上海市中考数学二模试卷E卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）
A . 34°
B . 54°
C . 56°
D . 66°
4. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分）以下说法正确的是（）
A . 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B . 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x 轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）
A . 6
B . ﹣6
C . 12
D . ﹣12
7. （2分）一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）
A . y=-2x+3
B . y=-3x+2
C . y=3x-2
D . y=x-3
8. （2分）如图，圆O的弦AB的长为6cm，弦AB的弦心距OC为4cm，则圆O的半径为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 8cm
D . 10cm
9. （2分）如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y 轴，反比例函数y= 与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：
①m=3；②当∠APB=120°时，a= ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△A BN为直
角三角形时，有a≥
正确的是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________元．
12. （1分）⊙ 的半径为1，其内接的边，则的度数为________.
13. （1分）等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为________cm．
14. （1分）菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为________．
三、解答题 (共11题；共95分)
15. （5分）先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°
16. （5分）已知非零实数a，b满足a+b=3， + = ，求代数式a2b+ab2的值．
17. （5分）“直角”在初中几何学习中无处不在．
如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．
18. （7分）《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；
（1）一共调查了________名学生，请补全条形统计图________；
（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．
19. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.
探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.
探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．
20. （5分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B 两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．
