主要知识点：（1）圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图；
（2）圆轴扭转时的应力和强度计算；
（3）圆轴扭转时的变形和刚度计算。
圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图
1. 已知圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
解：截面上与T对应的切应力分布图如下：
2. 用截面法求下图所示各杆在1-1、2-2、3-3截面上的扭矩。
图7-2
解：a）采用截面法计算扭矩（见图7-2a）。
取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得T1 1 3kN m。
取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程（1 2 6 kN m T2 2 0，可得
T2 2 3kN m。
取3-3截面右侧外力偶矩计算，可得T3 3 1kN m。
b）采用截面法计算扭矩（见图7-2b ）。
取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得T1 15kN m。
取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程（5 5 kN m T2 2 0，可得T2 2 10kN m。
取3-3截面右侧外力偶矩计算，由平衡方程（3 3 kN m T3 3 0，可得T3 3 6kN m。
3?作下图各杆的扭矩图。
解：a）采用截面法计算扭矩（见图7-3a ）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得T1 1 4kN m。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得T2 2 2kN m。作出扭矩图。
a）b）
图7-3
b）由力矩平衡方程可得M A 2M e（负号表示与图中假设方向相反）。采用截面法计算扭矩（见图7-3b ）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得T1 1 2M e。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得T2 2
M e。作出扭矩图。
圆轴扭转时的应力和强度计算
4. 实心圆轴和空心轴通过牙嵌离合器而连接，如图所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率p=，材料的许用应力[]=40MP,试通过计算确定
（1）采用实心轴时，直径d1和的大小；
（2）采用内外径比值为1/2的空心轴时，外径D2的大小。
解：计算外力偶矩，作用在轴上的外力偶矩：
T 9550P 9550 恥N m 716N m
n 100
5. 如图所示为皮带传动轴，轴的直径
有四个皮带轮。已知A 轮的输入功率为P A =20kW ，轮BC 、D 的输出功率分别为P=3kW F C =10kW P D =7kW 轴材料的许用切应力[]=40MP 。 (1) 画出轴的扭矩图。 (2) 圆轴扭转时的变形和刚度计算
6. 图示圆轴长l=500mm ，直径d=60mm 受到外力偶矩 M=4kN ? m 和 7kN ? m
作用，材料的剪切弹性模量G=80GF (1) 画出轴的扭矩图； (2) 求轴的最大切应力；
(3) 求轴的最大单位长度扭转角。
解得
(1)采用实心轴时，直径 d 1的大小应满足下式： -^^F a [ ] 40 106P a d 3
16 1
716 ---- 6
m 45.0mm 16
40 10
max
W F 解得
d 1
(2 )采用内外径比值
max
3
T
〔16 []
=1/2的空心轴时，外径 D 2的大小应满足下式:
T
716
6 f
F a [ ] 40 10 F a
W F
— D ；(1 4
)
D 2 3
16
16
T 4"
[](1 )
------ 7^6 ° m 46.0mm 40 10 (1 0.5 )
d=50mm 轴的转速为 n=180r/min ，轴上装
校核轴的强度。
解：(1)画扭矩图
计算外力偶矩, 作用在各轮上的外力偶矩：
M A F A 9550 A
9550 20 N m 1061N m
n
180
M B F B 9550-B 9550 3 N m 159N m n
180
M C F C 9550』
9550 10 N m 531N m
n
180
M D 9550F D 9550 7 N m 371N m
1-1截面上的扭矩为T 1
M B 902N m . 3-3截面的扭矩为T 3 M D
；
用截面法求得
T 2 M A M B
所示。
(2 )强度校核 由图可见AC 段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在
由于 max 存——902
a
36.7 a []
W F
花(50 10)
159 N m ； 2-2截面的扭矩为 371N m 绘出的扭矩图如图 7-5
。 AC 段内。
40
a ，所以轴满足强度条件。
图7-5
n
(2)由图7-7可见AB 段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在 大切应力
max
卫
W P
1000 12.1
16
(75 10)
(3)求轴的总扭转角:
BA
壬丨
AB
GI P
CB
T 2I CB GI P
180 _______ 1000 2 _______ 180(0) 80 109
(75 10 )
32
180 ______ 400 1.5
180()
80 109
(75 10 )
32
AB 段内。轴的最
0.4620
0.1380
解：(1)绘扭矩图
用截面法求得1-1截面上的扭矩为T 1 M 2 M 1 3kN m ,
2-2截面的扭矩为T 2
M 1 4kN m 。绘出扭矩图如右图。
(2)由扭矩图可见 BC 段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在 大切应力为
7.
如图示，在一直
径为 75mm 的等截面轴上，作用着外力偶矩：
M=1000N ?m
M=600N ?m, M=M=200N ?m 材料的剪切弹性模量 G=80GP 要求： (1) 画出轴的扭矩图； (2) 求出轴的最大切应力； (3)
求出轴的总扭转角。 图7-7
解：(1)画扭矩图
用截面法求得1-1截面上的扭矩为T 1 M 1 1000N m ； 2-2截面的扭矩为
T 2 M 1 M 2 400N m ; 3-3截面的扭矩为T 3
M 4 200N m 绘出的扭矩图如图7-7
o
所示。
BC 段内。得其最
(3) BC 段扭矩最大，
T
max
Gl
max
4 103
MP a 94.3MP a
3 3
“ 60 10 16
BC 段内最大单位长度扭转角即轴的最大单位长度扭转角。
180
4 103
1
T 2
max
W P
80 109 32 G° 10 3)4
32
2
?25 m
80 109 歪（75 10）
D 截面相对A 截面的相对扭转角即为轴的总扭转角
DA DC CB BA
0.0462° 0.138°
0.4620
0.646°
8. 一钢轴的转速n=240r/min ，传递的功率为 P=44kW 已知[]=40MP, [ ]=1 /m , G=80GP 试按强度和刚度条件确定轴的直径。
解：钢轴的扭矩
P T 9550匚 9550
n
（1）按强度条件确定轴的直径
直径d 1的大小应满足圆轴扭转时的强度条件：
T 1751 44
翁 N m 1751N m
解得 （2） 直径 解得 max
W P
d 1 3 P a [ ] 40
訂3
106P a
3 3
、吊[]悚40
按刚度条件确定轴的直径 d 2的大小应满足圆轴扭转时的刚度条件： T T 180 Gl P d 2
180 1751 m 106 G 32d2
1751 180 [ 60.6mm ](/m)
^^m 59.8mm 80 109 — 1 I 32
由于钢轴既要满足强度条件，又要满足刚度条件，所以 d 取直径d 1和直径
d 2中较大的,
确定钢轴直径d 60.6mm 。
32 [] T 3l
DC
180 200 1
180
() 0.04620
1．人体生理功能活动的主要调节方式有哪些？各有何特征？其相互关系如何？人体生理功能活动的主要调节方式有： （1）神经调节：通过神经系统的活动对机体功能进行的调节称为神经调节。其基本方式为反射。反射可分为非条件反射和条件反射两大类。在人体生理功能活动的调节过程中，神经调节起主导作用。 （2）体液调节：体液调节是指由内分泌细胞或某些组织细胞生成并分泌的特殊的化学物质，经由体液运输，到达全身或局部的组织细胞，调节其活动。有时体液调节受神经系统控制，故可称之为神经-体液调节。 （3）自身调节：自身调节是指机体的器官、组织、细胞自身不依赖于神经和体液调节，而由自身对刺激产生适应性反应的过程。自身调节是生理功能调节的最基本调控方式，在神经调节的主导作用下和体液调节的密切配合下，共同为实现机体生理功能活动的调控发挥各自应有的作用。 一般情况下，神经调节的作用快速而且比较精确；体液调节的作用较为缓慢，但能持久而广泛一些；自身调节的作用则比较局限，可在神经调节和体液调节尚未参与或并不参与时发挥其调控作用。 由此可见，神经调节、体液调节和自身调节三者是人体生理功能活动调控过中相辅相成、不可缺少的三个环节。 1．什么是静息电位、动作电位？其形成原理是什么？ 静息电位是指细胞在静息状态下，细胞膜两侧的电位差。其的形成原理主要是：（1）细胞内、外离子分布不均匀：胞内为高K＋，胞外为高Na＋、Cl－。（2）静息状态时细胞膜对K＋通透性大，形成K＋电－化学平衡，静息电位接近K＋平衡电位。（3）Na＋的扩散：由于细胞在静息状态时存在K＋- Na＋渗漏通道。（4）Na＋- K＋泵的活动也是形成静息电位的原因之一。
小学数学跟进式拓展习题 （三年级第二学期用） 长清区教研室 二〇一一年三月
前言 新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养，倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学，不仅要掌握数学基础知识，更主要的是要学会如何正确地思考问题，不断增强分析和解决问题的能力，从而促使其全面、持续、和谐地发展。 小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做，它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用，越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少，不系统，不连贯等问题，学生很难掌握，也不利于形成知识体系。鉴于此，我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点： （1）以教材为蓝本，紧扣新课程标准选编内容和训练题，杜绝了任意拔高要求的现象。 （2）与该年级所学知识点同步，突出训练专题性，既有利于学生知识和能力的综合，又有利于对学生的新课学习进行引导。 （3）本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答，尽量通俗易懂，力图教会学生怎样做题，练习则可以让学生学会如何动脑筋。 由于编写时间较为仓促，尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力，可能还存在不少问题，恳请广大教师、同学提出宝贵意见，以便我们进一步修改、完善。 本册由田广瑞、刘金陵、赵姗、顾建峰、付霞、李晓、王辉、张军编写，田广瑞统稿。 编写组 2010年3月
目录 一除法与余数 (1) 二余数和妙用 (5) 三倍数问题 (8) 1.求一个数的几倍是多少的问题 (9) 2.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 (10) 3.和倍问题 (11) 4.差倍问题 (12) 四长方形和正方形 (14) 五重叠问题 (16)
问答题及答案
问答题： 1. 简述候选码和主码的定义及二者的联系。 答案:{ a)候选键（candidate key）：不含有多余属性的超键称为候选键。 b)候选键可以有多个; c)主键（primary key）：用户选作元组标识的一个候选键称为主键。 d)主键是候选键中一个. } 2. 简述数据库系统如何实现应用程序与数据之间物理独立性和逻辑独立性。 a)数据库系统内部采用三级模式、两级映像的结构来实现数据与应用之间的独立性。 b)当数据的物理结构改变时，通过修改模式/内模式的映像关系，可以使外模式不变，从而实现应用与数据的物理独立性。 c)当数据的逻辑结构改变时，通过修改外模式/模式的映像关系，可以保证外模式不便，实现应用与数据的逻辑独立性。 } 3. 简述索引的优点？（至少3种） 答案:{ a)有了索引，可以极大提高系统的检索性能，可以大大加快数据的检索速度，这也是创建索引的最主要原因； b)通过创建唯一性索引，可以确保表中每一行数据的唯一性； c)可以加速表与表之间的连接，特别有利于实现数据的参照完整性； d)在使用分组子句和排序子句进行数据检索时，可以显著提高查询中分组和排序的效率。 } 5. 试述SQL语言的功能分类？ 答案:{ SQL语言的功能可分为四部分： a)数据定义功能； b)数据控制功能； c)数据查询功能； d)数据操纵功能。 }
6. 简述关系模型的三类完整性约束及其实现？ 答案:{ a)实体完整性约束；primary key b)参照完整性约束；foreign key c)用户自定义的完整性约。Not null, check, unique, default } 8. 基本的封锁类型有几种？试叙述它们的含义。 答案:{ a)两种：共享锁和排它锁； b)共享锁指若事务T给数据对象A加了S锁，则事务T可以读A，但不能修改A，其他事务只能再给A加S锁，而不能加X锁，直到T释放了A上的S锁为止。 c)排它锁指若事务T给数据对象A加了X锁，则T可以读取和修改A，但其它事务不能给A加任何类型的锁和进行任何操作。 } 9. 简述数据库设计的基本步骤? 答案:{ a)需求分析：需求收集和分析，给出数据字典和数据流图； b)概念结构设计：设计概念结构，给出基本E-R图； c)逻辑结构设计：设计逻辑结构，给出与具体DBMS所支持的逻辑模型相符合的逻辑结构； d)物理结构设计：为给定的逻辑数据模型选取一个最适合应用要求的物理结构，进行评价； e)数据库实施：数据的载入和应用程序的调试； f)数据库的运行和维护：数据库试运行、运行之后，要对数据库进行各种维护。 } 10. 试述数据库系统的三级模式结构及二级映象功能？答案:{ a)模式也称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述； b)外模式也称子模式，是数据库用户能够看见和使用的数据的逻辑结构和特征的描述； c)内模式也称存储模式，是数据物理结构和存储方式的描述； d)三级模式之间提供了两层映象：外模式/模式映象、模式/内模式映象，这两层映象保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
安全问答题及答案 【篇一：安全知识试题及答案(一)】 t>1．什么是工伤事故? 工伤事故是指职工在工作时间内、生产岗位上发生的和生产或工作相关的人身伤害事故，包括轻伤、重伤、死亡、急性中毒等。 2．发生工伤事故后应立即采取哪些措施? 单位立即向劳动部门报告，如单位不报告，职工或职工家属应直接向劳动行政部门举报；保护现场，以便有关人员调查确认；抢救伤员，尽可能减少人员伤害程度。 3．为了防止电、气焊作业中的灼伤事故，正确地使用防护用品对上衣、裤脚、手套的穿戴有哪些要求? 上衣不准扎在裤子里，裤脚不准塞在靴子里，手套要套在袖口外。 4．家庭安全生活需掌握哪些技能?并各举一例。 家庭防害:如正确使用、妥善保管杀虫剂、洗涤剂等有毒有害的生活用品。 家庭防险:防止意外烫伤、触电、煤气中毒等。 家庭保安:掌握防盗、防骗等知识。 5．保护接地的适用范围是什么? 既适用于高压，也适用于低压。 6．装卸作业中，从运行的吊车上落包砸伤人，属于哪类事故? 物体打击 7．氧气瓶和乙炔瓶工作间距不应少于多米?
5米 8．遇到断开的高压线对人员造成伤亡时，应采取什么措施? 用干燥的长木棍将高压电线挑开，再进急救。 9．大型会议和活动的组织者要注意哪些安问题? 要制定周密的安全措施和应急方案，并参加者进行指导性讲解；活 动场所要有够的安全通道，并保证畅通，便于识别；保证电气和机 械设备安全状态良好。 10．大型会议和活动的参加者要注意哪些安全问题? 要了解掌握安全通道情况，熟悉逃生路线；对可能出现的停电、火情、拥挤等意外事件有充分的心理准备和应急知识；遇到意外事件，要服从统一安排和疏导，要有互助精神。 11．不锈钢餐具不易用什么溶液洗涤，为什么? 碱性溶液，它会溶解不锈钢中含有的微量有害金属，影响身体健康。 12．人造纤维板制成的物品会散发出什么气体，引发何种疾病? 甲醛气体，会弓i发呼吸道炎症。 13．杀虫剂会诱发哪些疾病? 淋巴癌、软组织肉瘤和肌肉恶性肿瘤等疾病。 14．外出登山，遇雷雨时为防雷击应注意什么? 不要在高峰处停留、不要手扶铁索、不要在树下避雨。 15．在山上游玩时，怎样利用树木来识别方向？ 树冠大、枝叶茂盛的一侧是南方；树干阴湿多苔薛、树皮粗糙的一 侧是北方。 16．为保证安全，对放风筝的地点有何要求?
例1．（1）已知 -=-，求x． 20092008 x x (2)实数a、b、c满足关系式 + + -3 - = + 5 199 199，试确定a、b、c的值． 3 - 2 2 - c b a b c a b + + a- b a - 练习：（1）．若 y+=xy的值． 1 （2）．已知a、b满足 b=, 求|2| -. a b 例2．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是． 练习：
（1）代数式y x -+6的最小值为 ，这时x,y 的关系 是 ． (2)实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简： 222()a b a b -+- 例3．已知1813+ 与1813-的小数部分分别为a ，b ，求a + b 的值． 练习．已知97+与97-的小数部分分别为x ，y ，求3x +2y 的值． 例4．已知：3m n A m n -=++是m + n + 3的算术平方根，232m n B m n -+=+是m + 2n 的立方根，求B A -的立方根． 练习．已知226a b m a +-=+是a ＋6的算术平方根，366a b n b --=-是b －6的立方根. （1）求m 、n 的值； （2）若 3m n +的整数部分为p ，小数部分为q ，求2p pq +的值.
例5．已知，a 、b 、c 为实数，且 20ax bx c ++=，22(3)0a c -+=， 则2410x x -= ． 练习（1）．若 与267x y --互为相反数，则1x y += ． （2） 互为相反数，则代数式12x y += ． 例6．比较大小： （1） （223 （3） 1与1 练习．已知，，判断a ，b 的大小。 例7．设x 、y 都是有理数，满足2417222-=++y y x ，求x + y 的值．
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
班主任工作教育情境问答答题参考 1.小凡总爱迟到，每周的五天中他至少要迟到三回，迟到的原因不是堵车了，就是起床晚了，要不就是家里的早饭做得太迟了…… 假如您是小凡的班主任，您怎样处理这个问题 答案：班主任及时与家长沟通，了解学生情况，采取措施，家校双方共同配合。用宽容的心态批评教育，用为了学生健康成长呼唤学生心灵的教育方法。在其不迟到时给予表扬和鼓励。 2.课间，小强和小龙打架了，吴老师将他俩带到办公室了解情况。吴老师问：“谁先动手打人的”小龙说：“他先打我的。”吴老师问小强：“您为什么要打他”小强说：“是他先骂我，我才打他的。” 接下来，吴老师应该如何教育这两个打架的学生 答案：吴老师应教育两位学生认识到：打架不能解决任何问题。每个人都力求做到有修养、讲文明，待人接物以和为贵。 3.上课时，周老师安排同学们做课堂练习，自己来回巡视，作个别指导。忽然她发现小兰的桌脚旁有几张废纸片，很是扎眼，与教室整洁的环境格格不入，于是她走到埋头做题的小兰身边，轻声提醒道：“请您把地上的纸片捡起来。”谁知小兰低头瞟了一眼，抬起头来说：“不是我扔的，为啥要让我来捡呢”如果您是周老师，您该说些什么做些什么如何以此教育小兰和大家 答案：集体的事就是自己的事，良好卫生习惯的培养。 4.小欣和小浩是非常要好的同桌，他俩无话不说，课间没说够，上课时接着说，说到兴起时还不时地发出叽叽咯咯的笑声，引起上课教师的注意，受到老师的批评。但他俩并没有因此引以为戒，继续我行我素，上述行为常常出现在各科的课堂上。 如果您是他俩的班主任，您怎样解决这个问题 答案：先进行个别谈话，攻心为上；还可以和科任教师取得联系，共同培养学生良好的听课习惯。若不奏效，可以考虑调整座位。 5.小亮总是不能按时完成作业。凡是规定当堂课交的作业，王老师还能看到他的作业并及时批改；但只要需回家完成的作业，从来就见不到小亮的作业本。面对老师和班干部的询问，小亮的回答常常是：“我做了，放在家里，忘带了。” 如果您是王老师，如何教育小亮 答案：王老师应该及时与家长取得联系，家校合作，教育小亮认真对待每一次作业，共同培养小亮良好学习习惯。 6.新学年开始了，班干部要进行调整，李老师本着人尽其才的原则，尽量让更多的同学参与到班级的管理中来。小陈学习基础好，对班级工作有热情，心地善良，但气量不够大，组织能力欠佳。小磊学习基础欠佳，常有违纪行为，但在班里人缘好，
第1章总论 ◇拓展练习 单项选择题 1.在没有通货膨胀时，（）的利率可以视为纯粹利率。 A、短期借款 B、金融债券 C、国库券 D、商业汇票贴现 2.影响财务管理目标实现的两个最基本因素是（）。 A、时间价值和投资风险 B、经营现金流量和资本成本 C、投资项目和资本结构 D、资本成本和折现率 3.每股利润最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是（）。 A、考虑了资金的时间价值 B、考虑了投资的风险价值 C、有利于企业提高投资效率，降低投资风险 D、反映投入资本与收益的对比关系 4.企业财务关系中最为重要的关系是（）。 A、股东与经营者之间的关系 B、股东与债权人之间的关系 C、股东、经营者、债权人之间的关系 D、企业与作为社会管理者的政府有关部门、社会公众之间的关系 5.下列说法错误的是（）。 A、纯粹利率是指无风险情况下的平均利率 B、在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率 C、利息率依存于利润率，并受平均利润率制约 D、利息率最高限不能超过平均利润率 6.下列现金循环属于长期现金循环的是（）。 A、现金形式的循环 B、企业正常经营周期内可以完全转变为现金的存货的循环 C、应收帐款形式的循环 D、长期资产形式的循环 7.下列说法不正确的是（）。 A、盈利企业不可能发生资金流转困难 B、损额小于折旧额，支付日常的开支通常并不困难 C、任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺情况 D、亏损大于折旧的企业往往连被其它企业兼并，连减低盘进企业税负价值也没有 8.下列不属于利率组成部分的是（）。 A、平均利润率 B、纯粹利率 C、通货膨胀补偿率 D、风险报酬率 9.财务管理目标是企业价值或股东财富最大化，反映财务管理目标实现程度是 （）。 A、利润多少 B、每股盈余大小 C、每股股利大小 D、股价高低 10.下列各项中，属于企业筹资引起的财务活动有（）。 A、偿还借款 B、购买国库券 C、支付利息 D、利用商业信用 11.假定甲公司向乙公司赊销产品，并持有丙公司债券和丁公司的股票，且向戊公司支 付公司债利息。假定不考虑其他条件，从甲公司的角度看，下列各项中属于本企业 与债权人之间财务关系的是（）。 A、甲公司与乙公司之间的关系 B、甲公司与丙公司之间的关系 C、甲公司与丁公司之间的关系 D、甲公司与戊公司之间的关系 12.财务管理的核心工作环节为（）。 A、财务规划和预测 B、财务决策 C、财务预算 D、财务分析、业绩评价与激励
2021年垃圾分类知识竞赛答题及答案 一、单项选择题 1、旧衣物属于（A） A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾 2、过期食品属于(D) A、有害垃圾 B、可回收物 C、其他垃圾 D、厨余垃圾 3、废手机充电电池属于（C) A、厨余垃圾 B、可回收物 C、有害垃圾 D、其他垃圾 4、用过的卫生纸属于(A) A、其他垃圾 B、厨余垃圾 C、有害垃圾 D、可回收物 5、（D)垃圾，可进行降解堆肥处理 A、有害垃圾 B、可回收物 C、其他垃圾 D、厨余垃圾 1.城市生活垃圾从哪里来?A A.人类活动 B.垃圾桶 C.街上 D.超市 2.我国城市人均日产垃圾量是多少?D A.0.7-0.8公斤 B.2公斤 C.1.5公斤 D.1.0-1.2公斤 3.国务院批转住房城乡建设部等部门《关于进一步加强城市生活垃圾处理工作意见》是什么时间发布的?B A.2012年8月 B.2011年4月D.2014年10月 C.2013年5月 4.旧衣服属于D A.可回收垃圾 B.有害垃圾 C.可降解垃圾 D.其他垃圾 5.1吨废纸如果充分再利用，可节省木材多少千克?A A.300千克 B.200千克 C.500千克 D.700千克 6、黑色垃圾桶用来放置（D）垃圾 A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾 7、蓝色垃圾桶用来放置（A）垃圾 A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾 8、绿色垃圾桶用来放置（C）垃圾 A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾 9、红色垃圾桶用来放置(B）垃圾 A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾 10、下列不属于其他垃圾的是（B) A、灰尘 B、啤酒瓶 C、陶瓷 D、烟头 11、有害垃圾应该投入（D）颜色的垃圾桶中 A、黑色 B、绿色 C、蓝色 D、红色 12、家庭盆栽废弃的枝叶属于（A) A、厨余垃圾 B、可回收物 C、有害垃圾 D、其他垃圾 13、下列不属于厨余垃圾的是(C) A、蔬菜 B、过期食品 C、易拉罐 D、果皮 14、小明请同学来家里喝茶，为了环保环境，最好使用（C) A、一次性纸杯 B、一次性塑料杯 C、玻璃杯 D、喝瓶装矿泉水 15、打印机使用的墨盒属于（A) A、有害垃圾 B、其他垃圾 C、可回收物 D、厨余垃圾 16、白色污染是指（B)
小学数学拓展练习题（数学） 1．计算 =??2000 1004.001992.0_________。 2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。 3．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？ 4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？ 5．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？
6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A 出发走到B ，最快需要几分钟？ 7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ） ①20)191171(?+ ②30)291241(?+ ③40)371311(?+ ④ 50)471411(?+ 8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？ 9． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A 孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B 孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B 孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A 孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
范文 2020年安全知识竞赛抢答题库附答案(共200题) 1/ 7
2020 年安全知识竞赛抢答题库附答案（共 200 题） 1.泡沫灭火器可用于带电灭火。 （×） 2.物质的燃点越低、越不容易引起火灾。 （×） 3.发生了燃烧就发生了火灾。 （×） 4.凡是设有仓库或生产车间的建筑内，不得设职工集体宿舍。 （√） 5.可燃气体与空气形成混合物遇到明火就会发生爆炸。 （×） 6.火场上扑救原则是先人后物、先重点后一般、先控制后消灭。 （√） 7.当单位的安全出口上锁、遮挡，或者占用、堆放物品影响疏散通道畅通时，单位应当责令有关人员当场改正并督促落实。 （√） 8.凡是能引起可燃物着火或爆炸的热源统称为点火源。 （√） 9.生产、储存易燃易爆危险品的大型企业应当建立专职消防队,承担本单位的火灾扑救工作。 (√) 10.使用过的油棉纱、油手套等沾油纤维物品以及可燃包装,应放在安全地点,且定期处理。 (√) 11.发现火灾时,单位或个人应该先自救,如果自救无效,火越着越大时,再拨打火警电话 119。 ( ×) 12．岗位消防安全“四知四会”中的“四会”是指：会报警，会使用消防器材，会扑救初期火灾，会逃生自救。 （√） 13．焊接管道和设备时，必须采取防火安全措施。 （√） 14.灭火器材设置点附近不能堆放物品,以免影响灭火器的
取用。 (√) 15.二氧化碳灭火器可以扑救钾、钠、镁金属火灾。 (×) 16.装修房间时,把电气及线路敷设于装饰墙面和吊顶内,没有任何隔热防火措施,与可燃易燃材料直接接触,电气设备长时间工作很容易引发火灾事故。 (√) 17.泡沫灭火器应放置在高温地方。 (×) 18.一氧化碳的爆炸极限是 12.5%～74.5%,也就是说,一氧化碳在空气中的浓度小于 12.5% 时,遇明火时，这种混合物也不会爆炸。 (√) 19．禁止在具有火灾、爆炸危险的场所使用明火；因特殊情况需要使用明火作业的，应当 -1- 3/ 7
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
试述游泳教学具有哪些特点： 答：1、安全是首要问题，2、重视熟悉水性的教学，3、呼吸是教学重点，4、重新建立条件反射，5、用力习惯不一样，6、无视觉和听觉的帮助，只能依靠本体感觉，7、体能是基础，必须学练结合，8、要克服恐水心理。 简述游泳教学中由陆到水的原则？ 答：首先从陆上的模仿练习开始，通过陆上模仿建立起所学动作的基本概念，然后再过渡到水中练习。1、陆上模仿练习，2、水中有固定支撑练习，3、水中无固定支撑练习，4、水中无支撑练习。 简述蛙泳平收腿的特征？ 答：两膝之间太宽，大腿收得多，小腿收得少，往往会形成脚掌对水的动作（平收腿），减少了对水面积，动作效果不好。 简述蛙泳的减阻为什么比其他泳式更重要？ 答：由于蛙泳水下移臂和收腿动作给身体带来的阻力，蛙泳的前进速度不像爬泳和仰泳那样均匀，为减小身体遇到的阻力，应注意在整个游程中通过收颌，微耸肩，四肢尽量伸展来保持良好的流线型，减小阻力。爬泳两臂划水的配合有哪几种方式？ 答：1、前交叉配合，缺点：动作不连贯，速度均匀性差，2、中交叉配合，有利于发挥力量，提高频率，3、后交叉配合，使身体保持平稳，有连续推进力，4、中前交叉和中后交叉。 试述循序渐进原则。 答：指教学中根据学员认识活动的特点，人体机能和动作形成的规律，正确地安排教学内容、步骤和运动量，由易到难、由简到繁、由浅到深、由未知到已知，逐步深化，循序渐进，使学员能系统地学习知识、有效地掌握动作技术。1、手段、动作的难度安排由易到难，2、按照游泳教学课的规律，3、先教基本的，再教先进的，4、循序渐进地增加运动负荷。 简述直观性原则？ 答：指在教学中充分利用学员的各种感官和已有经验，通过各种形式的感知，丰富学员的感性认识和直接经验，使学员获得生动的表象，从而有助于动作技能的形成。1、示范，2、手势的运用，3、挂图、照片、幻灯、录像等直观教具的运用，4、语言的运用。 自由泳腿部常见错误和纠正方法？ 答：1、屈髋打腿：这是腰部过于放松、屈髋造成的。改正方法：塌腰、挺肚子、大腿朝水面上抬。2、屈膝打腿：脚腕太硬（锄头脚），改正方法同上。3、在水面上打腿：打腿时小腿上抬过多，改正方法：控制腿露出水面的高度，在打水的时候把脚掌抬到水面就可以了。4、打水效果差：腿是基础，呼吸是难点，配合是关键，能连续打腿25米经后再教配合。 试述自由泳臂部和呼吸动作的技术动作要点？ 答：1、呼吸动作与身体绕纵轴的转动同时进行，2、转头应在身体的转动幅度达到最大时进行，3、吸气的时机要掌握好，4、用口鼻缓缓呼气，随划水逐渐增大呼气幅度，5、吸气时头和肩向同侧转动，6、口在低于水面的波谷中吸气，不能抬头。 要点：1、手臂动作：1）入水2）划水3）出水4）移臂5）节奏，2、两臂配合3、划水与呼吸配合：1）划手转头慢吐气2）手出水嘴出水快吐气3）手入水、头复原稍闭气，4、手腿配合动作：划两次手，呼吸一次，打6次腿的配合。 为什么游泳能强身健体？ 答：游泳是连续不间断运动，属于有氧锻炼，游泳过程中一般无间歇时间，练习密度较大，锻炼效益较高，在游泳中不断变换各种姿势的游法，运用变换练习法进行锻炼，有利于提高身体的适应能力和健身效果。 1、游泳能增强心血管系统的功能， 2、增强呼吸系统的功能， 3、增强运动系统的功能， 4、使身体成分比 例更加合理，5、改善体温调节机制，6、预防治疗疾病，7、磨炼意志并促进心理和智力发展。 试述决定反应速度的生理学因素？ 答：1、感爱器的敏感程度、中枢延搁、效应器的兴奋性，2、中枢神经系统的灵敏性和兴奋性，3、条件反
双流县实验小学五年级数学长方体表面积拓展练习题姓名班级 1.把8个棱长为10厘米的小正方体拼成一个大正方体，然后拿走 一个小正方体（如图），这时图形的表面积是多少？ 2一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正 方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 3．如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积． 4、．求这个零件的表面积．（单位：cm） 5．要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子 长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 6．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的 棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大 正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方 米？7．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？ 8．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是平方厘米? 9．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 10．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？ 11.计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）． 12．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱 长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？
13．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15 厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形， 然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你 帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁 皮？ 14、如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方 形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？ 15．图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？ ( )个面积是1854平方厘米 16．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24 平方分米，求长方体的表面积． 17、电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的 长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油 漆的面积是多少平方米？ 18．有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短 15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长 的几分之几？ 19．一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原 来减少了48平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 20把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体， 求这个组合形体的表面积？ 21．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右 的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？ 22．如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板 （包括里面的内盒，盒子的厚度忽略不记）？
问答题： 1. 简述候选码和主码的定义及二者的联系。 答案:{ a)候选键（candidate key）：不含有多余属性的超键称为候选键。 b)候选键可以有多个; c)主键（primary key）：用户选作元组标识的一个候选键称为主键。 d)主键是候选键中一个. } 2. 简述数据库系统如何实现应用程序与数据之间物理独立性和逻辑独立性。 a)数据库系统内部采用三级模式、两级映像的结构来实现数据与应用之间的独立性。 b)当数据的物理结构改变时，通过修改模式/内模式的映像关系，可以使外模式不变，从而实现应用与数据的物理独立性。 c)当数据的逻辑结构改变时，通过修改外模式/模式的映像关系，可以保证外模式不便，实现应用与数据的逻辑独立性。 } 3. 简述索引的优点？（至少3种） 答案:{ a)有了索引，可以极大提高系统的检索性能，可以大大加快数据的检索速度，这也是创建索引的最主要原因； b)通过创建唯一性索引，可以确保表中每一行数据的唯一性； c)可以加速表与表之间的连接，特别有利于实现数据的参照完整性； d)在使用分组子句和排序子句进行数据检索时，可以显著提高查询中分组和排序的效率。 } 5. 试述SQL语言的功能分类？ 答案:{ SQL语言的功能可分为四部分： a)数据定义功能； b)数据控制功能； c)数据查询功能； d)数据操纵功能。 }
6. 简述关系模型的三类完整性约束及其实现？ 答案:{ a)实体完整性约束；primary key b)参照完整性约束；foreign key c)用户自定义的完整性约。Not null, check, unique, default } 8. 基本的封锁类型有几种？试叙述它们的含义。 答案:{ a)两种：共享锁和排它锁； b)共享锁指若事务T给数据对象A加了S锁，则事务T可以读A，但不能修改A，其他事务只能再给A加S锁，而不能加X锁，直到T释放了A上的S锁为止。 c)排它锁指若事务T给数据对象A加了X锁，则T可以读取和修改A，但其它事务不能给A加任何类型的锁和进行任何操作。 } 9. 简述数据库设计的基本步骤? 答案:{ a)需求分析：需求收集和分析，给出数据字典和数据流图； b)概念结构设计：设计概念结构，给出基本E-R图； c)逻辑结构设计：设计逻辑结构，给出与具体DBMS所支持的逻辑模型相符合的逻辑结构； d)物理结构设计：为给定的逻辑数据模型选取一个最适合应用要求的物理结构，进行评价； e)数据库实施：数据的载入和应用程序的调试； f)数据库的运行和维护：数据库试运行、运行之后，要对数据库进行各种维护。 } 10. 试述数据库系统的三级模式结构及二级映象功能？答案:{ a)模式也称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述； b)外模式也称子模式，是数据库用户能够看见和使用的数据的逻辑结构和特征的描述； c)内模式也称存储模式，是数据物理结构和存储方式的描述； d)三级模式之间提供了两层映象：外模式/模式映象、模式/内模式映象，这两层映象保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
第7章圆轴扭转 主要知识点：（1）圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图； （2）圆轴扭转时的应力和强度计算； （3）圆轴扭转时的变形和刚度计算。 圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图 1.已知圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 解：截面上与T对应的切应力分布图如下： 2.用截面法求下图所示各杆在1-1、2-2、3-3截面上的扭矩。 图7-2 解：a)采用截面法计算扭矩（见图7-2a）。
取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得m kN T ?-=-311。 取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程062122=+?-+-T m kN ）（，可得m kN T ?=-322。 取3-3截面右侧外力偶矩计算，可得m kN T ?=-133。 b) 采用截面法计算扭矩（见图7-2b ）。 取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得m kN T ?-=-511。 取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程05522=+?+-T m kN ）（ ，可得m kN T ?-=-1022。 取3-3截面右侧外力偶矩计算，由平衡方程03333=+?+-T m kN ）（ ，可得m kN T ?-=-633。 3. 作下图各杆的扭矩图。 解：a)采用截面法计算扭矩（见图7-3a ）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得m kN T ?=-411。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得m kN T ?-=-222。作出扭矩图。 a) b) 图7-3 b) 由力矩平衡方程可得e A M M 2-=（负号表示与图中假设方向相反）。采用截面法计算 扭矩（见图7-3b ）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得e M T 211-=-。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得e M T -=-22。作出扭矩图。 圆轴扭转时的应力和强度计算 4. 实心圆轴和空心轴通过牙嵌离合器而连接，如图所示。已知轴的转速n =100r/min ，传递的功率P=7.5kW ，材料的许用应力][τ=40MP a ，试通过计算确定 （1） 采用实心轴时，直径d 1和的大小； （2） 采用内外径比值为1/2的空心轴时，外径D 2的大小。 解：计算外力偶矩，作用在轴上的外力偶矩： m N m N n P T ?=??==716100 5.795509550 （1）采用实心轴时，直径d 1的大小应满足下式：
知识问答题及答案 1为什么先看见闪电后听到雷声？（光波在空气中的传播速度比声速快） 2中国第一个奥运会冠军是谁？（许海峰） 3眼镜由谁发明的？（罗吉、培根） 4为什么自行车能动？（自行车的轮胎与地面相互摩擦） 5下面的称号各是谁？（诗仙—李白、诗圣—杜甫、诗鬼—李贺山水诗人——孟浩然、田园诗人——陶渊明） 6月亮围绕什么东西转？转一周期多长？（地球）（24小时） 7我国三大平原是哪些？（东北平原、华北平原、长江中下游平原） 8地震在地球上每年多少次？（大约500万次） 9最小最冷的星星是什么？（冥王星） 10地球的厚被是什么？（大气圈） 11飞机上为什么要装黑匣子？（它是用来记载失事时飞机上的各种情况的，帮助人们了解事故的原因的） 12春节有哪些风俗？（扫房、放爆、贴春联、吃年夜饭等） 13什么动物能预测地震？（牛、马、驴、*、兔、鸡、狗、蛇、鼠、狗、猫、燕子、鹰等）14什么植物先开花，后长叶？（连翘、迎春花、腊梅、桃树、梨树） 15蜜蜂是怎样造蜂房的？（每一只工蜂的腰部都有一个蜡腺，能分泌出蜡，这种经过嘴巴的咀嚼后变得又软又韧，用它就可以建造蜂房了） 16药瓶为什么是浅色的？（因为浅色能反光，深色的受太阳光一照，吸收光多，药品容易变质） 17谁发明蒸汽机？（瓦特） 18哪种恐龙最硬？（剑龙） 19地球的血是什么？（岩浆） 20地球的骨架是什么？（岩石） 21为什么不要看电焊火花？（内含一种对眼睛有害的紫外线） 22为什么不能关灯看电视？（电视机的屏幕和图象都比较小，在黑暗中看，视力要高度集中和扩展，对电视机屏幕上的光线的强烈反映特别敏感，会使眼睛受到刺激，视力下降）23中华人民共和国十大元帅是谁？（朱德、彭德怀、贺龙、陈毅、刘伯承、罗荣桓、徐向前、聂荣臻、林彪、叶剑英）
“一道课本习题的变式及解法探究”教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教程八年级数学第十二章复习题，第12题证明及拓展变式题解法探究。 教学目标： 1.知识与技能：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明与等腰三角形有关的问题。 2.过程与方法： （ 1）．通过对一道题的解法及变式的探究，培养学生的猜想、证明和合作交流能力。 （2）．通过对本节课的探究，培养学生的审题能力、分析能力，激发学生学习数学的兴趣。 3.情感与态度： （1）.在探究过程中，培养学生善于观察，勤于思考，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的方法。 （2）.在合作与交流活动中发展学生的思维意识和团队精神，在探究活动中感受成功的喜悦。 教学重点：怎样据题目条件构建全等三角形，证明线段之间的关系。 教学难点：怎样从基本图形中找到解决问题的途径和根据证明的需要添加辅助线。 教学过程： 出示原题：如图1，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE 师：结合平时学习，证明线段相等常常有哪些方法? 生:常常构造全等三角形或构造等腰三角形. 师：此题如何证明呢? 生:如图1，根据等边三角形ABC及D为AC的中点， 可知：∠DBC=300，∠ACB=600，又因为DC=CE，可知 ∠E=300,那么，∠DBE=∠DEB,故DB=DE.
师:若在本题条件中，增加点F 点与点B 重合，BE+BF 与BC 有何数量关系? 生：BE+BF=32BC 师:很好！今天我们把以上问题作为原题并将这一问题进行拓展变形，得到如下问题。 变式1：将图1中的∠FDE 绕D 点顺时针旋转一定的角度（如图2），DF 交AB 与F 点，DE 交BC 的延长线于E 点，其中，“等边△ABC 中，D 为AC 的中点”这一条件不变，将“CD=CE 换成∠FDE=1200”则DE 与DF 有怎样的数量关系? BE+BF 与BC 有何数量关系? 师:仔细读题，画出满足条件的图形，明确已知和求证，通过量一量、猜一猜，它们有什么数量关系?（学生动手画图，教师用投影仪展示学生的作图） 生：我通过度量发现DE=DF ，猜想BE+BF=3 2BC 仍然成立。 师:这仅仅是一个猜想，还必须经过推理论证，如何证明呢? （同学们先思考、再分组讨论）。 师:巡视各小组，参入讨论。追问：如何构建全等三角形或寻求其它途径? 生：过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M,再证明DE=DF. 师：怎么证明DE=DF?. 生：可证明△MDF ≌△CDE ． 师:很好！请同学们按此思路写出证明过程。教师展示学生的证明过程。 证法1：如图2.①过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M ，则∠AMD=∠ABC==600, ∠ADM=∠ACB=600, ∴∠DMF=∠MDC=1200,又∠FDE=1200, ∴∠MDF=∠CDE. ∵△AMD 是等边三角形，AD=DM. 又AD=CD, ∴DM=CD ，∠DMF=∠DCE, ∴△MDF ≌△CDE(ASA) ∴DE=DF. ②由①知△MDF ≌△CDE ，∴MF=CE ∴BE+BF=BC+CE+BF=BC+BM 而AM=21AC=21AB,BM=2 1BC.