2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题5北师大版有答案
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用心 爱心 专心 1 2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题5（北师大版有答案）
（满分100分，考试时间120分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（每小题2分，满分20分）
将四个答案中正确的一项选出，将其序号填入下表相应位置中。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
2.一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等．．．的实数根，则acb42满足的条件是
Ａ．acb42＝0 Ｂ．acb42＞0
Ｃ．acb42＜0 Ｄ．acb42≥0
3.如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是
A.S△ADF=2S△EBF B.BF=21DF
C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC
4.已知：如图3，在正方形ABCD外取一点E，连接
AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．
若1AEAP， 5PB．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；
③EBED；④16APDAPBSS；
⑤46ABCDS正方形．
其中正确结论的序号是
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图4所示。如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么ba的值为 得分 评卷人
用心 爱心 专心 2 11 O x y
图6 y
x O
(B) y
x O
(A) y x O
(C) y
x O
(D)
A．3 B．7 C．8 D．11
6.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c
（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高
度最高的是
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
7.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，
若tan∠DBA=51，则AD的长为
A. 2 B.3 C.2 D.1 xcbay
8.二次函数2yaxbxc的图象如图6所示，则一次函数acbxy与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为
9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是
A．15 B．25 C．35 D． 23
10.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，
y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是
A．102 B．10 C．4 D．6
得分 评卷人
用心 爱心 专心 3
二、填空题（每小题3分，满分24分）
将正确答案最简形式填写在横线上。
11.如图7，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一
条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个．．条件，
这个条件可以是 ．
12.方程2310xx的解是 .
13.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ．
14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，
53sinCAM，则Btan的值为 ．
16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，
BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .
17.如图7，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线
x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c
＜0的解集是 .
图7 A C D
B
E
F
CABＣＢＡ① 等腰梯形ＤＣＢＡ② ＤＣＢＡ③ ④ ｌ２ｌ１⑤
用心 爱心 专心 4
18.两个反比例子函数y＝x3，y＝x6在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……
P2010在反比例函数y＝x6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝x3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝_______________。
三、解答题（满分56分）
部分解答应写出具体的解答、演算步骤。
19.（本小题满分3分） 计算：242(2cos45sin60)4
20.（本小题满分8分）
四张质地相同的卡片如图（见下页）所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 得分 评卷人
得分 评卷人
用心 爱心 专心 5
21.（本小题满分7分）
如图，在梯形ABCD中，90BA，AB25，点E在AB上，
45AED，6DE,7CE.
求：AE的长及BCEsin的值．
22.（本小题满分6分）
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC
交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。
求证：（1）△ABE≌△CDF
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。
得分 评卷人
得分 评卷人
游戏规则
随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜. 2362
用心 爱心 专心 6
23.（本小题满分6分）
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.
得分 评卷人
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 6 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
得分 评卷人 四面体 长方体 正八面体 正十二面体
用心 爱心 专心 7
24.（本小题满分8分）
如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．
25.（本小题满分8分）
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
得分 评卷人
O
A B C
x y
D
