下载文档原格式
1 / 3有理数的大小比较【学习目标】1．掌握有理数大小的比较法则。
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结。
3．初步会进行有理数大小比较的推理和书写。
【学习重难点】重点：有理数的大小比较法则。
难点：两个负数比较大小的绝对值法则。
两个负分数比较大小的推理过程。
【学习过程】一、自学指导1．两个负数比较大小和两个整数比较大小有什么不同之处？2．有理数在数轴上的位置有什么关系二、课堂检测1．比较- 和- 的大小。
2．比较-0.5，- ，0.5的大小，应有（ ） A ．- >-0.5>0.5 B ．0.5>- >-0.5 C ．-0.5>- >0.5 D ．0.5>-0.5>-3．将有理数0，-3．14，- ，2．7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号连接起来。
4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，- ,3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来。
5．比较- 与0.626363．6．设a=- ，b=- ，试比较a ，b 的大小。
151515151********13581919919119912 / 37．在有理数-π， 0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．-π8．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│； （2）-（+3）与0；（3）- 与-│- │； （4）-π与-│3．14│。
三、快乐晋级1．在7，-6，- ，0，- ， 0.01中，绝对值小于1的数是________。
2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________。
3．│-2005│的倒数是________。
4．若a<0，b<0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________。
1.4 有理数的大小比较一、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、重点、难点。
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
三、教学准备：多媒体课件四、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）某某_______某某；________某某；________某某；某某________某某；某某__________某某。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。
-20 -10 0 5 10（）2、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
§1.4 有理数的大小比较【学习导言】能说出有理数大小的比较法则，利用比较法则进行比较大小课前尝试：试一试改一改【试一试】1.某一天我们5个城市的最低气温比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州.2.（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题，理清知识脉络.（）1.数的大小比较方法是什么?2.如何用数学语言表达?3.数轴上的两个数如何比较?例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.例2：比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与-10 （2）-0.001与0 （3）-8与＋2；（4）-34与-23 （5）-（＋35 ）与-｜-0.8｜【练一练】A 组：1．在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-12 和-1.52．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.2.B 组：3．大小：⎪⎭⎫ ⎝⎛--31 3--；1.0- 01.0-．（用“>”或“<”号） 4．b<0且a<b ，则a 0；b 0．（用“>”或“<”号）参考答案：A 组：1. 2<7，-6<-1，-36<-6，-1.5<-12 ，图略2. 113.510 2.54522-<-<<<<<+ B 组：3. >，< 4. <，<错误的题号：；主要原因：. 课后反审：完成作业1. 完成作业本2. 对存在的问题与同伴进行交流.。
浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的大小关系。
本节课的主要内容是通过比较有理数的大小，让学生掌握有理数大小比较的方法和法则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有了初步的了解。
但是，对于有理数的大小比较，他们可能还存在着一些困惑和模糊的地方。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索有理数大小比较的方法。
三. 教学目标1.理解有理数大小比较的法则。
2.能运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的法则。
2.教学难点：有理数大小比较的方法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题：“你们在日常生活中，有没有遇到过需要比较大小的情况？比如，比较两个苹果的大小，比较两条线段的长度等。
”让学生思考，引出本节课的主题——有理数的大小比较。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示一些具体的有理数，如2、-3、1/2、-1/3等，引导学生观察这些数的大小关系，让学生初步感知有理数的大小比较。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关有理数大小比较的问题，让学生分组讨论，共同探究。
比如：“比较2和-3的大小，比较1/2和-1/3的大小。
”学生通过实际操作，得出有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用刚学到的有理数大小比较的方法，解决实际问题。
有理数大小的比较教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理重点：比较有理数的大小的各条法则难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则教学过程：（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习。
（1）、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；⑴2和7；⑵－6和－1；⑶－6和－36；⑷－和－1.5（2）、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。
上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？例2．求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。
上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?＞|—3|引导学生得出结论：显然4两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程:一、激情引趣，导入新课1.什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离）2. (1)比较大小：5>3, 0.01>0, -1<0 ,(2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4，与 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二、合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？珠穆朗玛峰高,前者大（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？室外高,30大（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？小明表现好,1大从上面几个问题，你发现了什么？正数大于负数做一做：比较大小：-1000<0.001,>-10,- <,0>-1,5>0观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海1-22-31100012138844.43米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰 -155米平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？乙的位置低，-10大（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
两个负数绝对值大的数越小.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数大. 做一做：1 比较下列两个数的大小：-100<-3,-4>-4.5, -1.5<-1.4,三、应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较-和-的大小 = = - <- 2 求满足条件的数例2 若a 是整数，且，符合条件的a 有（A ） A 6个 B 5个 C 4个 D 3个例3(1) 整数x 满足<3,则x=-2，-1,0,1,2,(2)负整数x 满足,则x=-4，-5，-63 分类讨论例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？ 不对，当a=0的时候2a=a 当a<0的时候2a<a四、反思小结，巩固升华有理数大小的比较有哪些方法？五作业：课本练习233521-4132a <<x 3x <≤6,352310156152335。
1.4 有理数的大小比较教学目标：1、掌握有理数大小的比较方法：首先清楚数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2、通过学习能够比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.3、尝试进行有理数大小比较的推理和书写.教学重、难点：教学重点：清楚有理数的大小比较法则教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.一、预习回顾：1.有理数大小的比较法则：数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数 ；正数都 零，负数都 零；两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。
2、请比较下列几组数的大小（填“﹥”或“﹤”）：⑴ 0.6 ___ 0 ； ⑵ 2 ___ 7； ⑶ 73 ___94 5____10 , 10____0 , 0____—10 , 5____—20 , —10____—203、将下列表示在数轴上的数按从小到大的顺序用符号“﹤”连接起来：总结：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
正数都 于零，负数都 于零，正数 于负数。
二、巩固练习：1、下列说法正确的是（ ）A 有最大的正整数；B 有最大的负数；C 有最大的整数；D 有最大的负整数2、比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10， （2）－0.001与0， （3）－8与＋2；（4）－34与－23 ， （5）－（＋35）与－｜－0.8｜3、回答下列问题：（1）大于-3.99的负整数有几个？你能写出这些负整数吗？（2）大于-3且小于3.5的所有整数有几个？你能写出这些整数吗？（3）绝对值不大于3的所有整数有几个？你能写出这些整数吗？计算这些整数的绝对值的和。
三、拓展提高：1、若a=- ,b=-3.14,c=-331，则下列结论正确的是( ) A. a < b < c, B .c < a < b , C .a >b >c , D. c >b >a2、比较a与-a的大小。
1.4 有理数的大小比较-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握有理数的大小比较方法；2.学会对有理数进行大小比较并且能够熟练地应用；3.在实际生活中能够运用所学的方法进行大小比较。
二、教学重点1.掌握有理数的大小比较方法；2.学会对有理数进行大小比较并且能够熟练地应用。
三、教学难点1.在实际生活中能够运用所学的方法进行大小比较。
四、教学内容及过程1. 知识点讲解1.1 有理数的大小比较方法有理数的大小比较时，可以先将它们化为带分数的形式，然后将它们的整数部分放在数轴上，比较它们的大小即可。
例如，比较-2.5和-3.2的大小，先将它们化为带分数形式，即-2\frac{1}{2}和-3\frac{1}{5}，然后将它们的整数部分-2和-3放在数轴上，可得：-2.5和-3.2的大小比较可以看出，-3.2比-2.5小，因此-3.2< -2.5。
1.2 有理数的相等性两个有理数相等，当且仅当它们的分数表示相等。
例如：-3\frac{2}{3}=-\frac{11}{3}1.3 有理数的相反数任何一个有理数a都有唯一的相反数-b，使得a+b=0。
例如：-3的相反数为3，3的相反数为-3。
1.4 有理数的绝对值任何一个有理数a的绝对值|a|都符合以下规律：•若a>0，则|a|=a；•若a=0，则|a|=0；•若a<0，则|a|=-a。
例如：|-3\frac{2}{3}|=3\frac{2}{3}，|0|=0，|2|=2。
2. 讲解练习2.1 基础练习1.比较大小：-7和-5；2.比较大小：-6\frac{3}{4}和-5\frac{1}{2}；3.比较大小：-3\frac{2}{5}和-2\frac{9}{10}。
2.2 提高练习1.比较大小：-4\frac{5}{6}和-5\frac{1}{3}；2.比较大小：-0.8和-0.75；3.比较大小：-3\frac{3}{4}和-3.75。
1.4有理数大小的比较一、教学目标：1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二、教学重点和难点：重点：比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
三、教学过程1、新课引入：（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（由小组讨论后，教师归纳得出结论）结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2例题讲解： 例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）做一做:（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－1.5和－1③－25 和－14④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与53 ； （4）－34与－23 ； （5）－（＋35）与－｜－0.8｜ 思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，二是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
1.4 有理数的大小比较-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能正确地将任意两个有理数进行大小比较；2.理解负数的大小比较规律。
二、教学重点1.有理数大小比较的理解和掌握；2.负数大小比较规律的掌握。
三、教学难点有理数大小比较的理解和运用。
四、教学过程1.引入提问：比较两个自然数的大小，要怎么做呢？答案：比较它们的大小关系，大的用“>”，小的用“<”。
提问：那么如果比较0与自然数的大小呢？答案：0比任何自然数都小。
提问：那么如果两个自然数中有一个或两个是负数，应该怎么办？让学生思考后，引入有理数的大小比较问题。
2.认识有理数的大小比较1.特殊情况的讨论提问：“-3”的意义是什么？同理，“+3”也是什么意义？请同学在纸上画出数轴，然后定位出“-3”和“+3”。
依据大于和小于的定义，让同学讨论“-3”和“+3”之间的大小关系是什么。
最终得出：“-3”小于“+3”。
同理引出“-5”和“-3”之间的大小关系、非零有理数和0之间的大小关系、正数和负数之间的大小关系等情况。
教师指出：存在两个数比较大小时，可以通过数轴来解决。
2.有理数的大小比较规律在有理数的大小比较中，有以下几个规律需要注意：•规律一：正数大于0，0大于负数；•规律二：同号相比，绝对值大的数大；•规律三：异号相比，正数大于负数。
3.练习让学生通过练习运用规律判断大小关系。
练习一：比较：“-9”与“-5”之间的大小。
答案：“-9”小于“-5”。
练习二：比较：“-8”、0和“6”之间的大小。
答案：“-8”小于0，“-8”小于“6”，0小于“6”。
练习三：比较：“−2\div4”、1和“−4\div3”之间的大小。
答案：“−2\div4=−\frac{1}{2}”小于1，“−4\div3=−\frac{4}{3}”小于1。
4.总结回顾有理数大小比较的三个规律，通过练习深化内化，同时提醒同学们在应用规律时，首先需要确定两个数的正负关系，再运用规律进行比较。
浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。
2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。
【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。
【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。
2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。
二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。
有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。
教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。
同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。
二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。
也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。
学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。
四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。
2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。
2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。
2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。
3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。
4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 有理数第2课时有理数大小的比较学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较法则.难点：比较有理数的大小.一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新知预习观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度：武汉－5 ℃北京－10℃上海0℃哈尔滨－20℃广州10℃（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数 0，0 负数，正数负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京__________武汉；北京__________哈尔滨.（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.（6）由上你发现了什么？【自主归纳】两个负数，绝对值大的反而 .三、自学自测比较下列各组数的大小：四、我的疑惑________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________一、要点探究探究点1：借助数轴比较有理数的大小有理数大小的比较方法1：数轴比较法:.(1)0与-6；（2）3和-4.4；（3）和.34-45-想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?探究点2：运用法则比较有理数的大小问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2.例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.例2. 比较下列各数的大小.（1）－（－3）和－（＋2）；（2）-3524和-75;（3）|-65|和-（-0.83）例3. 下列判断，正确的是（ ）A ．若a >b ，则│a │＞│b │B ．若│a │＞│b │，则a ＞bC ．若a ＜b<0，则│a │<│b │D ．若a>b>0，则│a │>│b │1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是 （ ）A.a >b >cB.b >c >aC.c >a >bD.b >a >c2.下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2|C.|－47|＞－|－57| D. |－6|＜0二、课堂小结比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．1.在有理数0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-313）│ 2．比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）； （2） 218-73-； （3）3.0(--31； （4） 2-- -（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.0 －1 15．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．。
有理数的大小比较教学目标1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2、掌握有理数大小的比较法那么.3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>〞或“<〞号连结.4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学重点 有理数的大小比较法那么.教学难点 ：1、两个负数比较大小的绝对值法那么. 2、例2第〔3〕题中两个负分数比较大小的推理过程. 设计亮点教学过程备 注 一、创设情境：〔多媒体演示〕下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.〔见P 21 图1-10〕 比较这一天以下两个城市间最低气温的上下〔填“高于〞或“低于〞〕： 广州〔10℃〕 上海〔0℃〕； 上海〔0℃〕 北京〔-10℃〕； 武汉〔5℃〕 广州〔10℃〕； 哈尔滨〔-20℃〕 武汉〔5℃〕； 北京〔-10℃〕 哈尔滨〔-20℃〕.同学们的答案是否正确呢这就需要数学知识“有理数的大小比较〞. 二、探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么温度的上下与相应的数在数轴上的位置有什么关系〔在数轴表示的数的位置与气温的上下有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.〕 一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<〞号连接.解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢 (两个有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何 正数大于零，负数小于零，正数大于负数.那么，同号〔同正或同负〕的两数的大小关系又如何呢〔假设学生有困难，那么提示：求例1中同号〔同正或同负〕各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系〕引导学生归纳得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 例2 比较以下每对数的大小，并说明理由：〔1〕1与－10； 〔2〕－0.001与0； 〔3〕3243与－-.解：〔1〕1>10〔正数大于一切负数〕； 〔2〕-0.001<0〔负数都小于零〕； 〔3〕∵1283232,1294343==-==-， ∴3243-〉-， ∴-43<-32〔两个负数比较大小，绝对值大的数反而小〕.三、稳固练习：引出有理数的大小比较课题有理数在数轴上大小比较的法那么有理数的大小比较法那么稳固练习－4 －1 50 11、P 19 “课内练习〞1〔板演〕2、P 19 “课内练习〞2，3〔口答〕3、P 19 “课内练习〞4〔师生互动完成〕 四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获〔比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.〕3、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下列图，请比较a ，b ，－c 的大小，并用“<〞号 连接：课堂小结板书设计：有理数的大小比较 有理数的大小比较法那么：作业安排：练习册教学反思：o a b c。
1.4有理数大小的比较一、教学目标：1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二、教学重点和难点：重点：比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
三、教学过程1、新课引入：（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（由小组讨论后，教师归纳得出结论）结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2例题讲解：例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）做一做:（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－1.5和－1③－25 和－14④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？ 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与53 ； （4）－34与－23 ； （5）－（＋35）与－｜－0.8｜ 思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）3、想一想： 我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，二是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
七上《1.5 有理数的大小比较》教案1浙教版【背景知识】《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
【教学目标】1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
【重点难点】重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【教学准备】多媒体课件【教学设计】（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
1.5 有理数的大小比较【要点预习】1.有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.【课前热身】1.|7|-=．答案：72. 比较大小：5-0．答案：<3. 写出一个比－5大的负数.答案：－14. 比较大小：0______|－8|（填“>”或“<”号）.<【讲练互动】【例1】先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接.分析：先把题中的各个数分别在数轴上表示出来,根据”右边的数总比左边的数大”进行大小比较.解：数轴略. –2.5<－1<0<3<3.5.【绿色通道】数轴上右边的数总比左边的数大.【变式训练】1. 把有理数132,0,1,4,()22--+--表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列.解：数轴略.122-<－|+1|<0<32⎛⎫-- ⎪⎝⎭<4.【例2】比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2与－7；(2)－0.04与0；(3)67-与56-；(4) 6.5-与( 6.8)--.分析：(1)(2)(3)直接用有理数大小比较法则进行比较；(4)应先化简再比较.解；(1) 2>－7(正数大于一切负数). (2) －0.04<0(负数都小于零). (3)∵66365535,77426642-==-==, ∴6576->-, ∴6576-<-(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小).(2) ∵ 6.5 6.5,( 6.8) 6.8-=--=, ∴ 6.5-<( 6.8)--. 【黑色陷阱】注意两个负数绝对值大反而小. 【变式训练】2.比较下列每对数的大小： (1)21-与32-；(2) 73-与52-；(3) 15.11+-与14.1-. 解：(1)>；(2)>；(3)<【例3】如图是我国部分城市的最低气温：请将各城市温度按从小到大进行排列.分析：先把以上六个数分成三类:正数有7, 2；负数有－36, －6, －1；还有一个0.然后根据有理数的大小比较法则比较大小.解：－36℃<—6℃<—1℃<0℃<2℃<7℃. 【变式训练】3.地质工作人员测量了四个高地,它们的标高如下表所示:则其中最高的是………………………………………………………………………………（ ）A. －47米B. －1米C. －7米D.－96米 答案：B【同步测控】基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 6.写出一个比－1小的数_______． 7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（ ） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有 个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗? 创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与 比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？－1 1参考答案基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个 答案：B2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃ 答案：C3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海 答案：B4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 答案：C5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 答案：<6.写出一个比－1小的数_______． 答案：如－2等7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 答案：>8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 答案：正数9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?答案：C<A<D<E<B B10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？答案：(1) 依次是广州, 上海, 西安, 北京, 哈尔滨. (2) 哈尔滨, 北京, 西安, 上海, 广州. 气温与地理位置有关. 能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c 答案：D12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（ ） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 答案：A13. 大于－4的非正整数有 个. 答案：－3, －2, －1, 014.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 答案：b <－a <a <－b15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.解：(1) 绝对值最小的数是0；－1 1(2) 最小的正整数是1；(3) 最大的负整数是－1；(4) 没有最小的负整数；(5) 没有最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?解：0, ±1, ±2, ±3.创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：∵－0.02>－0.084>－0.191>－0.257, ∴增幅最小的是生活烟尘的排放.增幅是负数说明污染气体的排放降低.。
