2014初三数学知识点同步：一元一次不等式(组)应用

一元一次不等式(组)在生活中的应用
一元一次不等式(组)是小学数学中的一个重要内容，它在我们的日常生活中有很多应用。

以下是一些关于一元一次不等式(组)在生活中的应用：
购物打折：很多商场会举办打折活动，例如：打五折、打八折等。

我们可以用一元一次不等式来计算打折后商品的价格，帮助我们做出更明智的购物决策。

制定家庭预算：家庭预算可以帮助我们合理规划家庭收支，避免浪费。

在制定家庭预算时，我们可以使用一元一次不等式来计算各种开支和收入之间的关系，以及如何分配家庭预算。

健身计划：健身计划可以帮助我们制定科学合理的健身计划，达到健身的目的。

在健身计划中，我们可以用一元一次不等式来计算身体指标和目标之间的关系，例如：BMI指数和体重、身高之间的关系。

公交出行：公交车站的到达时间通常是不确定的，我们可以使用一元一次不等式来计算公交车的到达时间和出发时间之间的关系，以便更好地安排出行时间。

总之，一元一次不等式(组)在我们的日常生活中有很多应用。

它可以帮助我们计算各种事物之间的关系，从而更好地规划生活和工作。

专题11 用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题【专题综述】一元一次不等式组是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后续学习二元一次方程等内容的重要基础，有着承前启后的作用。

用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4 、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。

【方法解读】一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？【举一反三】(湖南省娄底市)某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（）．A、6折B、7折C、8折D、9折二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？【举一反三】(江西省崇仁一中)在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。

第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。

在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？【举一反三】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格______元时，采用方案一更合算．四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。

【初中数学】初中数学知识点：一元一次不等式组的应用应用：列一元一次不等式组解决实际问题。

一元线性不等式的应用主要涉及以下问题：1.分配问题：一堆玩具被分发给几个孩子。

如果每个人分成3块，剩下4块。

如果前面的每个人被分成4块，最后一个人最多可以得到3个玩具。

问问至少有多少个孩子？。

2.积分问题：一次数学考试有20道题（满分100分）。

评分方法为：一个正确答案得5分，一个错误答案扣2分，不回答不得分。

一个学生没有回答一个问题。

那么他需要正确回答多少问题才能通过考试呢？3.比较问题:例如，一所学校的校长会在暑假带领学校的“三个好学生”去三峡旅游。

一家旅行社表示：如果总统购买了全票，其他学生可以享受半价优惠；B旅行社表示：包括本金在内的所有机票都有60%的折扣。

据了解，这两家旅行社的全票价为240元。

有多少学生应该选择旅行社？4.行程问题:例如：抗洪抢险，将物资运到120公里的危险地段。

送货需要1个小时。

在前半小时内行驶了50公里后，在后半小时内能以多快的速度及时交付？5.车费问题:例如：出租车起价为10元（即5公里以内的车费为10元）。

达到或超过5公里后，每增加1公里加价1.2元（不足1公里按1公里计算）。

现在有人付了17.2元从a地到B 地的出租车费。

a地到B地的距离超过了多少公里？6.浓度问题:示例：在含有40g盐的1kg海水中加入盐，使其成为浓度不低于20%的盐水。

问：至少应该加多少盐？7.增减问题:示例：一端固定着一根20厘米长的弹簧，另一端挂着一个物体。

在弹簧伸长后长度不超过30cm的范围内，每次悬挂1？质量物体，弹簧延伸0.5cm弹簧悬挂物体的最大质量是多少？8.销售问题:例如：当购物中心购买M件特定商品时，每件商品的价格增加30元，65%的商品售出，然后价格降低10%。

这样一来，每件商品仍能盈利18元，25%的商品售出。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为确保该批商品的总利润率不低于25%，剩余商品的售价不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：用列不等式组解决实际问题的步骤与用列一元一次不等式解决应用问题的步骤相似。

初中数学知识归纳一元一次不等式组初中数学知识归纳 - 一元一次不等式组一元一次不等式组是初中数学中的一个重要概念，它涉及到不等式的解与图像的表示。

本文将对一元一次不等式组进行归纳，以帮助读者加深对该知识点的理解。

一、一元一次不等式组的基本概念及表示方法一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式组成的方程组。

一元一次不等式组一般以下列形式表示：⎧⎨⎩a₁x + b₁y + c₁z ... = d₁a₂x + b₂y + c₂z ... = d₂a₃x + b₃y + c₃z ... = d₃...aₙx + bₙy + cₙz ... = dₙ其中，a₁、b₁、c₁等为常数系数，x、y、z等为变量，d₁、d₂、d₃等为等式右边的常数。

每一个不等式都可以表示为平面上的一条直线，而一元一次不等式组则可以表示为多条直线构成的图形。

二、一元一次不等式组的解集对于一元一次不等式组，可以有以下几种情况：情况一：无解当一元一次不等式组中的不等式互相矛盾时，即不等式组的解空间为空时，我们可以判断该不等式组无解。

情况二：唯一解当一元一次不等式组中的不等式互相兼容且形成一个可行区域时，我们可以通过求解相应的方程组，找到该不等式组的唯一解。

情况三：无数解当一元一次不等式组中的不等式互相兼容且形成一条线时，我们可以判断该不等式组有无数个解。

根据以上情况，我们可以通过解方程组、画图等方法来求解一元一次不等式组，并得到相应的解集。

三、一元一次不等式组的解集表示方法一元一次不等式组的解集可以用多种表示方法，主要有数学符号表示、图像表示和区间表示：1. 数学符号表示当一元一次不等式组存在唯一解时，我们可以用具体的数值来表示解集，例如{x=2, y=3}。

若不等式组有无数解，我们可以用参数的形式表示解集，例如{x=t, y=t+1}。

2. 图像表示我们可以将一元一次不等式组中的不等式转化为直线的形式，然后根据不等式的符号关系来确定线段的可行区域。