0 0 4 4 15 。中间过程：先补上一圈的 0： 0 解：结果： y 1 17 15 29 17 29 0 0 0 2 5 9 0 0 7 8 2 0 0 3 1 8 0 0 0 0 ，然后和模板 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 h( x, y 1 4 1 作卷积，例如 y 中的-4 是这样得到的： 0 2 7 . 1 4 1 =-4(即对应元 0 1 0 0 1 0 0 5 8 素相乘相加，其他的数同理。 1、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的 特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界） 。 （15 分） 题5图
答：均值滤波： 中值滤波： （2 分） （2 分） 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中 值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。 （5 分） 均值滤波： （3 分） 中值滤波： （3 分） 2. 设 有 编 码 输 入 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}, 其 频 率 分 布 分 别 为
p(x1=0.4,p(x2=0.3, p(x3=0.1,p(x4=0.1, p(x5=0.06,p(x6=0.04, 现求其最佳霍夫曼编码。 3 对数字图像 f(i,j(图象 1进行以下处理，要求： 1 计算图像 f(i,j的信息量。
（10 分） 2 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2
6 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 0 2 3 1 2 1 3 2 2 1 1 3 5 6 5 6 3 2 2 2 7 3 6 1 5 4 0 1 6 1 5 6
7.1解答：
（1）由水平模板W x ，可得水平梯度G x 为：
Wx=41101202101，Gx=111111114141041-41-114343043-43-111101-1-114343043-43-114141041-41-11111111
由垂直模板W y ，可得垂直梯度G y 为：
Wy=41121000121，Gy=111111114143143411141431434111000001141-43-143-43-1141-43-141-41-11111111
当用梯度计算公式G(x,y)=(G2x+G2y)21时，计算得到的梯度为：
G(x,y)=22222222424101410422241042314234102211011224104231423410224241014104222222222
当用梯度计算公式G(x,y)≈xG+yG时，计算得到的梯度为：
G(x,y)=222222222111121221231231221101122123123122211112122222222
当用梯度计算公式G(x,y)≈max｛xG,yG｝时，计算得到的梯度为：
G(x,y)=
11111111414314341114343143431111011114343143431141431434111111111
（2）用Laplacian 算子的四邻域模板计算时，得到的梯度如下：
W=01-01-41-01-0 G=11111111011101112-1-2-11111-01-11112-1-2-1110111011111111
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专业.整理 《数字图像处理》试题及答案
1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中，
请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分）
答：B感觉更亮一些。
(5分，给出相对亮度概念即可给分)
因为目标比背景暗，所以越大，感觉越暗，所以A更暗，即B更亮一些。（5分）
2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10分）
答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：
（5分） . WORD格式.资料 .
专业.整理 2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2分）对于傅立叶变换基函数，
考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间频率。（3分）
3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15分）
a、的离散傅里叶变换；
b、的哈德玛变换。
题3图
答：1
令，
则，
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专业.整理 （5分）
2（3分）
则哈德玛变换为
（3分）
4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵
对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。（15分） . WORD格式.资料 .
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形，我这样做
不知道对不对）
对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何
关系得到，即
解得x=0.06d。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个
有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小成像单元
的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm（直
径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像
单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们
可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下
直径的点：
，即
2.2 亮度适应。
2.3 光速c=300000km/s ，频率为77Hz。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km.
2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则
有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以
能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 （看翻得对不对）
解：题中的图像是由：
一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们
有情况见图（b），其中。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，，K=
6。也就是说，小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
2.9
(a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅
2048×2048 大小的图像，其总的数据量为，故以56K 波特的速率传输所
需时间为：
(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为
2.10
解：图像宽高纵横比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直
电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。
