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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(六)(解析版)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（六）（解析版）本试题卷共2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·漳州调研]在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是()2,1A 和()0,1B ，则12z z =（ ） A ．12i -- B ．12i -+C ．12i -D ．12i +【答案】C【解析】由复数1z 和2z 对应的点分别是()2,1A 和()0,1B 得：12i z =+，2i z =，C ． 2．[2018·晋中调研]已知集合{}|1M x x =<，{}21x N x =>，则M N = （ ） A ．{}|01x x << B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．∅【答案】A【解析】{}{}210x N x x x =>=>，{}|1M x x =< ，{}|01M N x x ∴=<< ．故选：A ．3．[2018·南平质检]已知函数()ln f x x =，若()11f x -<，则实数x 的取值范围是（ ） A ．(),e 1-∞+ B ．()0,+∞C ．()1,e 1+D ．()e 1,++∞【答案】C【解析】已知函数()ln f x x =，若()11f x -<，则()()1lne e f x f -<=，由函数为增函数，故：01e 11e x x <-<⇒<<+，故选C ．4．[2018·孝义模拟]，则cos 2α等于（ ）A ．35B ．12C ．13D ．3-【答案】A【解析】35．故答案为：A ．5．[2018·漳州调研已知向量()2,1=-a ，()1,A x -，()1,1B -，若AB ⊥a ，则实数x 的值为（ ）A ．5-B ．0C ．1-D ．5【答案】A【解析】∵()1,A x -，()1,1B -，∴()2,1AB x =--，又∵()2,1=-a ，AB ⊥ a ，∴()()22110AB x ⋅=⨯+--⨯-=a ，解得5x =-，故选A ．6．[2018·黄山一模]《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为112V =⨯（底面圆的周长的平方⨯高），则由此可推得圆周率π的取值为（ ） A ．3 B ．3.1 C ．3.14 D ．3.2【答案】A【解析】设圆柱体的底面半径为r ，高为h ，由圆柱的体积公式得体积为：2πV r h =．，解得π3=．故选A ．7．[2018·宁德质检]已知三角形ABC 中，AB AC ==，3DB AD =，连接CD 并取线段CD 的中点F ，则AF CD ⋅的值为（ ）A ．5-B ．154-C ．52-D ．2-【答案】B【解析】因为3DB AD = ，线段CD 的中点为F ，14CD AB AC =-，1124AB AC ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ，22111115882162164AF CD AB AC ⎛⎫⎛⎫⋅=-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选B ．8．[2018·海南二模]已知正项数列{}n a 满足221120n n n n a a a a ++--=，则数列{}n b 的前n 项和为（ ） A ．n B ．()12n n - C ．()12n n + D ．()()122n n ++【答案】C【解析】由221120n n n n a a a a ++--=，可得：()()1120n n n n a a a a +++-=， 又0n a >，∴12n na a +=，∴112n n a a +⋅=，∴∴数列{}n b 的前n 项和()12n n +，故选：C ．9．[2018·集宁一中]设不等式组33240,0x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥≥⎩所表示的平面区域为M ，在M 内任取一点(),P x y ，1x y +≤的概率是（ ）A ．17B ．27C ．37D ．47【答案】A【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，四边形OABC 所示，作出直线1x y +=，由几何概型的概率计算公式知1x y +≤的概率11272OABCS P S ===阴影四边形，故选A ．10．[2018·江西联考]如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）ABC ．41πD ．31π【答案】C【解析】根据三视图得出，该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O ABCD -， 正方体的棱长为4，A ，D 为棱的中点，根据几何体可以判断：球心应该在过A ，D 的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO 的距离为x ，则到AD 的距离为4x -，(222R x ∴=+，()22224R x =+-，解得出：32x =，22341824R ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，该多面体外接球的表面积为：2441R π=π，故选C ．11．[2018·深圳中学]e 为自然对数的底数，已知函数数()y f x ax =-有唯一零点的充要条件是（ ）A ．1a <-98> B ．1a <-C ．1a >-D ．1a>-或8a >【答案】A【解析】作出函数()f x ()1,1B -，1OB k =-，设直线y ax =与曲线()ln 11y x x =-≥相切， 则ln 1ax x =-，即，当2e x =时，()0g x '=， 分析可知，当2e x =时，函数()g xy ax =与曲线()ln 11y x x =-≥相切．分析图形可知，当1a <-98a >时，函数()f x 的图像与函数y ax =的图像只有一个交点，即函数()y f x ax =-有唯一零点．故选A ．12．[2018·华师附中]已知抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点为F ，O 为坐标原点，,12p N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，连结OM ，ON 分别交抛物线E 于点A ，B ，且A ，B ，F 三点共线，则p 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】直线OM 的方程为18y x p =-，将其代入22y px =故32,1629p p A ⎛⎫- ⎪⎝⎭；直线ON 的方程为2y x p =，将其代入22y px =，故32,2p B p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，又,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭21881AF p k p =-，因为A ，B ，F 三点共线，所以AB AF k k =，即2918481pp p=-，解得3p =．故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．[2018·朝阳期末]执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________．【答案】48【解析】第1次运行，1i =，2S =，122S =⨯=，24i =>不成立 第2次运行，2i =，2S =，224S =⨯=，34i =>不成立 第3次运行，3i =，4S =，3412S =⨯=，44i =>不成立 第3次运行，4i =，12S =，41248S =⨯=，54i =>成立， 故输出S 的值为48．14．[2018·常州期中]如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()sin y x ωϕ=+(0ω>，)0πϕ<<的图像与x 轴的交点A ，B ，C 满足2OA OC OB +=，则ϕ=________．【答案】34π【解析】不妨设0x ωϕ+=，πx ωϕ+=，2πx ωϕ+=，πA x ϕω-=，2πC x ϕω-=，由2OA OC OB += 15．[2018·池州期末]函数21x x y x++=n 个交点，其坐标依次为()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，则()1ni i i x y =+=∑__________．【答案】4【解析】两个函数对称中心均为()0,1；画出2111x x y x x x++==++关于()0,1对称，14230x x x x +=+=，14232yy y y +=+=，故()414i i i x y =+=∑，故答案为4．16．[2018·集宁一中]已知圆C 的圆心在直线240x y --=上，若圆C 上存在点M ，它到定点()0,4A -的距离与到原点O 则圆心C 的纵坐标的取值范围是__________．【答案】13,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】因为圆心C 在直线240x y --=上，设圆心()24,C b b +， 则圆C 的方程为()()22245x b y b --+-=，设点(),M x y ，因为MA MO==化简得22240x y y +--=，即()2215x y +-=，所以点M 在以()0,1D 为圆心，CD ≤≤即0≤≤，整理得205141720b b ≤++≤，由2051417b b ≤++，得b ∈R ，由25141720b b ++≤，得 所以圆心C 的纵坐标的取值范围是13,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．[2018·天门期末]在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已（1）求cos B 的值；（2）若1a c +=，求b 的取值范围．【答案】（1（2【解析】（1·······3分因为sin 0A ≠，∴．又cos 0B ≠，∴又0πB <<，∴·······6分（2）由余弦定理，有2222cos b a c ac B =+-．因为1a c +=，1cos 2B =，·······9分，又01a <<，于是有·······12分18．[2018·河南二模]某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站．甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为14，13；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为12，13．（1）求甲、乙两人付费相同的概率；（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望．【答案】（1）13；（2【解析】（1）由题意知甲乘坐超过10站且不超过20站的概率为1111424--=，乙乘坐超过10站且不超过20站的概率为1111333--=，设“甲、乙两人付费相同”为事件A ，则()11114343P A =⨯+⨯111233+⨯=，所以甲、乙两人付费相同的概率是13．·······5分（2）由题意可知X 的所有可能取值为：6，9，12，15，18．·······6分()11164312P X ==⨯=，·······7分 ()11943P X ==⨯111436+⨯=，·······8分()11112432P X ==⨯+11113433⨯+⨯=，·······9分()11112432P X ==⨯+1134⨯=，·······10分()11118236P X==⨯=．·······11分因此X 的分布列如下：所以X ·······12分 19．[2018·三门峡期末]如图，在三棱锥P ABCD -中，平面ABC ⊥平面APC ，AB BC AP PC ====，90ABC ∠=︒．（1）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值；（2）若动点M 在底面ABC △边界及内部，二面角M PA C --，求BM 的最小值．【答案】（1）3；（2）5． 【解析】（1）取AC 中点O ，AB BC = ，AP PC =，OB OC ∴⊥，OP OC ⊥．平面ABC ⊥平面APC ，平面ABC 平面APC AC =，OB ∴⊥平面PAC ， OB OP ∴⊥．以O 为坐标原点，OB 、OC 、OP 分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系，1OB OC OP ∴===，()0,0,0O ∴，()0,1,0A -，()1,0,0B ，()0,1,0C ，()0,0,1P ，∴()1,1,0BC =- ，()1,0,1PB =- ，()0,1,1AP =，·······2分设平面PBC 的法向量(),,x y z =m ，由0BC ⋅= m ，0PB ⋅= m 得方程组00x y x z -+=-=⎧⎨⎩，取()1,1,1=m ，·······4分·······5分∴直线PA 与平面PBC·······6分（2）由题意平面PAC 的法向量()1,0,0=n ， 设平面PAM 的法向量为()000,,x y z =k ，(),,0M m n ，∵()0,1,1AP = ，(),1,0AM m n =+ ，0AP ⋅= k ，0AM ⋅=k ，∴()0000010y z mx n y +=++=⎧⎨⎩，取·······9分219n m +⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴13n m +=或13n m +=-（舍去）． ∴B 点到AM的最小值为垂直距离d =．·······12分 20．[2018·盐城中学]给定椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，称圆22221:C x y a b +=+为椭圆C 的“伴随圆”．已知点()2,1A 是椭圆22:4G x y m +=上的点（1）若过点(P 的直线l 与椭圆G 有且只有一个公共点，求l 被椭圆G 的伴随圆1G 所截得的弦长：（2）B ，C 是椭圆G 上的两点，设1k ，2k 是直线AB ，AC 的斜率，且满足1241k k ⋅=-，试问：直线BC 是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由．【答案】（1）（2）过原点．【解析】（1）因为点()2,1A 是椭圆22:4G x y m +=上的点．22241m ∴+⋅=，8m ∴=即椭圆22:182x y G +=，·······2分 28a ∴=，22b =，∴伴随圆221:10G x y +=，当直线l 的斜率不存在时：显然不满足l 与椭圆G 有且只有一个公共点，·······3分 当直接l的斜率存在时：将直线:l y kx =与椭圆22:48G x y +=联立， 得()2214320k x +++=，由直线l 与椭圆G解得1k =±，由对称性取直线:l y x =:0l x y -=， 圆心到直线l的距离为d ==直线l 被椭圆G 的伴随圆1G所截得的弦长==·······6分 （2）设直线AB ，AC 的方程分别为()112y k x -=-，()212y k x -=-， 设点()11,B x y ，()22,C x y ，联立22:48G x y +=得()()22221111114168161640k x k k x k k +--+--=，则21112116164214k k x k --=+得21112188214k k x k --=+同理22222288214k k x k --=+，·······8分 斜率()2111112111121441882OBk x y k k k x x k k -+--+===--，·······9分 同理222222441882OCk k k k k --+=--，因为1241k k ⋅=-，·······10分所以22111122111111441441442881188244OCOB k k k k k k k k k k ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭===+-⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， B ∴，O ，C 三点共线，即直线BC 过定点()0,0O ．·······12分21．[2018·烟台期末]已知函数()()ln 1af x x x a a x=+-+-∈R ． （1）求函数()f x 的单调区间； （2）若存在1x >，使()1xf x x x-+<成立，求整数a 的最小值． 【答案】（1）答案见解析；（2）5．【解析】（1）由题意可知，0x >，()22211a x x a f x x x x -+-'=--=，·······1分方程20x x a -+-=对应的14a ∆=-， 当140a ∆=-≤，即14a ≥时，当()0,x ∈+∞时，()0f x '≤， ∴()f x 在()0,+∞上单调递减；·······2分 当104a <<时，方程20x x a -+-=，且0<<此时，()f x在⎝⎭上()0f x '>，函数()f x 单调递增，在⎛ ⎝⎭，⎫+∞⎪⎪⎝⎭上()0f x '<，函数()f x 单调递减；·······4分 当0a ≤时，102<，102+>，此时当10,2x ⎛∈ ⎝⎭，()0f x '>，()f x 单调递增，当x ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减； 综上：当0a ≤时，10,2x ⎛⎫+∈ ⎪ ⎪⎝⎭，()f x 单调递增，当x ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时，()f x 单调递减； 当104a <<时，()f x在⎝⎭上单调递增，在⎛ ⎝⎭，⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递减； 当14a ≥时，()f x 在()0,+∞上单调递减；·······6分 （2）原式等价于()1ln 21x a x x x ->+-， 即存在1x >，使()ln 211x x x a x +->-成立．设()()ln 211x x x g x x +-=-，1x >，则()()2ln 21x x g x x --'=-，·······7分 设()ln 2h x x x =--， 则()1110x h x x x-'=-=>，∴()h x 在()1,+∞上单调递增． 又()33ln321ln30h =--=-<，()44ln 4222ln 20h =--=->，根据零点存在性定理，可知()h x 在()1,+∞上有唯一零点，设该零点为0x ，·······9分则()03,4x ∈，且()000ln 20h x x x =--=，即002ln x x -=， ∴()0000min 0ln 2111x x x g x x x +-==+-，由题意可知01a x >+，又()03,4x ∈，a ∈Z ，∴a 的最小值为5．······12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(九)(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(九)(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（九）（解析版）本试题卷共2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·哈市附中]已知集合{}A x y ==，{}B x x a =≥，若A B A =，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],3-∞- B ．(),3-∞- C ．(],0-∞ D ．[)3,+∞【答案】A【解析】由已知得[]3,3A =-，由AB A =，则A B ⊆，又[),B a =+∞，所以3a ≤-．故选A ．2．[2018·南阳期末]已知1i +是关于x 的方程220ax bx ++=（a ，b ∈R ）的一个根，则a b +=（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．3【答案】A【解析】由是关于的方程（a ，b ∈R ）的一个根，()()21i 1i 20a b ++++=，即()()()2i 1i 22i 20a b a bb +++=+++=，得2020a b b +=+=⎧⎨⎩，解得12a b ==-⎧⎨⎩，则1a b +=-．故选A ．3．[2018·曲靖一中]已知焦点在轴上的双曲线的焦距为）A ．2212x y -=B ．2212y x -= C ．2212x y -=D ．2212y x -=【答案】B1i +x 220ax bx ++=x【解析】c =b =1a =，∴双曲线的方程为2212y x -=，故选：B ． 4．[2018·茂名联考]函数sin 21cos xy x=+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】因为函数为奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，所以选项C ，D错误；又当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，sin 201cos x y x =>+，所以选项B 错．本题选择A 选项． 5．[2018·凌源一模]已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．33cmB ．35cmC ．34cmD ．36cm【答案】B【解析】几何体如图，体积为211221121522⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭，选B ．6．[2018·朝阳一模]按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】B【解析】第一次输出1A =，第二次输出123A =+=，第三次输出325A =+=，选B ．7．[2018·江西联考]设向量，满足2=a ，1=b ，且()⊥+b a b ，则向量在向量2+a b 方向上的投影为（ ） A ．1 B ．1-C ．12-D ．12【答案】D【解析】∵()⊥+b a b ，∴()20+=+=b a b a b b ，∴21⋅=-=-a b b ． ∴()2221⋅+=⋅+=b a b a b b ，22+==a b ．设向量b 和向量的夹角为θ，则向量b 在向量方向上的投影为()()221cos 222θ⋅+⋅+=⋅==+⋅+b a b b a b b b a bb a b．故选D ． 开始输出A结束是否1A =1S =5?S ≤2A A =+1S S =+a b b 2+a b 2+a b8．[2018·定州中学]将函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移12π个单位，再向下平移1个单位，得到()g x 的图象，若()()129g x g x =，且[]1222x x ∈-ππ，，，则122x x -的最大值为（ ） A ．5512πB ．5312πC ．256πD ．174π【答案】A 【解析】函数()2s i n 26fx x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移12π个单位，可得2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，再向下平移1个单位，得到()2sin 213g x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象，若()()129g x g x =，且[]122,2x x ∈-ππ，，则()()123g x g x ==-， 则2232x k ππ+=-+π，k ∈Ζ， 即512x k π=-+π，k ∈Z ，，得1217571912121212x x ππππ⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭,，，，， 当11912x π=，21712x π=-时，122x x -取最大值5512π，故选A ． 9．[2018·西安期末]我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n． ① 第二步：将数列①的各项乘以n ，得数列（记为）1a ，2a ，3a ，…，n a ． 则12231n n a a a a a a -+++等于（ ） A ．()1n n - B ．()21n -C ．2nD ．()1n n +【答案】A【解析】∵k n a k =．当2n ≥[]1222x x ∈-ππ，，∴212231n n a a a a a a n ++⋯+=﹣211n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()1n n =﹣．故选：A ．10．[2018·邢台二中]在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若3sin 242B π⎛⎫+=⎪⎝⎭，且2a c +=，则ABC △周长的取值范围是（ ） A ．(]2,3 B ．[)3,4C ．(]4,5D ．[)5,6【答案】B【解析】由0B π＜＜2a c +=， ∴由余弦定理可得，()22222cos 243b a c ac B a c ac ac ac =+-=+--=-，∵2a c += 当且仅当a c =时取等号，∴01ac ≤＜，则330ac -≤-＜，则214b ≤＜，即12b ≤＜．∴ABC △周长[)234L a b c b =++=+∈，．故选B ．11．[2018·抚州联考]已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与抛物线()220y px p =>有相同的焦点F ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点()3M t -，，2MF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B C D 【答案】C【解析】由题意可知，抛物线220y px p =>（）的焦点坐标为02p F （，），准线方程为2p x =-，由M 在抛物线的准线上，则32p-=-，则6p =，则焦点坐标为30F （，），所以MF ==，则294t =，解得32t =±，双曲线的渐近线方程是b y x a =±，将M 代入渐近线的方程332ba =⨯，即12b a =，则双曲线的离心率为2c e a ===，故选C ．12．[2018·长郡中学]若对于函数()()2ln 1f x x x =++图象上任意一点处的切线1l ，在函数()sin cos g x a x x x =-的图象上总存在一条切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1⎤⎥⎣⎦B ．1⎡-⎢⎣⎦C ．21⎛⎡⎤--∞+∞ ⎢⎥ ⎝⎦⎣⎦，D ．(][)11-∞-+∞，，【答案】D 【解析】设切线1l 的斜率为1k ，则()()1112212211k f x x x x x '==+=++-≥++，当且仅当12x =-时等号成立．设切线2l 的斜率为2k ，则()2c o s 21k g x a x '==-，由于总存在2l ，使得12l l ⊥，即总存在2k ，使得121k k =-，故2110k k ⎡⎫=-∈⎪⎢⎪⎣⎭，显然0a ≠，且211k a a ⎡⎤∈---⎣⎦，．则：011a a ⎡⎫⎡⎤⊆---⎪⎢⎣⎦⎪⎣⎭，，即：10112a a -≥--≤-⎧⎪⎨⎪⎩，解得：112a a ⎧≥≥⎪⎨⎪⎩， 据此有：1a ≥．即实数a 的取值范围为(][)11-∞-+∞，，．本题选择D 选项． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(九)学生用(Word版含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(九)学生用(Word版含答案)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（九）本试题卷共2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·哈市附中]已知集合29A x y x，Bx x a，若ABA ，则实数a 的取值范围是（）A ．,3B ．,3C ．,0D ．3,2．[2018·南阳期末]已知1i 是关于x 的方程220axbx （a ，bR ）的一个根，则a b（）A ．1B ．1C ．3D ．33．[2018·曲靖一中]已知焦点在轴上的双曲线的焦距为23，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为（）A ．2212xyB ．2212yxC ．2212xyD ．2212yx4．[2018·茂名联考]函数sin 21cos xyx的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．5．[2018·凌源一模]已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（）A ．33cmB ．35cmC ．34cmD ．36cm6．[2018·朝阳一模]按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（）A ．6B ．5C ．4D ．37．[2018·江西联考]设向量，满足2a ，1b，且bab ，则向量在向量2abx 开始输出A结束是否1A 1S 5?S ≤2AA 1SS a b b 班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封方向上的投影为（）A ．1B ．1C ．12D ．128．[2018·定州中学]将函数2sin 26f xx的图象向左平移12个单位，再向下平移1个单位，得到g x 的图象，若129g x g x ，且1222x x ，，，则122x x 的最大值为（）A ．5512B ．5312C ．256D ．1749．[2018·西安期末]我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n．①第二步：将数列①的各项乘以n ，得数列（记为）1a ，2a ，3a ，…，n a ．则12231n n a a a a a a 等于（）A ．1n nB ．21n C ．2nD ．1n n 10．[2018·邢台二中]在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若32sin 242B，且2a c ，则ABC △周长的取值范围是（）A ．2,3B ．3,4C ．4,5D ．5,611．[2018·抚州联考]已知双曲线222210,0x y a b ab与抛物线220ypx p 有相同的焦点F ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点3Mt ，，1532MF，则双曲线的离心率为（）A ．22B ．33C ．52D ．512．[2018·长郡中学]若对于函数2ln 1f x x x 图象上任意一点处的切线1l ，在函数sin cos g x a x x x 的图象上总存在一条切线2l ，使得12l l ，则实数a 的取值范围为（）A ．2112，B ．1212，C ．122122，，D ．11，，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(六)含精品解析

2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(六)含精品解析

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（六）本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是()2,1A 和()0,1B ，则12z z =（ ）A ．B ．C ．D ．12i --12i -+12i -12i+2．已知集合，，则（）{}|1M x x =<{}21x N x =>M N = A ．{}|01x x <<B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．∅3．已知函数，若()11f x -<，则实数x 的取值范围是（）()ln f x x =A ．B ．()0,+∞C ．D ．(),e 1-∞+()1,e 1+()e 1,++∞4，则等于（ ）cos 2αA ．35B ．12C ．13D ．3-5．已知向量，()1,A x -，()1,1B -，若，则实数x 的值为（ ）()2,1=-a AB ⊥ a A ．5-B ．0C ．1-D ．56．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为112V =⨯（底面圆的周长的平方⨯高），则由此可推得圆周率的取值π为（ ）A ．3B ．3.1C ． 3.14D ．3.27．已知向量，，若，则向量与的夹角为（）()3,4=-a5⋅=-a b a b A B C D 8．已知数列{}n a的前n 项和为n S ，且满足11a =，121n n a a n ++=+ ）A ．1009B ．1008C ．2D ．19．设x ，y 满足约束条件，若目标函数的最大值为18，则360200,0x y x y x y --≤-+≥≥≥⎧⎪⎨⎪⎩()0z ax y a =+>a 的值为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．910．已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为（ ）A B C ．D 11．已知函数在区间()1,0-有最小值，则实数a 的取值范围是（ ()()2e 32x f x x a x =+++）A B C D 12．如图，已知，是双曲线22221(0,0)xy a b a b -=>>的左、右焦点，过点2F 作以1F 为圆1F 2F 心，1OF 为半径的圆的切线，P 为切点，若切线段2PF 被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）A ．2BCD 第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。

普通高校招生全国统一考试2018年高考仿真模拟卷(六)化学试卷+Word版含解析

普通高校招生全国统一考试2018年高考仿真模拟卷(六)化学试卷+Word版含解析

2018届高考化学模拟卷7.化学与社会产生、生活密切相关。

下列叙述正确的是A.工业合成氨的反应属于能自发进行的反应，故能迅速发生B.为加快漂粉精的漂白速率，使用时可滴加几滴醋酸C.AlCl 3溶液蒸干可得到纯净的无水氯化铝D.铁件表面镀铬时，铁件与外接电源正极相连8.已知：有机物M 、N 中均只含一种官能团，M （C 3H 8O ）、N （C 8H 6O 4）发生如下反应：()24111242H SO M N W C H O H O ∆−−−→++←−−−（已配平），下列说法不正确的是 A.M 有2种结构B.N 分子中所有的C 原子一定在同一平面上C.W 可发生氧化反应、加成反应和取代反应D.若M 中的O 原子为18O ，则上述反应映充分进行后，H 2O 中含有18O9.设N A 代表阿伏伽德罗常数的值，下列有关叙述正确的是A.高温下，60 g SiO 2与足量纯碱反应，最多可释放出2N A 个气体分子B.将N A 个HCl 气体分子溶于1L 水得到1 mol·L -1的盐酸C.常温下，100 mL 1 mol·L -1Na 2CO 3溶液中阴离子总数大于0.1N AD.4.6 g 分子式为C 2H 6O 的有机物，含C —H 键数目一定为0.5N A10.下列反应的离子方程式正确的是A.用惰性电极电解饱和氯化镁溶液：22222Cl H O H Cl OH --+↑+↑+通电B.向KHSO 4溶液中滴入Ba （OH ）2溶液使pH=7：SO 42-+H ++Ba 2++OH -====BaSO 4↓H 2O C.向FeBr 2溶液中通入少量氯气：2Fe 2++4Br -+3Cl 2====2Fe 3++2Br 2+6Cl -D.Ca （HCO 3）2溶液和Ca （OH ）2溶液反应：Ca 2++HCO 3-+OH -====CaCO 3↓+H 2O11.下列4个教材演示实验，其中所给的实验用品都能用到的是12.如图是部分短周期元素的单质及其化合物（或其溶液）的转化关系，已知B、C、D 和E是气体单质；化合物G的焰色反应为黄色，化合物I和J为气体；反应①是化工生产中的一种重要固氮反应。