程2=10的一个解，正确；
B.在数轴上可以找到坐标为的点，正确；C.2=≠，错误；
D.＜=4，正确.故选C.

2.B 解析：=与的被开方数都小于0，没有意
义；=与的被开方数都大于0，有意义.
故有意义的式子有2个.故选B.
3.B 解析：由2(21)12aa，知≥,所以≤12.

4.B 解析：因为，
所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.
5.D 解析：由最简二次根式38a与172a能够合并，知38a与172a是同
类二次根式，所以，所以
6.A 解析：由题意,知≥≥，所以
7.C 解析：，不
能合并，所以选项B不正确；C选项正确；所以D选项不正确.
8.C 解析：由题意知，所以
9.C
10.C 解析：是整数，所以正整数n的最小值为6.

11.D 解析：∵ ，∴ 故选D.
12.A 解析：因为且
所以，所以所以.故选A.

13.
6
,323xyy
14.＞，＜

15.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以
16.3,13 解析：
22
1232333,51216913.

17.11 解析：由
学而不思则罔，思而不学则殆。
18. 解析：由题意知：2+1=2+，解得=1.因此当=1时两最简二次根式可以合并.
19.23 解析：由题意知
20.2.5 解析：因为所以的整数部分是，小数部分是，
所以，所以，
即，整理，得
因为为有理数，所以，，
所以，所以.
21.解：(3)(3)(6)aaaa

当
11
22
a
12

22

时，原式6

22.解：（1）.
（2）.

（3）
.332839333333392731

（4） .61513334)31(331220
（5）
（6）.

23.解：（1）222222()(23)(23)416xxyyxy.
（2）
22
()()(2323)(2323)4(23)83xyxyxy
.

24.解：因为，
所以，即，所以.
故，
从而，所以，
所以.
25.解：因为，所以，从而.

所以)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11bababaab
学而不思则罔，思而不学则殆。
200620051...431321211

2006120051...413131212
1
1

.20062005200611
26.解：不正确.
理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的，

所以520520这一步是错误的.

注意
b

aba

的前提条件是.

正确的化简过程是：
.24545545520520520

27.解：由题意可知，由于，
所以.

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冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案

冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案

冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝的自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣2C.x＞﹣2D.x≠﹣22、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3、若，则化简二次根式的正确结果是（）A. B. C. D.4、下面与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. ﹣15、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. -2 =B.（π﹣3.14）0=0C.a 2•a 5=a 10D.（a+b）2=a 2+b 27、若△ABC三边长a ， b ， c满足+| |+（）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8、式子中x的取值范围是（）A.x≥1且x≠2B.x＞1且x≠2C.x≠2D.x＞19、若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a＞2D.a≠210、根式中x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＜D.x＞11、计算并化简的结果为（）A. B. C.4 D.1612、下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣114、下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当________ 时，二次根式有意义.17、计算：________.18、计算：=________．19、=________．20、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．21、设，，，则, , 从小到大的顺序是________.22、已知x＝+2，y＝﹣2，则x2+y2+2xy＝________.23、已知：，，则________．24、函数y= 中自变量x的取值范围是________．25、计算: - + -|-6|=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，求的值.27、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）．28、如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m2，则需投入资金多少元？29、已知xy＝9，x＞0，y＞0，求的值．30、王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来=也应该成立的，于是这样化简下面一题：= = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、C6、A7、C8、A9、A10、A11、C12、B13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案

冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案

冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果，则（）A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥2、=（）A.-3B.3C.D.93、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是( ).A. + =B. ×=C.( －1) 2=3－1 D. =5－35、把化成最简二次根式为（）A. B. C. D.6、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x＜17、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤28、计算﹣的结果是（）A. B.3 C. D.±39、下列对于二次根式的计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列二次根式中，取值范围是x≥3的是（）A. B. C. D.11、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.4C.6D.912、下列计算正确的是（）A. =B. =C. =D.=13、下列二次根式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、化简＋－的结果为( )A.0B.2C.－2D.215、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．17、计算：等于________．18、已知实数a满足l2014-al+ =a，那么a-20142+1的值是________．19、化简：________，=________.20、若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ 。

21、一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积是________。

22、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．23、若实数x，y满足+|y+2|=0，则x+y的值为________．24、若a，b满足，则________．25、使为整数的x的值可以是________（只需填一个）．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、阅读下面的问题：==-1；==-；==2﹣…（1）求的值；（2）已知m是正整数，求的值；（3）计算++…++．28、已知x=， y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29、已知 x=2- ,y=2+ ，求代数式x²+2xy+y²的值.30、把下列根式化成最简二次根式：（1）（2）4参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、A12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

冀教版八年级上册数学第十五章 二次根式 含答案

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冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在函数中，自变量的取值范围是（）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤12、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列式子中，不属于二次根式的是（）A. B. C. D.4、计算：2 ﹣=（）A.3B.C.2D.15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜3B.x≤3C.x＞3D.x≥36、下列计算不正确的是（）A. =B. ÷2=C.3 =5D.7、式子的取值范围是（）A.x≥1且x≠-2B.x>1且x≠-2C.x≠-2D.x≥18、下列计算错误的是（）A. ÷ =2B.C. =D.9、下列各式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x>0B.x≥-2C.2≥2D.x≤211、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤﹣1B.x≥﹣1C.x≤1D.x≥112、﹣1的倒数为（）A. ﹣1B.1﹣C. +1D.﹣﹣113、计算的结果是（）A.7 -2xB.-1C.2x -7D.114、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.15、下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________，若x=4，则函数值y=________．17、式子有意义，则x________.18、计算：=________．19、二次根式中，a的取值范围是________．20、计算: ________.21、函数中自变量x的取值范围是________.22、已知，则的平方根为________．23、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.24、如果有意义，那么x可以取的最小整数为________.25、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求当a=2﹣，b= 时，代数式a2+b2﹣4a+2012的值．27、一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．28、已知＜0，若b=2﹣a，求b的取值范围．29、已知x= ﹣1，y= +1，求代数式x2+xy+y2的值．30、己知x= ，y= 求代数式x2+y2+xy-2x-2y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B5、D6、C7、D8、D9、C11、D12、C13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

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冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、估算+ ÷的运算结果应在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间2、二次根式有意义时，的取值范围是（）A. ≥1B. ≤1C. ＞1D. ＜13、下列运算正确的是（）A.ab•ab＝2abB.（3a）3＝9a 3C.4 ﹣3 ＝3（a≥0） D. （a≥0，b≥0）4、若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a＞2D.a≠25、计算：+ =（）A.8B.C.8aD.156、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.7、函数y＝中，自变量的取值范围是（）A.x≥0B.x≠1C.x＞1D.x≥0，且x≠18、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.9、﹣1的倒数为（）A. ﹣1B.1﹣C. +1D.﹣﹣110、下列计算正确的是（）A.（﹣3）﹣2＝9B. ＝﹣3C.（3﹣π）0＝1D.11、使代数式有意义的x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠312、下列不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、计算：（+）（﹣）=（）A.5+2B.1C.5-2D.514、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算中，结果正确的是（）A. =±6B. =3C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝________.18、若a= ，则a3-a+1=________。

19、计算：×＝________.20、计算：=________ .21、＝________ ．22、已知y= + +3，则的值为________．23、计算的结果是________．24、二次根式中的x的取值范围是________。

25、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是________（只需填一个）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来= 也应该成立的，于是这样化简下面一题：= = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.28、若b= + +2，求b a的值．29、已知实数满足:,试问长度分别为的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的周长;如果不能,请说明理由.30、如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、A5、A6、C7、D9、C10、C11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。