第19卷专辑 中南民族学院学报(自然科学版) Vol.19S up. 2000年9月 Jour nal of South-Central U nivers ity for Nationalities(Nat.Sci.) S ep.2000Samuelson-Hicks乘数-加速动力学模型仿真杨怡光(中南财经政法大学)刘 玮(湖北省经济管理学校)摘 要 以Samuelson-Hicks的乘数-加速数原理为研究对象,依照系统动力学理论构造了DY N AM O模型,为计算机仿真和政策分析提供支持.本文的意义在于探讨了社会经济系统中宏观经济问题的实验室研究方法.关键词 乘数;加速数;国民收入;消费;系统动力学;计算机仿真中图分类号 T N123 文献标识码 A 文章编号 1005-3018(2000)专-0030-041 Samuelson-Hicks乘数-加速数的数学模型Samuelson和Hicks把乘数与加速数结合起来解释资本主义经济周期波动,并借以说明政府开支对增加国民收入的巨大作用.这个模型可以表示为以下几个线性函数:C n=C0+cY n-1(0<c<1,1/(1-c)为简单乘数).(1)I n=I0+K or(C n-C n-1)(K or为资产产出比,简称K).(2)Y n=C n+I n.(3)式中C n、I n、Y n分别为消费、投资和国民收入.根据差分方程理论,我们不难得出关于模型周期的类型和特点如表1:表1 Samuelson-Hicks乘数-加速数模型周期的类型和特点区域类型参 数周期性稳定性特 点1c>4K/(1+K)2,cK<1无是单调上升收敛2c<4K/(1+K)2,cK<1有是减幅振荡收敛3c<4K/(1+K)2,cK>1有否增幅振荡发散4c>4K/(1+K)2,cK>1无否单调上升发散5c<4K/(1+K)2,cK=1有否等幅振荡发散由此可见,乘数-加速数模型在理论上揭示了经济波动的机制,对解释经济波动现象具有一定的参考价值.该理论在动态经济学领域被公认为是对凯恩斯主义的重要发展.2 Samuelson-Hicks乘数-加速数的系统动力学仿真模型根据Samuelso n-Hicks乘数-加速数的理论,可知因新技术的出现使自发投资数量增加.收稿日期 2000-08-29作者简介 杨怡光,男,37岁,讲师,中南财经政法大学信息系,武汉430064这一冲击在经济体系内部通过乘数作用导致国民收入的增加,而国民收入的增长会使人们相应增加消费需求,引致投资便由此而生,并且它对消费需求增加的反应是加速的.加速增加的引致投资又通过乘数关系推动国民收入的更快增长.这又反过来促使引致投资更大的增加.如此循环往复,产量和收入不断增加,表明经济体系处于经济周期的扩张阶段.但由于社会资源有限,当经济扩张达到资源与技术水平所能允许的最大产量极限时,经济体系处于经济周期的峰顶,国民收入已无法增加,消费需求也不再增加,导致投资降至为零.从动态过程看,国民收入在接近顶峰阶段时增长率的逐步下降,消费需求增长率就相应下降,由此而造成投资增长率的更大下降.投资增长率下降最终会使国民收入下降.由此又使消费需求下降,从而导致投资加速减少.反过来通过乘数作用导致国民收入的更快的减少.如此循环往复,国民收入不断下降,经济体系便处于经济周期的收缩或衰退阶段.当经济收缩到由总需求所决定的最低国民收入水平时,经济体系处于经济周期的谷底.由于在收缩阶段长期进行的负投资使闲置资本物品被抵消.为此重置投资成为必要.一旦重置投资出现,乘数作用将使产量和收入上升,加速原理相应发生作用.乘数与加速数的相互作用,会推动经济体系再次处于经济周期的扩张阶段.这意味着新一轮的经济周期重新开始.根据系统动力学原理,我们得出Samuelson-Hicks 乘数-加速动力学模型的流图如图1.图1 乘数-加速数模型系统流图根据Sam uelso n -Hicks 乘数-加速模型的流图,我们利用DYNAM O 语言写出相应的DYNAM O 方程如下:L Y.K=Y.J+DT *(I.JK-C.JK)+G.KA G .K =G .J +RAND ()N Y=589(亿元)R I.KL =C.JK*Kic+Y.K*CLIP(Kiy ,1-C 0,1-C 0,Kiy )+(DK .K -K .K)/T31专辑 杨怡光等:Samuelson -Hicks 乘数-加速动力学模型仿真 R C .KL =AY .K *C 0N Kic =0.4N C0=0.35N Kiy =0.18N T =5L K .K =K .J +DT *I .JK /T A DK .K =DK .J *t +AY .K *Kor N Kor =0.45A AY.K =AY.J+DT *(Y.K-AY.J)/T s N T s =3图2 仿真结果3 实例分析本文以C 语言为工具对该模型进行仿真分析,主要考虑平均消费比例,投资与消费比,投资与收入比,资产调节时间,资产与产出比,收入平滑时间6个因素的变动对整个模型的影响.原始数据为我国1952年以来宏观经济方面的实际指标.如图3,各指标的曲线呈现平稳的逐步上升趋势,与我国的经济情况基本相吻合.随时间的推移国民收入与平均收入两条曲线的变化将逐渐趋于平行,两指标之间增量之比趋于稳定,消费也随着收入的增加成稳定增加,资产与期望资产之间的关系也比较合理,政府支出由一个随机函数调节,逐年增加.通过模拟结果可知投资的波动大于收入的波动.“加速”是指当收入增长时,投资是加速增长的;当收入下降时,投资加速减少.要使投资水平不下降,收入必须保持现有的增长率;如果收入的增长率减慢,即使其绝对值增加,投资也会下降,进而可能引起经济衰退.加速原理必须在没有生产资源闲置的条件下才能起作用,在只有乘数作用而没有加速作用时,政府的支出只会导致国民收入按一定的倍数增加,而不会产生波动情况.在乘数和加速数的交织作用下,经济会产生波动;国民收入波动的幅度,取决于平均消费比例和加速数的数值.如果平均消费比例和加速数的数值较小,经济波动幅度也较小,并逐渐趋向于一个稳定水平;乘数和加速数的交织作用说明经济中消费、投资与收入是相互影响,相互调整的.假定政府支出或投资支出为一固定的量,靠经济系统本身调整,会自发形成经济的周期性波动.经济周期中的高潮阶段和低潮阶段正是由乘数与加速数的交织作用所决定的,它使经济自动在高峰和谷底之间摆动.由此可见,政府可以对宏观经济进行必要地调节以维持长期的经济稳定,具体来讲可以掌握以下的三个环节.调节投资:经济波动是在政府支出或投资支出固定不变的情况下发生的,如果政府及时变更支出数量,或采取影响私人的政策,可以使经济健康增长;影响加速数:若不考虑国民收入递减问题,加速数与资产产出比的数值是相同的.所以,政府采取措施影响加速数就是影响资产产出比,即政府通过适当的政策来提高劳动生产率,提高投资的经济效果;影响平均消费比32 中南民族学院学报(自然科学版)第19卷例:通过适当的政策,影响人们的消费在国民收入增量中的比例,从而影响国民收入.4 结论进行仿真研究的关键是模型.但Sam uelso n-Hicks 乘数-加速数模型本身存在一定的缺陷,例如:投资乘数效应具有制约条件;投资的增加会引起物价上涨;乘数作用的发挥取决于边际消费倾向和边际储蓄倾向的稳定;政府的税收、支出和货币供应量的大小对投资乘数作用影响较大;消费者的消费支出不仅受现期收入影响,还受过去特别是“高峰时期”国民收入与消费的影响,此外该模型中消费函数具有一定的不准确性等.在该模型仿真研究中,尚需进一步研究的问题有:在理论上弄清在我国现有经济条件下,影响整个宏观经济系统行为的因素和机制;政策和体制因素对国民收入差别的长期趋势的影响.在实证方面,需全面搜集和整理我国经济发展各阶段有关投资、资产与国民收入的动态资料,目前这方面的资料很少.目前由于税收制度不健全,关于收入分配的统计数据准确性不高,必然影响据此作出的分析与结论.尽管如此,由于利用系统动力学对系统进行仿真研究时不必深究真实系统的机理,而只需根据系统动力学仿真模型从实际数据出发进行模拟,然后逐步求精,逼近真实系统的主要行为特性,其直观性较好.实际上在许多情况下,真实系统或太复杂,或根本不存在,所以对真实系统进行实验研究要么费用太高,要么就根本不可行.利用系统动力学原理结合计算机数值分析技术对复杂的社会经济系统的仿真分析不失为一种行之有效的方法.参 考 文 献[1] 高鸿业,吴易风.现代西方经济学(下).北京:经济科学出版社,1992.281～289[2] 王惠刚.计算机仿真原理及其应用.长沙:国防科技大学出版社,1996.167～179[3] 王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社,1991.127～129[4] 王士元.C 高级程序设计.北京:清华大学出版社,1991.347～426[5] 中国统计局.中国经济年鉴(1990年),1991.北京:经济管理出版社.151～153Samuelson -Hicks Multiplier -AccelerationParameter Dynamics Model EmulationYang Yiguang L iu W eiAbstract T his art icle studies the pr inciple o f Sam uelson-Hicks multiplier -acceler atio n paramet er,accor ding to the systema tic dynamic t heo r y constr uct s DY NA M O mo del suppo rt ing co mputer emulatio n and po licy analy sis.T he sense o f it is det ermined by the st udying m ethod o f a labo rato ry t o pr obe into the micrscopic economic pr oblem on the social econom ic sy stem.Keywords multiplier ;acceleratio n par am eter ;national inco me ;consume ;systematic dy no mics ;co mputer emulatio n Yang Yiguang L ect.,Dept.of Info rmat ion,SCF EPL U ,Wuhan 43006433专辑 杨怡光等:Samuelson -Hicks 乘数-加速动力学模型仿真 。
《乘数—加速数模型》教学内容设计作者：胡春生蔡锦松丁毅来源：《时代经贸》2013年第22期【摘要】乘数—加速数模型是解释经济周期相当重要的一种理论。
投资、消费和产出三者之间不断通过乘数或加速数的作用形成累积性的经济增长或衰退。
将这种经济现象建立模型并求解可使用差分方程，在对模型求解的教学中，学生能够深刻体会经济周期是如何形成的，这是一种把“抽象”转化为“具体”的教学模式。
【关键词】乘数；加速数；差分方程；经济周期；投资一、教学内容（一）模型的基本思想1、乘数原理、加速原理①乘数原理西方经济学中的“乘数”包括投资乘数、政府购买支出乘数、税收乘数、政府转移支付乘数、平衡预算乘数和对外贸易乘数六种。
这里的乘数特指“投资乘数”。
投资乘数指国民收入的改变量对投资支出改变量的比值。
边际消费倾向指消费的改变量占收入改变量的比率，这里用表示。
一般情况下，。
假设表示乘数，则：所以越大，就越大。
乘数效应具有正反两方面的作用。
②加速原理西方学者把投资支出的改变量与产出水平改变量之间的函数关系称为加速原理。
若以表示时期的资本存量，表示期的资本存量，表示相应时期的产出水平（国民收入），表示相应时期的消费水平，v表示资本—产出比，表示时期的净投资，则。
一般情况下，式中，被称为加速数，且假定在一定时间内保持不变。
在一般情况下，消费倾向大致保持固定不变，所以加速原理也可以用来表示，则上式可变为。
需要注意的是，生产技术不变（v固定不变），充分利用资本存量是加速原理发生作用的前提。
总投资是净投资与重置投资（更新投资）之和，如果将重置投资视为折旧，则某时期的总投资等于同时期的净投资加上折旧之和，这个恒等式说明，如果为常数，资本存量的增量必须大于产量的增量。
2、模型的经济思想[1]西方经济学对经济周期根源的论述分为外因论和内因论两种，内因论是从经济体系内部寻找经济周期的机制和原因，乘数—加速数模型是内因论中具有重要代表性的一种理论。
①经济扩张阶段若新技术的使用导致投资增长收入增加→社会物品销售量增加（社会消费增加）社会投资速度增长更快（新一轮增长开始）→……。
３７７《商场现代化》２００９年３月（上旬刊）总第５６８期２００８年，由美国次贷危机引起的世界性金融海啸深受全世界关注，广大的经济学家竞相以自己的学识从各个方面对这次危机做出了各种分析解释。
而本文将从经济周期的角度，利用乘数—加速数模型对这次危机进行一定的分析。
一、一些经济周期理论对此次危机的解释２００８年９月１５日，美国第四大投资银行雷曼兄弟公司宣布申请破产保护，标志着这场席卷全球的经济危机全面爆发。
时至今日，经济学者们总是试图用各种理论来对这次危机进行分析，随着“这次美国经济危机是经济周期的一部分”这一认识已经越来越毋庸置疑，从经济周期理论出发对这次危机的分析也随之出现了，以下就是其中的一些：１．政治经济周期理论的解释政治经济周期理论将经济周期归因于政府政策，以及政治家为重新当选而对财政政策和货币政策操纵等等，认为格林斯潘时代的美联储应该对造成当前信贷市场的泡沫负责，谴责美联储在２００２年至２００６年间采取了过分宽松的政策。
２．货币主义经济周期理论的解释货币主义理论认为经济周期纯粹是一种货币现象，是由于银行体系周期性的扩张和紧缩信用造成的。
２０００年后美联储连续降息、扩张信贷规模催生了次贷，而在２００３年后的升息就促使了次贷危机的形成。
３．长波理论的解释长波又叫长周期或康德拉季耶夫周期，主要指资本主义经济增长过程中长达５０年～６０年的明显规则性波动。
根据近一个半世纪以来世界主要国家平均利润率的变化情况可以发现，在２０世界８０年代初以来的这个长波中，不管是从经济增长速度还是利润率来看，现如今的美国经济都已经越过了本次长波的顶峰，进入了下降时期。
由于经济周期理论的多样性，利用经济周期理论对此次危机的解释也多种多样，各有千秋。
在本文接下来的部分，将从凯恩斯主义的乘数—加速数原理出发，对这次经济危机进行分析。
二、乘数—加速数原理简介乘数—加速数原理是基于凯恩斯主义的乘数原理，结合加速数原理，以说明经济周期的原因的理论。
