2016考研数学证明题解答技巧：逆推法

倒推法的一般步骤
倒推法是一种推理思维方法，用来从结果或结论反向推导出原因或前提。

它可以帮助我们从已知现象或结果出发，逆向寻找各种可能的原因，从而更好地理解和解决问题。

下面是倒推法的一般步骤：
1.明确问题或要解决的结果：首先，需要明确问题或要达到的结果是什么。

这可以是一个现象、一个事件或一个具体的目标。

2.确定已知条件：列出所有已知的事实、条件或信息，这些信息可以是客观的、可测量的、可观察到的。

3.推测可能的原因或前提：基于已知条件，进行逻辑思考，推测可能的原因、前提或假设。

这一步需要充分发挥想象力和逻辑思维能力，考虑可能的各种影响因素或可能性。

4.验证推测：对推测的原因或前提进行验证。

这可以通过收集更多的信息、进行实验或调查等方式来验证推测的正确性。

5.选择最可能的原因或前提：在验证结果的基础上，选择最合理、最可能的原因或前提。

这需要综合考虑已知条件和验证结果。

6.进一步分析和解决问题：在确定最可能的原因或前提后，可以进一步分析和解决问题。

可能需要进行更深入的调查、研究或采取相应的行动来解决问题。

通过以上的步骤，倒推法可以帮助我们从结果出发，逆向推导出可能的原因或前提，为我们解决问题提供了一种思路和方法。

它强调逻辑思考和推理能力，有助于我们深入思考问题，找到问题的根本原因，并采取相应的措施解决问题。

常常出现在分析思路 中， 而直接推理法体现在几何语言推理论证 解题 中。但 是我们细 细看逆推思路法，从箭头 的最底端看起倒过 来不 就是解题过程吗 ？而这恰恰是学生经常忽略 的， 所 以常常不 知如何去书写论证过程 。教师要在学生调整、改变学 习方法和 习 惯 的同时，潜移默化的让学生体会逆推思路法 ，不可忽略 ！ 逐步 渗透 就是采用教者有意 、学者无心的办法 ，经过多次反复 ，日积
不可 忽视 的 逆推 思 路 法
弓 毅
（ 新疆建设兵 团第五师 第五师 中学 新疆 博 乐 ８ ３ ３ ４ ０ ０ ）
几何证 明是 “ 图形与几何” 领域 的基础 内容 中的一个 重要 问 题，它包含 了对基础 图形 的基本 内容 、套路和方 法。很多初 中生 都说几何难学 ， 教师 也抱 怨几 何难 教， 难在什么地方 ？归相结底 ， 主要 不是在几何事实 的认识和应用 ， 而是在于它 的严密 的科学体 系。学 习几 何主要在于透过几何证明培养学生逻辑思维能力 ，推 理、说理能力 ，更为推理论证打下 良好 的基础 ，并从 中掌握科 学 的思想方法和科学 的体系 。因为这种方法和体系 ，以及推 理论证 的能力，对 于从事脑 力劳动，尤其是从事科学研究 的人来说是必 不可少的 。 教材在呈现 时， 关注初 中学生认知特 点， 往往通过观察实物 、 模 型和图形 ，通过 大量观察、测量 、实验、归纳 、对 比、类 比等 找寻图形 中的位置关系和数量关 系。 这两类 问题常常可 以相互转 化，如人教版七年级数学下册第五章 “ 相交线与平行线 ”中证 明 两条 直线平行关系可转化为证 明图形 中同位角相等 、 内错角相等 或同旁 内角互补 的问题 。 基于对学 习内容和学生状况 的分析 ， 怎样使学生逐步 掌握几 何 知识 ，特别是怎样训练这些技能 。比如 ，怎样培养学生学好几 何的信心 ，怎样进行几何概念 的教学 ，怎样训练学 生看 图、画图 以及 几何语言 的表述 的技能 ，怎样使学生 掌握推理论证 的规律 ， 以及怎样进行证 明、作图的书写格式规范的训练等等 ， 成 为我们 初 中教师又一个研究 内容 。 惠特 霍斯 曾说过 “ 一般地解题之所 以成功在很大程度上依赖 于选 择一种最适宜 的方法。 ”灵活 、恰 当地 选择解题方法是求解 平面几何 问题 的良好途径 。 解决任何一道平面几何证 明题都要应 用这样 或那样 的方法而选 择哪一种 方法就取 决于我们 用什么样

倒推法专业术语
倒推法也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想。

它是一种用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。

在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算，原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。

倒推法在小学数学的解题中也发挥着重要作用，常见有这样的两种解题策略：算法逆推和图示逆推。

考研数学解答证明题的思路与方法一、引言在考研数学中，解答证明题是一项重要的任务。

要正确解答证明题，需要具备一定的思路和方法。

本文将介绍考研数学解答证明题的常用思路和方法，帮助考生提高解题的能力。

二、归纳法归纳法是解答证明题常用的一种方法。

其基本思路是通过证明结论在某个特殊情况成立的前提下，在下一个更一般的情况中同样成立。

归纳法可以分为数学归纳法和强归纳法两种。

1. 数学归纳法数学归纳法通常适用于证明一些递推关系或与正整数相关的结论。

其基本步骤包括：首先证明当n=1时结论成立；然后假设当n=k时结论成立，利用这个假设证明当n=k+1时结论也成立。

通过这种方法可以推广到所有的正整数n。

2. 强归纳法与数学归纳法类似，强归纳法也通过已知结论在某一情况下成立的前提下，推广到更一般的情况中。

不同之处在于强归纳法在假设某个情况成立时，同时假设之前的情况也成立。

通过这种方法可以解决一些复杂的证明问题。

三、反证法反证法是另一种常用的证明方法。

其基本思路是假设结论不成立，然后推导出与已知的事实相矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。

反证法常用于证明一些唯一性问题，或证明某个命题的否定推出矛盾。

四、递推法递推法是解答证明题的又一重要方法。

其基本思路是利用已知条件和递推公式，从已知情况出发，通过递推关系逐步推导出目标结论。

五、条件必要性与充分性在解答某些证明题时，需要分别证明条件的必要性和充分性。

必要性是指如果某个条件成立，则结论必然成立；充分性是指如果结论成立，则条件必然成立。

通过证明必要性和充分性可以确保得到正确的结论。

六、举反例有时候，在解答证明题时，可以通过举反例来证明某个命题是错误的。

只要找到一个例子使得命题不成立，就可以推断该命题是错误的。

七、总结考研数学解答证明题需要掌握一定的思路和方法。

本文介绍了几种常用的解题方法，包括归纳法、反证法、递推法、条件必要性与充分性以及举反例法。

掌握这些方法，将有助于考生在考试中解答证明题时更加得心应手。