第五节 抽样技术与数据分析基础
抽样调查和数据分析是社会学定量研究中的重要手段和方法。如何使收集的资料对总体具有代表性?如何利用调查数据揭示社会运行规律?抽样技术和数据处理及分析尤为重要。
一、抽样技术
所谓抽样，就是按照一定的方式，从总体中抽取能代表总体的一部分元素，即样本，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算的过程。
重要概念
所谓抽样，就是按照一定的方式．从总体中抽取能代表总体的一部分元素，即样本，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算的过程。
理解抽样技术与解释几个基本概念有密切关系。(1)总体和样本。总体指的是所研究对象的全体。样本由从总体中抽取的部分个体(或单位)所组成。(2)抽样单元和抽样框。为了便利地实现随机抽样，常常把总体划分成有限
个互不重叠的部分，每个部分叫做一个抽样单元。抽样时，给抽样单元赋予一个被
抽中的概率，可以是相等的，也可以是不相等的。在设计概率抽样的方案时，必须有一份关于全部抽样单元的资料，如名单、地图、规模等，称为抽样框。(3)抽样误差和非抽样误差。用样本估计总体产生的误差叫做抽样误差。非抽样误差是在抽样调查中由于人为的差错或一些不可控制的因素所造成的误差。(4)总体指标。总体指标就是调查的目标量，也就是有关的总体参数，因而又称总体值或参数值。
根据从总体中抽取样本的方式，抽样分为概率抽样与非概率抽样。概率抽样依据概率论的基本原理，按照随机的方式进行，它充分考虑等概率的原则，可以避免抽样过程中的人为影响，可以对样本的误差加以控制，以保证样本的代表性。概率抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多段抽样等具体方式。非概率抽样则主要是按照抽取样本的方便性、主观判断、主观意愿来选取研究对象，与概率抽样相比，其最大的区别是非概率抽样无法保证抽取样本的等概率性质，样本误差无法控制和估计。非概率抽样有偶遇抽样、主观抽样、配额抽样、滚雪球抽样。
抽样方法（一）――简单随机抽样
抽样方法（一）――简单随机抽样
教学目的：1.理解简单随机抽样的概念．
⒉会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本
教学重点：简单随机抽样的概念．抽签法、随机数表法
教学难点：进行简单随机抽样时，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”的不同
教学过程：
一、复习回顾、创设情境：
⑴在一次考试中，考生有2万名，为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢?
⑵现有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？
要解决这两个问题，就需要掌握一些统计学知识．在初中阶段，我们学习过一些统计学初步知识，了解了统计学的一些基本概念．学习了总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数的意义：
在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数． 统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽去是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？本节课开始，我们就来学习几种常用的抽样方法
二、基础知识学习与研究：
假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是？（），第2次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是？（），第3次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是？（）。这样的抽样就是简单随机抽样。
一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1. 抽样调查
广义的抽样调查：是从研究对象的全体（总体） 中抽取一部分单位作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。
从总体中抽取样本的方法看，抽取方法可以分为两类：一类是非随机抽样（非概率抽样）；一类是随机抽样（概率抽样），狭义上的抽样就是随机抽样。
2. 随机抽样（概率抽样）
随机抽样是从总体中按随机原则抽取样本，并依据样本观察值对总体的数量特征取得具有一定可靠性的推断，从而达到对总体的认识。
随机抽样的特点：1.所谓随机原则就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单元，使每个单元都以一个事先已知的非零概率有机会被抽中。2.每个单元被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的，按照给定的入样概率通过一定的随机化程序进行抽样。3.估计量不仅与样本单元的观测值有关，也与其入样概率有关。
随机抽样的主要优点是：随机抽样比非随机抽样更具有客观性，而且随机抽样可以依据调查结果计算抽样误差，从而得到对总体目标量进行推断的可靠程度。
3. 非随机抽样（非概率抽样）
非随机抽样是相对于随机抽样而言的。非随机抽样的共同特点是：抽取样本时，是依据主观判断有目的、有意识地进行，或根据方便的原则进行。
滚雪球抽样判断抽样定额抽样便利抽样）随意调查非随机调查系统抽样不等概率抽样多阶抽样整群抽样分层抽样简单随机抽样随机调查非全面调查全面调查统计调查(
4. 抽样调查的基本程序 一、确定调研问题——二、抽样调查设计（抽样设计、问卷设计）——三、实施调查过程——四、数据处理分析——五、撰写调查报告——六、总结评估
5. 总体、目标总体与抽样总体、抽样框、样本（包含第十章抽样框误差定义）
所要研究对象的全体称为总体，组成这个总体的每个个别对象就称为总体单元或总体单位。总体又有目标总体与抽样总体之分。目标总体就是抽样调查预先确定的所要认识的对象的全体，也就是从样本中得到信息对之进行说明的总体。抽样总体就是从中进行抽样的总体，是抽取样本的依据，从样本中得到的结论只适用于抽样总体。抽样总体应该与目标总体完全一致，但实践中两者不一致的情况时常发生。
初中数学初三数学下册《抽样调查的意义》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 了解抽样调查的概念及重要性，知道其在实际生活中的广泛应用。
2. 掌握简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等常用的抽样方法，并能根据实际问题选择合适的抽样方法。
3. 能够运用抽样调查方法收集数据，对数据进行整理、描述和分析，进而对总体进行推断。
4. 能够运用概率知识，对抽样误差进行估计，提高调查结果的可靠性。
5. 能够运用统计软件或手工计算方法，对调查数据进行处理，得出相应的统计量。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法，引导学生达成目标：
1. 创设情境：通过引入实际问题，让学生感受到抽样调查在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
2. 探究学习：组织学生进行小组讨论，引导学生自主探究不同抽样方法的优缺点，培养学生的合作精神和批判性思维。
3. 案例分析：结合具体案例，让学生了解抽样调查的整个流程，从设计、实施到数据分析，提高学生解决实际问题的能力。
4. 实践操作：组织学生进行实地调查，让学生亲身经历抽样调查的全过程，提高学生的动手能力和实践能力。
5. 反思评价：引导学生对调查过程和结果进行反思，总结经验教训，提高学生自我评价和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1. 认识到抽样调查在科学研究和社会调查中的重要作用，增强对数学学科的兴趣和信心。
2. 培养学生的合作意识，让学生在合作中学会尊重他人、倾听他人意见，提高沟通能力。
3. 培养学生的实证意识，使学生养成用数据说话、用事实依据分析问题的良好习惯。
4. 增强学生的社会责任感，让学生明白通过抽样调查可以为社会发展和民生改善作出贡献。
5. 培养学生的批判性思维，让学生在学习过程中敢于质疑、勇于探索，形成独立思考的能力。
二、学情分析
本章节的教学对象为初三学生，他们在之前的学习中已经掌握了数据的收集、整理、描述和分析等基本统计知识，具备了一定的数据分析能力。在此基础上，学生对抽样调查的概念和意义有一定的了解，但可能对抽样方法的掌握和应用仍存在困难。此外，学生对概率知识的应用还不够熟练，需要在本章节的学习中加以巩固和拓展。
