利用旋转全等进行几何的证明与计算

利用旋转全等进行几何的证明与计算

一、基础知识回顾。

1、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°。△ECF中，EC=FC，

∠ECF=90°。判断线段AE和BF之间的关系。

2、如图，将△ACB绕O点顺时针旋转90°至△A’C’B’的位置

(1)画出旋转后的△A’C’B

(2)判断并证明线段AB和A’B’之间的关系。

二、拓展训练

1、如图，A(3，0)，P在y轴正半轴上的动点，以AP为边作等边三角形APQ，求OQ的最小值。(用4种方法) 三、课外检测。

1、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E、F两

点在边BC中，且∠EAF=60°，BE=2CF。若BC=12，求

CF的长。

2、如图，△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABFC=60°，以AC为边作

等边△ACD，求BD的长。（用多种解法）

3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P为正方形内部的一点，PM⊥BC 于M，求PA+PD+PM的最小值。

C B