2017-2018学年成都市金堂县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题＜本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）.1．（3分）东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．（3分）将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．（3分）已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．7．（3分）为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．（3分）已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1B．﹣5C．1D．510．（3分）某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）﹣的倒数是．12．（4分）若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．（4分）多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．（4分）过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4（2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．四、填空题（共5小题，每小题3分，满分20分）21．（3分）若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．（3分）若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．（3分）用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．（3分）如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c ﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．（8分）如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a 、b 、c 、﹣a 、﹣b 、﹣c 连接起来；（2）化简：|a +1|﹣|c ﹣b |﹣|a +b +c |．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度但不超过280度的部分0.6第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x 度．请用含x 的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A 、B 两点分别位于原点两侧（点A 在原点左侧，点B 在原点右侧），AO ＝2BO ，点A 在数轴上对应数是﹣800．动点P 、Q 同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R 也从点A 出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t 秒．（1）填空：①点B 在数轴上对应的数是；②点P 在数轴上对应的数是；点Q 在数轴上对应的数是；点R 在数轴上对应的数是；（用含t 的代数式表示）（2）t 为何值时，动点R 与动点P 之间距离为200个单位长度？（3）若点M 、N 分别为线段PQ 、RP 的中点，当t ≤100秒时，2MN ﹣MB 的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．。

2017-2018学年成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×1073．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才5．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线6．下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2B．m3与3m C．a2与b2D．x与27．下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3＝a6B．2a•3a＝6a C．（2a2）3＝2a6D．a6÷a2＝a48．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱9．已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝4cm，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣|﹣|的相反数是．12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是．13．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）＝4（4）解方程：2﹣＝；16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝3．17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．19．（10分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D 级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）20．（10分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．22．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝．23．若关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．24．如图，按此规律，第行最后一个数是2017，则此行的数之和．25．如图，已知∠AOD＝150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，∠AOB＝10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON ＝3：4时，则t＝．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，那么当x＝﹣4，y＝﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．27．（10分）某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A户型房平均每平方米成本为0.6万元，B户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：销售面积（m2）销售价格（万元/m2）A户型75 0.8B户型100 1（1）该楼盘两种户型房各有多少套？（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB＝a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且＝，则AC＝，CB＝，MC＝（用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．①当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB＝3BN．②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：C．2．【解答】解：1 260 000＝1.26×106，故选：C．3．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字一面相对的面上的字是才．故选：D．5．【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．6．【解答】解：A、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝6a2，不符合题意；C、原式＝8a6，不符合题意；D、原式＝a4，符合题意，故选：D．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C．9．【解答】解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝3+4＝7cm，由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×7＝14cm，故选：A．10．【解答】解：由图可得，输出的结果为：（x﹣2）÷3＝，故选：C．二、填空题11．【解答】解：因为|﹣|＝，所以﹣|﹣＝﹣，因为﹣的相反数是所以﹣|﹣|的相反数是．故答案为：．12．【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点5个单位长度的点是5，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．故答案为：5或﹣5．13．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x＝（5+3）×2，解得：x＝4．故答案为：4．14．【解答】解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．故答案为：75°．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣3+5﹣6+3＝﹣1；（2）原式＝﹣8﹣4×（﹣1+）＝﹣8+4﹣9＝﹣13；（3）2x﹣（2﹣x）＝4，2x﹣2+x＝4，3x＝6，x＝2；（4）2﹣＝，12﹣（1﹣x）＝3（1+x），12﹣1+x＝3+3x，11+x＝3+3x，x﹣3x＝3﹣11，﹣2x＝﹣8，x＝4；16．【解答】解：（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），＝﹣（a﹣2b）5÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），＝﹣（a﹣2b）﹣2a+b＝﹣3a+3b把a＝﹣1，b＝3代入得：原式＝﹣3×（﹣1）+3×3＝12．17．【解答】解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣42°＝138°；（2）∵∠COB＝90°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOD＝42°，∴∠COD＝48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝69°，∴∠COE＝69°﹣48°＝21°．18．【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：由图知，该几何体最少有1+1+1+2+2＝7个小正方体，最多有2+2+2+2+1＝9个小正方体，故答案为：7，9．（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：19．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%＝25%；故答案为：25%；（2）∵A级有25人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%＝100人，∴D级有100﹣20﹣40﹣25＝15人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°＝54°；（4）能，七年级同学的平均水平为：＝127.5．20．【解答】解：（1）由题意得：W A＝20×2100+70（x﹣10×20）＝70x+28000，W B＝20×2100×80%+70x•80%＝56x+33600，（2）①由（1）得：当x＝500时，W A＝70x+28000＝70×500+28000＝63000，W B＝56x+33600＝56×500+33600＝61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更换和购买，B公司更加合算；（2）2100+10×70＝2800，2100÷2800＝0.75，则在A公司买一个平板的屏幕赠送10支平板笔，相当于打7.5折，B公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到A公司买20个平板的屏幕赠送200支平板笔，再到B公司购买300支平板笔，20×2100+300×70×80%＝58800，∴若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800元．一、填空题21．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|＝1且k﹣2≠0，解得：k＝0，故答案为：022．【解答】解：AC＝AB＝2cm，分两种情况：①点C在A、B中间时，BC＝AB﹣AC＝6﹣2＝4（cm）．②点C在点A的左边时，BC＝AB+AC＝6+2＝8（cm）．∴线段BC的长为4cm或8cm．故答案为：4cm或8cm．23．【解答】解：3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）＝3a2﹣ab﹣3b2﹣a2+mab﹣2b2＝2a2+（m﹣）ab﹣5b2，∵关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，∴m﹣＝0，解得：m＝，故答案为：．24．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，∴3n﹣2＝2017，解得n＝673．因此第673行最后一个数是2017，此行的数之和为673+674+675+…+2016+2017＝＝13452，故答案为：673，13452．25．【解答】解：∵射线OB从OA逆时针以3°每秒的旋转t秒，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝3t°+10°+20°＝3t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝t°+15°．∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝150°，∴∠BOD＝140°﹣3t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝70°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON＝3：4，∴（t+15）：（70﹣t）＝3：4，解得t＝．故答案是：．二、解答题26．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）＝6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝9，∴x1＝2，x2＝1，y1＝3，y2＝﹣3又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x1＝2，x2＝1，y＝3．当x＝2，y＝3时，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×4+12×9﹣7×2×3＝114；当x＝1，y＝3时，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×1+12×9﹣7×1×3＝99．（3）∵x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，∴8a﹣2b＝12，即4a﹣b＝6．当x＝﹣4，y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+6＝﹣12a+3b+6＝﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b＝6，∴原式＝﹣3×6+6＝﹣12．27．【解答】解：（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据题意得：，解得：．答：该楼盘A户型房有200套，B户型房有100套．（2）75×200×0.8×+100×300×1×﹣30000（1+2×8%）＝900（万元），1﹣×100%＝15%．答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%．28．【解答】解：（1）∵AB＝a，C为线段AB上的一点，且＝，∴AC＝AB＝a，CB＝AB＝a，∵M是AB的中点，∴MC＝AB﹣AB＝a，故答案为：a，a，a；（2）①∵若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20，∴AB＝BC＝30，设x秒时，C在B右边时，恰好满足MB＝3BN，∵BM＝（8x+4x+30），BN＝（30﹣4x﹣2x），∴当MB＝3BN时，（8x+4x+30）＝3×（30﹣4x﹣2x），解得：x＝2，∴2秒时恰好满足MB＝3BN；②点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），Ⅰ、当点P移动18秒时，点Q没动，此时，PQ两点间的距离恰为18个单位；Ⅱ、点Q在点P的右侧，∴20﹣3（t﹣30）﹣（20﹣t）＝18，解答：t＝36，Ⅲ、当点Q在点P的左侧，∴20﹣t﹣[20﹣3（t﹣30）]＝18，解答：t＝54；综上所述：当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度。

人教版2017〜2018学年度第一学期七年级期末考试B . 111C . 141D . 159 °题号-一--二二三总分2122232425262728得分（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）10 . 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是A . （1 + 50%）x X80% = x — 28 C . （1 + 50%x ） X80% = x — 28x 元，根据题意，可得到的方程是()B . (1 + 50%)x X80% = x + 28 D . (1 + 50%x) X80% = x + 2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.设 A 港和B 港相距 x 千米.根据题意，可列出的方程是 （题号 1 2 3 4 5 6789101112答案、选择题（本题共 12个小题，每小题3分，共36分•将正确答案的字母填入方框中）) 1. -2等于（ 2.在墙壁上固定 A . 1枚 F 列方程为一 A . y + 3= 01 B .2 一根横放的木条，则至少 需要钉子的枚数是B . 2枚 元一次方程的是 （） B . x +2y = 3 C . 2x =2x）D .任意枚（ B . （— 1） 2与 为同类项的是 （ ^a 2 与 2a 2 C . 2 下列各组数中，互为相反数的是 A . -（ -1）与 1 下列各组单项式中， A . a 3与 a 2 B .C . -1 与 2xy 与 2x 6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数D . — 12与 a 、b ,则下列结论正确的是 1 1 c 0A . a + b>0B . ab >0C .a b7.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是) O8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起, A . 70 ° B . 90 ° C . 105 9. 在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西 的大小为（） 则/ ABC 等于（ D . 120 ° 54。

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【解答】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形． 2.（2018－2019 武侯区 A14）在长方形 ABCD 中，BC＝17cm，现将 5 个相同的小长方形（阴影部分）按 照如图方式放置其中，则小长方形的宽 AE 的长为______cm．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项 A 和 B 错误，又因为蜗牛从 p 点
出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项 C 、 D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥 后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM 上的点 (P) 重合，而选项 C 还原后两个点不能够重合．
10. （2017 秋•简阳市期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
()
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【答案】D
11. （2018－2019 七中实验 10 月）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体
①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形；③可能是七边形； ④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是 ( )
A．①② 【答案】B
B．①④
C．①②④
D．①②③④
5．（2017 秋•雅安期末）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( )
A．圆锥
B．球体