华师大版-数学-七年级上册-科学记数法学习要点综述

光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×109 太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
月球的质量约为73400000000亿吨
73400000000亿吨
= 7.34×1010 亿吨
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，
叫做科学记数法（scientific notation ）。简记
为
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
提示1： 用科学记数法表示一个大数时，可根据小
例1：将下列各数用科学记数法表示 230000 =2.3×100000 =2.3×105 9990000000 =9.99×1000000000 =9.99×109
15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
解析: 浪费的水为:
250×7×1 000 000 =1 750 000 0=010.75 ×109 (mL)
答:刷牙一次将浪费水1.75×1m09L .
这一节课学习的主要内容和注意点。
• 1、 a×10 n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。 • 2、 用科学记数法表示一个数时，10
人; (4)我国去年发电总量约(2 000 000 000
000)Biblioteka 2×1012_________千瓦时.

七年级数学重点知识记录第二章 一、有理数（一）正、负数相反意义的量 如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量；拓展：①具有相反意义的量是成对出现的，且不要丢掉单位；正数和负数零既不是正数，也不是负数； 正数＞0＞负数；负数前面的“—”号，表示这个数的性质，是性质符号；正数前面的“+”号可以省略；常用的一些符号和数学语言的含义： ⑴ a>0，表明a 是正数． ⑵ a<0，表明a 是负数．⑶ a ≥0，表明a 是非负数，即a 是正数或a 为0． ⑷ a≤0，表明a 是非正数，即a 是负数或a 为0．有理数及其分类定义：整数和分数统称为有理数。

按整数、分数的关系分类 按正负分类{负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧ 非正整数=0+负整数； 非负整数=0+正整数； 非正分数=负分数； 非负分数=正分数；非正数=0+负数； 非负数=0+正数； 非正有理数=0+负有理数； 非负有理数=0+正有理数；π是无理数，跟π有关的都是无理数；数集把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集； 表达形式：①用圈表示；②用大括号表示；有理数组成=有理数集； 整数组成=整数集；负数组成=负数集； 正整数+0组成的=非负整数集 等等；用数集表示数时，若这个数集中有无数多个数，则要加“…”。

填数集有两种方法：一种是逐个判断给出的数；二种是逐个填写相关的数集；(二)数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；所有有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的点并不都表示有理数；在数轴上表示有理数，首先必须准确画出数轴，并标注刻度，找出对应点，并在该点正上方标注数字；在数轴上比较数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，简称左小右大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．数轴上的点的移动，要注意方向（左右）和距离（单位长度个数）。

2.12科学计数法教学任务分析教学流程安排课前安排教学过程设计活动1问题在日常生活中,我们经常会遇到下面的一些数,如地球距太阳大约有150000000km,这么大的数字,给我们的读.写都带来了很大的不便,能否有一种新的计数法来表达呢？定义：把一个大于10的数记成10x的形式,其中是整数位只有一位的数,n为正整数,像这样的记数法叫做科学计数法.活动2问题用科学计数法表示下列各数：（1）696000;（2）1000000;（3）58000.活动3发现知识1.100=1×102，1000=1×103，10000=1×104中可知1后面有几个0,就是10的几次幂. 2.类似地,9460000000000可写成9.46×1000000000000=9.46×1012 .活动4课堂小结① ,n为大于1或等于1的整数.②负数也可以用科学计数法表示.活动5练习1.用科学记数法记出下列各数.(1)800；(2)1 800 000；(3)1230.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)1×102；(2)5.18×103；(3)7.04×106 .课后作业. 教师提出问题．学生思考、交流回答问题．教师提出活动2中问题．学生思考、回答问题．教师提出问题,．让学生思考、交流、回答问题，自我发现规律.活动中教师应关注学生：（1）已有的知识基础；（2）由特殊到一般的抽象概括能力.问题中的材料，贴近生活，是现实有意义的数学内容，易激发学生的学习兴趣．问题2的目的是检测学生已有知识水平，强化新知识，从而形成有意义的学习．在前两个问题的基础上，设计问题3的主要目的是引导学生认识科学计数法中10的n次方的特征.。

华师大版七年级上册全册知识点总结第二章有理数1. （4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。

相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数 负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义）（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。