水泥混凝土路面标准小梁弯拉强度与芯样劈裂强度相关关系试验与分析

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总430期
2017年第16期（6月 上）
0 引言
通常交通公路项目验收指标是水泥混凝土路面的拉弯强度，常见的评定方法有标准小梁法、钻芯劈裂法两种。

针对高速公路、一级公路水泥混凝土路面，常选用钻芯劈裂法计算弯拉强度，先由原材料和配比试验得到芯样劈裂强度和标准小梁弯拉强度间的相关关系方程式，通过相关关系式把芯样劈裂强度转换为标准小梁弯拉强度，进而判定水泥混凝土路面的弯拉强度。

1 项目基本情况
本公路项目级别属于一级公路，公路路线全长26.566km ，整个路面宽达24m ，其中行车道规格为4×3.75m ，中央分隔带占据宽度为1.5m ，硬路宽度规格为2×3.75m 。

整个公路路面选用了C35水泥混凝土，路面弯拉强度设计值为5.0MPa ，道路水泥混凝土施工时，选择的原材料有5种：强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥、合成级配为4.75～31.5mm 规格的砾石、中砂、钢纤维及高效缓凝型减水剂。

2 项目试验的原材料选择及方法
2.1 原材料的选择
项目设计使用的原材料种类共有5种，设计试验的路面层混凝土配合比为：水泥∶砂∶碎石∶减水剂∶钢纤维=380∶894∶968∶4.56∶20。

2.2 试验方法及流程
①在项目施工现场，完成一定数量标准钢纤维混凝土小梁试件的抽样制作，试件规格为150mm ×150mm ×550mm ，对标准小梁试件进行充分振捣处理，在路面标准养护环境下，充分养护到28d 龄期；②当标准钢纤维混凝土小梁试件达到养护龄期后，小心取出试件，观察标准试件能否符合设计需求，当某
试件的中部1/3长度受拉区内出现某直径超过5mm ，深度超过2mm 的蜂窝孔洞时，该试件将被舍弃，以防止该试件对整个试验结果数据的准确性产生影响；③明确标注试件的支点和加载点位置和普通混凝土试件标注顺序一样，沿试件一端出发，分别在距离试件端部的50mm 、200mm 、350mm 、500mm 处进行标注，然后开展标准试件的抗折强度试验；④在标准小梁试件的断块处，选用钻芯取样机对试件进行圆柱体芯样的钻取，芯样规格为Ф100mm ×150mm ，对芯样的完整性进行认真检查，确保芯样无裂缝、麻面、孔洞等缺陷存在，然后借助SYS-2000型数显试验机对以上芯样开展劈裂强度试验；⑤对试件进行多次弯抗折度和劈裂强度的重复试验过程，依次测量不少于15组的钢纤维混凝土标准小梁试件的抗折强度和劈裂强度值。

2.3 试验结果
对混凝土浇筑现场制作的规格为150m m × 150mm ×550mm 的标准小梁试件随机选取了15组，在标准养护条件下养护至28d 龄期，然后开展抗折强度的试验，之后从每组抗折试件的断块面钻取直径100mm 的圆柱体试件，每组钻取3个试件开展劈裂试验。

样本试验的标准小梁弯拉强度和对应直径100mm 的芯样臂裂强度的测量数据结果详见表1。

3 试验结果相关关系分析
3.1 幂次相关分析
设相关关系回归方程：
y=a·xb （1）
式中：a 、b 为回归系数，x 为对应直径100mm 的芯样臂裂强度，y 为标准小梁弯拉强度，详细参数见表2，由式（1）转换得：
logy=b·logx+loga （2）
收稿日期：2017-04-08
作者简介：邹秋香（1982—），女，工程师，研究方向为路基路面材料。

水泥混凝土路面标准小梁弯拉强度与芯样
劈裂强度相关关系试验与分析
邹秋香
（邵阳市交通建设质量监督试验检测中心，湖南 邵阳 422000）
摘要：为了得到水泥混凝土路面验收标准指标小梁弯拉强度和芯样劈裂强度的相关关系，通过对水泥混凝土路面施工现场的隧道路面、服务区路面、高速公路收费站等区域开展了弯拉强度和劈裂强度的取样试验，借助数理统计原理计算，得到了钢纤维混凝土劈裂强度和弯拉强度之间的关系式。

关键词：水泥混凝土路面；标准小梁弯拉强度；芯样劈裂强度中图分类号：U416.1
文献标识码：B
TRANSPOWORLD
交通世界
令Y=logy，X=logx，A=b，B=loga，由（2）式转化为：
y=a·X+B （3）将试验测量值代入回归方程，计算得到相关参数：回归系数a=3.1523，b=0.4730；相关系数r=0.8878，相关指数R2=0.7709，剩余标准差s=0.1452，剩余平方和Q=0.2741。

另外，令显著性水平β=0.05，取n=15计算得到相关系数的临界值：r0.05=0.5140，由相关方程得到的r＞r0.05，由此说明，在显著性水平β=0.05时，实际测量得到的标准小梁弯拉强度和对应测量得到的芯样劈裂强度的相关关系具有显著性差异，由相关指数R2=0.7709可知，测量得到的回归曲线和实际测量数据的拟合效果很好。

3.2 对数相关分析
设相关关系回归方程：
y=a·logx+b （4）式中：a、b为回归系数，x为对应直径100mm的芯样臂裂强度，y为标准小梁弯拉强度，详细参数见表2。

令X=logx，由（4）式转化为：
y=a·X+b （5）将试验测量值代入回归方程，计算得到相关参数：回归系数a=5.8051，b= 2.5411；相关系数r=0.8837，相关指数R2=0.7809，剩余标准差s=0.1420，剩余平方和Q=0.2621。

另外，令显著性水平β=0.05，取n=15计算得到相关系数的临界值：r0.05=0.5140，由相关方程得到的r＞r0.05，由此说明，在显著性水平β=0.05时，实际测量得到的标准小梁弯拉强度和对应测量得到的芯样劈裂强度的相关关系具有显著性差异，由相关指数R2=0.7809可知，测量得到的回归曲线和实际测量数据的拟合效果很好。

3.3 指数相关关系分析
设相关关系回归方程：
y=a·ebx （6）式中：a、b为回归系数，x为对应直径100mm的芯样臂裂强度，y为标准小梁弯拉强度，详细参数见表2。

由（6）式转换得，
lny=b·x+lna （7）令Y=lny，A=b，B=lna，由（7）式转化为：
Y=A·x+B （8）将试验测量值代入回归方程，计算得到相关参数：回归系数a=3.3824，b= 0.1491；相关系数r=0.8738，相关指数R2=0.7457，剩余标准差s=0.1530，剩余平方和Q=0.3042。

另外，令显著性水平β=0.05，取n= 15计算得到相关系数的临界值：r0.05=0.5140，由相关方程得到的r＞r0.05，由此说明，在显著性水平β=0.05时，实际测量得到的标准小梁弯拉强度和对应测量得到的芯样劈裂强度的相关关系具有显著性差异，由相关指数R2=0.7809可知，测量得到的回归曲线和实际测量数据的拟合效果很好。

4 各类相关关系分析比较
结果显示，各类相关回归方程式所得相关系数（r）均比相关系数的临界值（r0.05=0.5140）都大，由此说明各类回归方程式均具有明显的显著性；由于非线性关系方程的相关指数R2相较于1差值很小，即为很接近数值1，由此说明按照以上相关回归方程式得到的估算值与实际测量所得值的直线拟合程度很高；综合比较三种关系式可知，选用乘幂相关回归方程式是最佳的采用芯样劈裂强度进行水泥混凝土标准小梁弯拉强度计算的相关关系依据。

5 结语
现代公路项目验收时，完全可以借助水泥混凝土路面的芯样劈裂强度进而推算出标准小梁弯拉强度，确定本工程中公路水泥混凝土路面的标准小梁弯拉强度和相应的芯样劈裂强度的最佳线性拟合回归方程，进而通过该相关关系式对公路工程进行验收，这样可以提升项目验收的准确度。

参考文献：
[1] 郑叶敏. 水泥混凝土路面劈裂强度与弯拉强度的相关
性[J]. 山西交通科技，2009（3）：12-14.
[2] 曾鹏飞. 面层水泥混凝土弯拉强度与劈裂强度经验关
系式的确定[J]. 中外公路，2009，29（5）：266-268.
（编辑：钱宇宁）
表1 试验样本强度测定结果
试验组数（n）标准小梁弯拉强度
（y/MPa）
对应直径100mm的芯样臂裂强度
（x/MPa）
1 4.83 3.08
2 5.34 2.99
3 5.19 2.89
4 4.76 3.29
5 5.08 3.31
6 4.62 1.69
7 5.07 2.87
8 5.37 2.29
9 6.42 2.89
10 5.43 2.73
11 4.35 2.90
12 5.30 3.34
13 4.81 3.09
14 3.64 2.08
15 4.84 2.95
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