有理数的大小比较导学案

编号： SX-7-009

1.2有理数（6）绝对值（3） 导 学 案 设 计

题

目 1.2有理数（6）绝对值（3） 课时 1

学

校 星火

一中 教者 刘占国 年级 七年 学科 数学

设计

来源 自我设计 教学

时间 2012年月日

学

习

目

标 1．通过习题课进一步理解绝对值的定义，会求任意数的绝对值；

2. 通过习题课进一步明确如何利用数轴理解绝对值的几何意义；

3. 通过习题课进一步明确如何利用绝对值进行化简与比较大小。

重

点 绝对值的意义

难

点 利用绝对值比较数字的大小

学习方法 师生合作，小组讨论，综合练习

学

习

过

程 1、复习绝对值的基本定义

2、同桌互考

3、学生口答，分组竞赛

4、活动：做一次小老师

5、 课堂演练

（绝对值的意义）

1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.

2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

（2006年贵阳）（1）2的绝对值等于（ ）A、21 B、2 C、2 D、21

（2006年连云港）（2）3等于 （ ） A、3 B、－3 C、31 D、31

（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（ ）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数

2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

平凉四中数学导学案（七年级上） 编号：2016.01 编制人：刘前平

单元（章节） 课时 课型 审核人 小组评价 教师评价

1.1 1 问题综合解决课 王全红

1.1正数和负数(1)

【学习目标】

1.掌握正数和负数概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

【重点难点】

正数和负数的概念；负数的概念.

【复习引入】

1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .

2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）.

3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ .

【自主、合作、展示】

1.正数与负数的产生

⑴生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与 3吨；上升7米与 8米；向东50

与 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： .

⑵负数的产生同样是生活和生产的需要.

2.正数和负数的表示方法

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 、 、 、 、 、 等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ ”（读作 ），如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作 ）来表示，如上面的-3、-8、-47. 3.正数、负数的概念

⑴ 数叫做正数， 数叫做负数.

⑵0既不是 也不是 .0是正数和负数的 .

北师大版七年级数学上册第二章2.1有理数 导学案

1、教学目标

1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数．

2．会用正、负数表示具有相反意义的量．

3．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．

2、教学重点和难点

教学重点：

1．理解并掌握有理数的概念．

2．会用正、负数表示生活中具有相反意义的量．

教学难点：有理数的分类．

3、预习导学

1．正数和负数的意义

(1)正数：像6,3.7，23，10%，…这样大于0的数叫做正数．

①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如6,3.7，23，10%可以写成＋6，＋3.7，＋23，＋10%.

②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7.

(2)负数：像－3，－5.6，－50，－12，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数．

辨误区 正数和负数的理解

①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．

②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了．

(3)0：0既不是正数也不是负数．

0是正数和负数的分界点，如温度计上的0 ℃，也是一个特定的温度，0 ℃以下为负数，0 ℃以上为正数．

2．有理数

(1)定义：整数与分数统称为有理数．

(2)有理数的判断方法：

①正整数、0、负整数都是有理数．

②正分数和负分数都是有理数．

(3)拓展发散：

引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围．偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数．

3．有理数的分类方法

(1)按定义分(两分)：

(2)按性质分(三分)： “不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的情况．如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的．因为0这个数被重复分类了，把0既分在了非负数中，又分在了非正数中．

授课时间： 年 月 日（1课时）

课题§1.1具有相反意义的量主备

人谭文娟审批

人谭件

苟

课时目

标1. 初步学会用正数负数表示生活中具有相反意义的量，

能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；

2. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

重点

难点

方法重点：用正数负数表示生活中具有相反意义的量。

难点：体验引入负数的合理性和必要性。

方法：合作探究法

（一） 激情引趣，导入新课：

猜猜看：

1、 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预

报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是

什么？

2、 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？

（二）自主学习：

因为“向东”和“向西”其意义是相反的，所以汽车向东行

驶３千米和向西行驶２千米是具有相反意义的两个量。

思考：下面这几组量是具有相反意义的两个量？

1、温度零上10℃ 和零下５℃

2、收入500元和支出237元

3、水位升高1.2米和下降0.7米

看课本P3-6填空：

1、具有相反意义一对的量中，把其中的一种量用 表示

，而另一种量用 表示

2、比较大小：

正数 0 负数 0 正数

_____负数

3、整数包括 、 和 ，同样分数包

括 、 。

4、 和 统称为有理数

5、有理数的分类：（1）根据有理数的定义可将有理数分成两

类：整数和

（2）按有理数的符号分为三类：

，负有理数和

（三）合作探究：

1.下列说法正确的是（ ）

A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称

为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。 D 以上都不对

（四）展示质疑:

（五）达标检测:

1、课本P6练习第2题。

2、课本P6习题1.1A组第1、2、3题。

3、课本P7习题1.1B组第1、2、题。

4、用“＜”号或“＞”号填空：

⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16

-1.6

（六）总结提升:

1. 什么样的量才是意义相反的量？

2. 意义相反的量怎样表示？

3. 什么叫有理数？有理数怎样分类？