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山东省威海市2013届高三5月模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

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输入整数 x

)6sin(xy xy2

2x 是

否

y 输出

开始

结束 结束

第5题图

高三理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若i为虚数单位，则复数

3

1ii

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

2.已知全集3,2,1,0,1,2U，,3,1,0,1M，3,2,0,2N，则(∁UM)N为 （A） ,1,1 （B）2 （C）2,2 （D）2,0,2 3.“函数xya单调递增”是“ln1a”的什么条件 （A）充分不必要（B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要

4.已知随机变量服从正态分布2(3,)N，若(6)0.3P， 则(0)P （A） 0.3 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.7

5.一算法的程序框图如右图所示，若输出的12y，则输入的x可能为 （A）1－ （B）1 （C）1或5 （D）1－或1 6.函数()sin()cos()2fxxx的最小正周期是 （A）2 （B） （C）2 （D）3

7.在等比数列{}na中，已知271251aaa，那么84aa （A）3 （B）6 （C）9 （D）18

8.奇函数)(xfy满足1)3(f，且)3()()4(fxfxf，则)2(f等于 （A）0 （B）1 （C）21－ （D）21

9.设，，为平面，lnm,,为直线，下列说法中正确的是 （A）若 ，l＝，lm，则m （B）若，，则 （C）若，，m， lm，则l （D）若n，n， m，则m

10.已知双曲线22221xyab(0,0ab)的左、右焦点为12,FF，设P是双曲线右支上一点，

121211cos,FFFFFPFP，且121,6FFFP，则双曲线的离心率e

（A）31 （B）312 （C）514 （D）512 11.函数)2ln(sin)(xxxf的图象可能是

（A） （B） （C） （D） 12.某学习小组共有5位同学，毕业之前互赠一份纪念品，任意两位同学之间最多交换一次，已知这5位同学之间共进行了8次交换，其中一人收到2份纪念品，另外4位同学收到的纪念品的数量最少是m个，最多是n个，则mn＝ （A）5 （B）6 （C）7 （D）8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项： 1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如

需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案． 2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.不等式21xx的解集为

__________________.

y 1 1 -1 -2

x

y 1 1 -1 O x O

y

1 1 -1 O x

y 1 -1 -1 -2

x

O 14.函数()sin(),(0,0)fxAxA的部分图像 如图所示，则(1)(2)(2013)fff__________. 15.已知正数ba,满足等式042abba， 则ba的最小值为________.

16.已知数列{}na的通项公式为(1)21nnan，将该数列的项按如下规律排成一个数阵： 1a 2a 3a

4a 5a 6a ………… 则该数阵中的第10行，第3个数为_______________.

三、解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分） 已知na为等差数列，nS为其前n项和，且222nnSan.

（Ⅰ）求,nnaS； （Ⅱ）若2221,,kkkaaa成等比数列，求k的值及公比.

18.（本小题满分12分） ABC中，B是锐角,23BCAB，,已知函数2()2cosfxBCBAx.

（Ⅰ）若(2)14fB，求AC边的长； （Ⅱ）若()12fB，求tanB的值. 19.（本小题满分12分） 某单位在“五四青年节”举行“绿色环保杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，先胜

3局者将赢得这次比赛，比赛结束.假设选手乙每局获胜的概率为13，且各局比赛胜负互不影响，已知甲先胜一局. （Ⅰ）求比赛进行5局结束且乙胜的概率；

（Ⅱ）设表示从第二局开始到比赛结束时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望． 20.（本小题满分12分）

如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，,2BEDAEAEBBC，1DE,将四

边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结,ADAC. （Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC; （Ⅱ）若AMAC,且BM与平面ADC所成角的正弦值为223,试确定点M的位置.

21.（本小题满分13分） 已知函数()lnfxaxx 1,xe.

（Ⅰ）若1a，求()fx的最大值； （Ⅱ）若()0fx恒成立，求a的取值范围； （Ⅲ）若方程1()=2fx有两个不等实根，求a的取值范围. 22.（本小题满分13分）

已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为63e，过右焦点做垂直于x轴的直线与

椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为2623. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点(0,2)M，直线l：1y，过M任作一条不与y轴重合的直线1l与椭圆相交

于AB、两点，过AB的中点N作直线2l与y轴交于点P，D为N在直线l上的射影，若ND 、12AB、MP 成等比数列，求直线2l的斜率的取值范围.

D P N

A

x

y

B l M 高三理科数学参考答案 一、选择题 C C B A B B C D D A A C 二、填空题

13.3|2xx 14. 23 15. 4 16. 97 三、解答题 17.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）∵na为其等差数列，设公差为d

1n，则有11112aa，∴12a ----------------------1分 2n，有122142aaa，∴24a，∴21422daa -----------------3分 ∴2+2(1)2nann， ---------------------4分 (22)(1)2nnnSnn ------------------------6分

（Ⅱ）若2221,,kkkaaa成等比数列，则有22221kkkaaa --------------------7分 即24(22)22(21)kkk，整理得22940kk， --------------------8分 解得4k或12k（舍）. --------------------10分

∴469,,aaa成等比数列，6432aqa --------------------12分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）2()2cos243223cos2cosfxBCBABBx

()743cos2cosfxBx --------------------------2分 (2)743cos2cos214fBBB 整理得：24cos43cos90BB --------------------------4分 3cos2B或33cos2B（舍）

∴22232cos434312ACBCBABCBAB

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山东省威海市2013届高三上学期期末考试数学文试题(WORD解析版)

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山东省威海市2013届高三上学期期末考试 文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数z 满足1i z z ⋅=+，则z =（A ）1+i （B ）1i - （C ）122i -- （D ）122i + 2.已知R 为全集，{|(1)(2)0}A x x x =-+≤，则R C A =（A ）{|21}x x x <->或 （B ）{|21}x x x ≤-≥或（C ）{|21}x x -<< （D ）{|21}x x -≤≤ 3.已知(1,2),2(3,1)a a b =-= ，则a b ⋅=（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）54.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[)8,10内的 频数为（A ）38 （B ）57（C ）76 （D ）95 5.{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，已知77521a S ==，，则10S =（A ）40 （B ）35 （C ）30 （D ）286.2,10x R x ax ∃∈-+≤为假命题，则a 的取值范围为（A ）(2,2)-（B ）[2,2]-（C ）(,2)(2,)-∞-+∞ （D ）(,2][2,)-∞-+∞7.函数()sin(2),(||)2f x x πϕϕ=+<向左平移6π个单位后是奇函数，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上的最小值为（A ）32- （B ）12- （C ）12（D ）328.已知三个数2,8m ，构成一个等比数列，则圆锥曲线2212x y m +=的离心率为 （A ）22 （B ）3 （C ）22或3 （D ）22或629.已知函数()f x 的定义域为(32,1)a a -+，且(1)f x +为偶函数，则实数a 的值可以是（A ）23（B ）2 （C ）4 （D ）6 10.若直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为（A ）1,42k b ==-（B ）1,42k b =-=（C ）1,42k b ==（D ）1,42k b =-=- 11.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积不可能是（A ）1 （B ）1.5 （C ）2 （D ）312.对于函数()f x ，如果存在锐角θ使得()f x 的图像绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数()f x 具备角θ的旋转性，下列函数具有角4π的旋转性的是 （A ）y x = （B ）ln y x = （C ）1()2x y = （D ）2y x = 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数2ln y x x =-的极值点为____________.14.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_________.15.已知0x >，则24x x +的最大值为________. 16.已知lg ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则函数22()3()1y f x f x =-+的零点的个数为______个. 三、解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为c b a ,,，,A B 为锐角且B A <，5sin ,5A = 3sin 25B =. （Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若51b c +=+，求c b a ,,的值.18．（本小题满分12分）某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1． （Ⅰ）求,,x y z 的值；（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1:60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选 第一批次 第二批次 第三批次 女教师 86 x y 男教师 94 66 z。

山东省枣庄市2013届高三4月模拟考试 数学理 Word版含答案

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2013届高三模拟考试数学试题（理科）一、选择题1．集合{}{}22(,)|,,(,)|1,,A x y y x x RB x y x y x y R==∈=+=∈，则集合A B⋂中元素的数为A．0 B．1 C．2 D．无穷个2．已知i是虚数单位，若纯虚数z满足(2)42i z ai-=+，则实数a的值为A．2-B．2 C．4-D．43．“*212,n n nn N a a a++∀∈=”是“数列{}n a为等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数,x y满足10x yx yx+-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则2x y-的最大值为A．12B．0 C．1-D．12-5．右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是A．6 B．27 C．124 D．1686．一名篮球运动员在5场比赛中的得分为14，16，21，24，25，则这组数据的平均数与标准差分别为A．18，18.8 B．20，18.8 C．2018.8D．1818.87．若2012(3)n n n x a a x a x a x -=++++，其二项式系数的和为16，则012n a a a a ++++=A ．8B ．16C ．32D ．648．已知函数()cos()(0,2)f x x ωϕωπϕπ=+>≤<为偶函数，且其图像上相邻最高点与最低点之间的距离为24π+，则函数1()()2g x f x =-在区间[0,5)π内零点的个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．如图所示是一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为 A ．3π B ．4π C ．8π D ．9π10．12,F F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，过点2F 作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M ，满足12||2||MF MF = A ．2y x =± B ．12y x =± C ．2y x =± D ．22y x =± 11．已知函数2ln ||()x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图象为12．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(6)()2(3),(1)f x f x f y f x ++==-的图象关于点(1,0)对称，则(2013)f =A ．10B ．5-C ．5D ．0 二、填空题13．在平面直角坐标系xOy 中，由直线0,1,0x x y ===与曲线xy e =围成的封闭图形的面积是 。

山东临沂2013高三5月模拟(二模)-数学文(word解析版)(精)

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合同临沂市2013年高考模拟试题（二模）文科数学2013.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设1i z =+（i 是虚数单位），则22zz+等于（A ）1i + （B ）1i -+ （C ）i - （D ）1i --【答案】A 【解析】22222(1)2(1)(1)221211(1)(1)2i i z i i i i i i z i i i --+=++=+=+=-+=+++-，所以选A.2．已知集合{}0=A y y A B B =∣≥，，则集合B 可能是（A）{}=0yy x -∣≥ （B ）{}1=2xy y x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭R ∣，（C ）{}=ln 0y y x x ∣，＞（D ）R【答案】B 【解析】因为=AB B ，所以B A ⊆，因为{}1={0}2xyy x y y ⎛⎫∈=> ⎪⎝⎭R ∣，，所以选B.3．下列函数中既是偶函数，又在区间0+∞（，）上单调递增的函数是 （A ）3y x = （B ）||1y x =+（C ）21y x =-+ （D ）2x y = 【答案】B【解析】因为A 是奇函数，所以不成立。

C 在0+∞（，）上单调递减，不成立。

【Word版解析】【2013烟台二模】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习(一)文科数学

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山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）数学（文）试题注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共1 2小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。

1．已知集合M={y|y=sinx, x ∈R}，N={0，1，2}, 则M N= A ．{-1,0,1） B ．[0,1]C ．{0,1}D ．{0，1,2}【答案】C【解析】{11}M y y =-≤≤，所以{0,1}M N = ，选C. 2．已知i 为虚数单位，复数z=122ii --，则复数z 的虚部是 A ．35i - B ．35- C ．45iD ．45【答案】B 【解析】12(12)(2)43432(2)(2)555i i i i i i i i --+-===---+，所以复数z 的虚部是35-，选B. 3．设m ，n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m β⊥的是 A ．αβ⊥，m α⊂ B ．m ⊥α，αβ⊥C ．m ⊥n, n β⊂D ．m ∥n ，n β⊥【答案】D【解析】根据线面垂直的判断和性质可知，D 正确，选D. 4．依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是 A ．3．6 B ．5．2 C ．6．2 D ．7．2 【答案】C【解析】当4n =时，5 1.2(43) 6.2S =+⨯-=，选C.5．已知等比数列{a n }的公比q=2，前n 硕和为S n 。

若S 3=72，则S 6等于 A ．312B ．632C ．63D ．1272【答案】B【解析】3131(12)77122a S a -===-，所以112a =。