实验一 离散时间信号的时域分析
1. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0==n 来实现()0n n -δ序列，显示围21n n n ≤≤。（产生如下图所
示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示）
并利用impseq 函数实现序列：()()()632-+-=n n n y δδ；103≤≤-n
()
n x n 1
0n 2n 1n
源代码：
impseq.m
function y=impseq(n0,n1,n2)
n=[n1:n2]
y=[(n-n0)==0]
exp01-1.m
function impseq(n0,n1,n2)
n=-3:1:10
y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);
stem(n,y)
2. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0>=n 来实现()0n n u -序列，显示围21n n n ≤≤。（自己编写产生
单位阶跃信号的函数，函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）
并利用编写的stepseq 函数实现序列：()()()10522≤≤--++=n n u n u n y
源代码：
stepseq.m
function y=stepseq(n0,n1,n2)
n=n1:1:n2
y=[(n-n0)>=0]
exp01-2.m
function stepseq(n0,n1,n2)
n=-5:1:20
y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)
stem(n,y)
3. 在MATLAB 中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如：
()()1503.0≤≤=n n x n
源代码：
n=0:1:15;
x=0.3.^n
stem(n,x)
4. 在MATLAB 中调用函数sin 或cos 产生正余弦序列，如：
()()200π3.0cos 55ππ4.0sin 3≤≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n n x
源代码：
n=0:1:20
x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)
stem(n,x)
思考题：
1.在MATLAB 环境下产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？如何使用？
2.在MATLAB 环境下进行序列的相乘运算时应注意什么问题？
实验二 离散时间系统的时域分析
1. 在MATLAB 中利用部函数conv 来计算两个有限长序列的卷积。给出两个序列，试求其卷积结果。
()[]()[]
()()()
n h n x n y n n h n n x *=≤≤-=≤≤--=519,14,11,20,5,7,181
38,6,3,9,5 源代码：
x=[5,9,3,6,-8];
h=[18,7,5,20,11,14,9];
n=[-4:6]
y=conv(x,h)
stem(n,y)
运行结果：
n =
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y =
90 197 142 274 148 203 284 29 23 -58 -72
2. 在MATLAB 中利用filter 函数在给定输入和差分方程时求差分方程的解。给出如下差分方程：
()()()()n x n y n y n y =-+--25.019.0
（1）计算并画出冲击响应()1010,≤≤-n n h
（2）由此()n h 确定系统是否稳定。(稳定）
源代码：
b=[1];
a=[1,-0.9,0.5];
n=-10:50;
x=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];
y=filter(b,a,x);
n=[-10:10]
stem(n,y)
3. 已知系统单位脉冲响应为()()()1902.0sin 5.0cos ≤≤+=n n n n h ，如果输入为
()()902.0ex p ≤≤=n n n x ，求利用conv 函数求系统输出()n y 。
源代码：
n=[0:19]
h=cos(0.5*n)+sin(0.2*n)
m=[0:9]
x=exp(0.2*m)
y=conv(x,h)
stem(y)
思考题：
1. 离散线性时不变系统中的差分方程和系统函数有何联系？公式中的系数在编写程序时须注意什么问题？
系统函数H(Z)=Y(Z)/X(Z),对差分方程进行Z 变换，由公式得系统函数。 由差分方程进行z 变换可以求得系统函数。公式中的系数应从低阶向高阶写，没有的项补零。公式中的系数在编写程序时须注意：y(n)的系数必须为1，注意不要落下潜在的0系数。
2. MATLAB 中提供的conv 卷积子函数使用中须满足什么条件？如果条件不满足应如何处理？ conv 中卷积的子函数n 值是从零开始的，如果不满足此条件，需从新定义卷积结果的n 值围。
实验三 离散时间系统的频域分析
1. 已知离散时间系统函数为
()4
3214
3213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=z z z z z z z z z H 求该系统的零极点（提示：可以用roots 实现）；画出零极点分布图（提示：可以用zplane 实现）；判断系统的因果、稳定性。
源代码：
b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];
a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3];
z=roots(b);
p=roots(a);
zplane(b,a)
disp(z)
disp(p)
disp(abs(z))
disp(abs(p))
2. 已知离散时间系统的系统函数为
()4
3214
3213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=z z z z z z z z z H 求该系统在π~0频率围的幅频响应、相频响应。（提示：用freqz 、abs 和angle 实现） 源代码：
b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];
a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3];
[h,w]=freqz(b,a);
hf=abs(h);
hx=angle(h);
subplot(211)，plot(w,hf)
title('幅频响应')
xlabel('x')
ylabel('|X(e^jx)|')
subplot(212)
plot(w,hx)
title('相频响应')
xlabel('x')
