福建省宁化城东中学八年级数学综合测试题 新人教版
一、选择题:（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项）
1．若5x ＝7y ，则y x 的值为（ ） A 、75 B 、5
7 C 、35 D 、2 2．不等式ax b <的解集是b x a
>，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≤0 D、a ≥0
3．若分式1
12－x x -值为0，则x 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、±1
4．下列从左到右的变形是正确分解因式的是（ ）
A 、2222()a ab b a b -+-=--
B 、223(2)3m m m m --=--
C 、2(1)(1)1x x x +-=-
D 、2()()()x y x y x y -=+-
5．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（ ）
A 、调查你班同学的年龄情况
B 、了解你所在学校男、女生人数
C 、考察一批炮弹的杀伤半径
D 、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
6．在1:1000000地图上，A 、B 两点间的距离是5cm ，则A 、B 两地实际距离是（ ） Ａ、5千米
Ｂ、50千米 Ｃ、500千米 Ｄ．5000千米 7．若分式3y x y
-的值为5，则x 、y 扩大2倍后，这个分式的值为（ ） A 、2
5 B 、5 C 、10 D 、25 8．如图是一次函数y kx b =+的图象，不等式0kx b +>的解集是（ ）
A 、x ＞4
B 、x ＜4
C 、x ＜2
D 、x ＞2
（第8题图） （第9题图）
9．在△ABC 中，AB =3cm ，BC =6cm ，AP ＝1cm ，点Q 从点B 出发沿BC 边向点C 以1cm/s 的速度移动，那么点Q 经过几秒后△PBQ 和△ABC 相似？答：（ ）
A 、1秒和2秒
B 、2和4秒
C 、1秒和4秒
D 、1秒和3秒
10．下列命题中，假命题是（ ）
A 、点C 是线段A
B 上一点(A
C ＞BC)，AC 2=BC·AB，则点C 是线段AB 的黄金分割点.
B 、三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角.
C 、如图，将一个矩形各边向外平移一个单位后适当延长得到
一个新矩形，那么新矩形与原矩形相似。
D 、一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 （第10题图）
二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．分解因式：a 2－4a ＋4＝ ； 12．甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平
均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙
＝0.5，则成绩较稳定的是 ____ _______（填“甲”或“乙”）；
13．如图，D E∥BC，S △ADE : S 四边形BCED ＝1 : 8，则AE:EC ＝_________；
14．化简：211(
)339a a a a +÷-+-＝_____________________；
15．如图，DE∥BC，则比例式：①AD AB AE AC ＝；②AD DE BD BC
＝；③BD AD CE AE ＝中， 正确的有________________________(填序号)；
16．某超市销售甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，
售价40元．该超市计划进货甲、乙两种商品共80件，为了使总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你写出符合要求的所有进货方案：
___________________________________________________________________________
三、解答题：（共8小题，满分52分）
17．（本题5分）解方程：
x ＋4x （x －1） ＝3x －1
18．（本题5分）从三个代数式4x 2－y 2，2xy ＋y 2，4x 2＋4xy ＋y 2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；
（第13、15题图）
19．（本题6分）解不等式组
43
421
263
x x
x x
-<5
⎧
⎪
-+
⎨
+
⎪⎩≤
，
，
并把解集在数轴上表示出来．
20．（本题6分）如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(31)(21)
-
，，，．
（1）以O点为位似中心，在y轴的左侧
．．
画出
OBC △放大到两倍后的△OB′D′，其中B ，C 两点的对应点分别为B '，C '。
（2分） （2）分别写出点B '，C '的坐标；（2分）
（3）如果OBC △内部一点M 的坐标为()x y ，，写出M 的对应点M '的坐标．（2分）
21．（本题6分）通过运算，不难发现：52＋32
＞2×5×3；
32＋32＝2×3×3；
(－3)2＋22＞2×(－3)×2；
(－4)2＋(－4)2＝2×(－4)×(－4)
（1）观察、猜想、验证，用含a 、b 的式子表示上述规律：_____________ （2分）；
（2）证明你以上表示的规律的式子的正确性。（4分）
22．（本题6分）某中学举行了一次环保知识竞赛，共有1200名同学参加. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分同学的成绩进行统计，得分取整数，满分为100分. 经整理后得到了如下“频数和频率分布表”和“频数分布直方图”，但因故还未绘制完成，见下列图表：
频数和频率分布表
