带电粒子在匀强电场中的运动练习

高二物理带电粒子在匀强电场中的运动练习【同步达纲练习】1.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：( )A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关2.下列粒子从初速度为零的状态经过电压同为u的电场加速后，哪种粒子的速度最大：( )A.质子B.氘核C.氦原子核D.一价钠离子3.带电量为q的a粒子，以初动能E k从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场，恰从带负电金属板边缘飞出，且飞出时动能变为2E k，则金属板间电压为( )A.E k/qB.2E k/qC.E k/2qD.4E k/q4.如下图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态.如果把两平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动状态将是( )A.保持静止状态B.从P点开始作自由落体运动C.从P点开始做类平抛运动D.从P点开始做初速度为零，加速度为2g的匀加速直线运动5.如下图所示，质量为m，带+q电量的滑块，绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为( )A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.将减速下滑D.上述三种情况都可能发生6.静止的电子在匀强电场中距离一定的A、B两点间加速，电子从A到B的时间t和到B点的动量P与A、B两点间的电压u的关系正确的是：( )A.t 与u 成反比，P 与u 成正比B.t 与u 成反比，P 与u 成正比C.t 与u 2成反比，P 与u 成正比D.t 与u 成反比，P 与u 成反比7.如下图为示波管的偏转示意图，电子经过加速后以速度V 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是y ，两平行板间的距离为d ，电势差是u ，板长为L ，每单位电压引起的偏移量uh叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，下列要采用的方法是：( )A.增大两板间电势差B.尽可能使板长L 短些C.尽可能使板间距离d 小些D.使电子入射速率V 0大些8.如下图在真空中带电粒子P 1和P 2先后以相同的初速度从O 点射入匀强电场.它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在B 、C 点，且AB=BC ，P 1的带电量为P 2的3倍，则P 1、P 2的质量之比m 1∶m 2为( )A.3∶2B.2∶3C.4∶3D.3∶49.水平放置的平行板电容器，两板间的电压为2000V ，一初动能为1000ev 的电子，从电容器边缘距两板等远处以V 0沿水平方向进入电容器，飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过.可以判定，电子飞出电场时的速度大小是初速度V 0的 倍，速度方向与水平方向的夹角为 .10.如下图所示，有一初速度可忽略的电子经电压U 1加速后，进入两块水平放置、间距为d ，电压为U 2的平行金属板间.若电子是从两板中间水平射入，且恰好能从平行板右端射出.设电子电量为e ，求(1)电子穿出电场时的动能，(2)金属板的长度.【素质优化训练】1.一个劲度系数为k ，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m ，带正电荷q 的小球相连，静止在光滑水平面上，当加入下图所示的场强为E 的匀强电场后，小球开始运动，以下叙述正确的是：( )A.球的速率为零时，弹簧伸长qE/kB.球做简谐振动，振幅为qE/kC.运动过程中，小球的机械能定恒D.运动过程中，是电势能、动能和弹性势能互相转化 2.一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器的动能变为( )A.4E kB.8E kC.4.5E kD.4.25E k3.如图所示，一电子沿OX 轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD ，已知OA=AB ，电子过C 、D 两点时竖直方向分速度为V cy 和V Dy ，电子在OC 段和CD 段动能的增量分别为△Ek 1和△Ek 2，则( )A.V cy ∶V Dy =1∶2B.V cy ∶V Dy =1∶4C.△Ek 1∶△Ek 2=1∶3D.△Ek 1∶△Ek 2=1∶4 4.如图所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场(重力不计)，若粒子初动能变为2倍，而仍能擦极板边缘飞出，可采用的措施为A.将板长度变为后来的2倍B.将板之间的距离变为原来的21 C.将两板之间电压变为原来2倍 D.以上措施均不对5.如图所示，真空中相距为d 的两块平行金属A 、B ，加上电压后，产生匀强电场，所加电压波形如图为周期性交变电压，绝对值为U 0，t=0时A 板电势比B 板电势高，这时靠近B 板的质量为m 电量为-q 的粒子开始运动，(不计重力)经321周期后正好到达A 板.求：(1)电压变化的周期T ；(2)粒子到达A 板的速度大小.6.平行金属板A 、B 相距为d ，如图14.9-24(a)所示，板间加有随时而变化的电压，如图 (b)所示.设U 0和T 已知，A 板上O 处有一静止的带电粒子，其电量为q ，质量为m(不计重力).在t=0时刻受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向又向A 返回.(1)为使t=T 时粒子恰好回到O 点，xU U 0的比值应满足什么关系?粒子返回O 点时的动能是多大?(2)为使粒子在由A 和B 运动中不致碰到B 板，求U 0的取值范围.7.在间距d=0.1m 、电势差U=103V 的两块竖立平行板中间，用一根长l=0.01m 的细线悬挂在一个质量m=0.2g 、电量q=10-7C 的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A 后轻轻释放(如下图)，问：(1)小球摆至最低点B 时的速度和线中的拉力多大? (2)若小球摆至B 点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B 点正下方的C 点，则BC 相距多远?(g=10m/s 2)8.有一束电子，质量为m ，电量为e ，以平行于Ox 轴的速度v 0从y 轴上的a 点射入第一象限区域，如下图所示，为了使这束电子能经过x 轴上的b 点，可在第Ⅰ象限某处加一个沿y 轴正方向的匀强电场，如果此电场的场强为E ，沿y 方向足够长，沿x 方向宽度为s ，且已知Oa=L ，Ob=2s ，b 点在电场之外，求所加电场的位置.【生活实际运用】烟囱的“乌龙”是如可被驯服的当今社会，随着人们环保意识的加强，如何整治排放烟气对空气的污染成为环保重要课题之一.在这方面采用静电装置是较好的办法.静电除尘的示意图如上图所示.在烟囱中央悬挂一根铁线，其半径R 1，远小于烟囱的半径R 2，给铁丝加上电压V ，在烟囱和铁丝之间形成一个沿半径方向的轴对称电场.铁丝越细或加在铁丝上的电压越高，电场强度越大.当场强大于空气绝缘强度E 0时，空气分子就被电离成带正电的正离子和带负电的电子.设铁丝电势为负；由电离出来的电子被斥离铁丝而吸附在空气中的氧分子上，使氧分子成为带负电离子，它们在电场作用下向烟囱壁运动.当带有碳粒的烟由下而上经过时，这些氧离子又被吸附在烟粒上，同时又在径向电场中被推至烟囱壁失去负电荷而呈电中性，再靠粒子的自重或振动方法回落到烟囱底部，加以回收.烟囱的“乌龙”就这样被驯服了.【知识验证实验】自制带电粒子在电场中偏转演示学具 带电粒子在电场中的偏转现象，同学们可能已经看过老师的演示，也可自己动手按下图所示自制一个演示学具.其中用有机玻璃作底板，涂有导电石墨的乒乓球O 在平行板电容器CD 电场中将产生偏转现象.【知识探究学习】1.带电粒子在偏转电场中运动，电场力做功W=qU 中的U 是指偏转电极两板间电压吗? 提示：W=qU 中的U 是指粒子从进电场到离电场所对应两等势面的电势差，一般情况下不等于板间电压U 偏.2.偏转公式tg θ=20m dvL qU 偏对所有偏转粒子都适用吗?提示：要注意公式的由来.该式对垂直进入偏转电场、受电场力且能飞出偏转电场的粒子适用.参考答案:【同步达纲练习】1.AC2.A3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.2，45° 10.(1)E K ＝e(u 1+22u ) (2)L ＝d 212u u提示：(1)设电子穿出电场时动能为E K ，由动定理，有 E K -0＝eu 1+e ·22u ，得E K ＝e(u 1+22u ) (2)设板长L ，电子离开加速电场时速度为u 0，则21mu 02＝eu 1，电子在偏转电场中飞行时间为t ＝u L ，偏转距离 2d ＝21·m d qu 2·t 2，由两式解得 L ＝212u u .【素质优化训练】1.BD2.D3.AC4.A5.(1)T ＝qU 7m8·d (2)u ＝m 7qU 20.解答：(1)从t ＝0时开始，小球每个周期内前2T 作初速为零的匀加速直线运动，后2T作匀减速直线运动，两过程平均速度相同，均为前2T末速的一半，设粒子最大速度为v ，则有d ＝v ·27T ＝2v ·27T ＝22T a·27T ＝md 4T qU 0·27T 故 T ＝qU 7m8·d (2)由动能定理 q ·7U 0＝21mv 2,v ＝m 7qU 20.6.(1) x 0U U ＝31,2k E ＝222202m d T q U ;(2)U 0＜226qTmd .分析：(1)在0-2T 时间内，场强E 1＝d U0，粒子的加速度a 1＝mq E 1＝dm q U 0，位移S 1＝21a 1(2T )2＝dm 8qT U 20，末速度V 1＝a 1·2T ＝dm 2qT U 0;在2T -T 时间内，场强E 2＝dUx ，粒子的加速度a 2＝mq E 2＝dm q U x ，根据匀变速直线运动规律可得：-S 1＝v 1·2T -21a 2·(2T )2，即-md qT U 820＝m d qT U 20·2T -21·dm q U x ·42T ，U x ＝3U 0.粒子末速度v 2＝v 1-a 2·2T ＝m qTU 0，末动能2K E ＝21mv 22＝222202m dT q U . (2)在2T -T 时间内，粒子速度减为0时离A 板距离为S 1+2212a v ＝dm 6qT U 20，要使粒子不碰到B 板，则d ＞dm 6qT U 20，U 0＜226qT md .7.解：设小球摆至B 点的速度为v B ，由重力和电场力的合力做功得 mgl-qEl ＝21mv B 2.(1) 在B 点，根据圆周运动的瞬时特性，由绳中张力和重力的合力作为向心力，即T-mg ＝m lv B2 (2)E ＝dU(3) 又，联立(1)～(3)式，得 U B ＝dmUqlgl 22-, ＝373102.01.001.01010201.0102--⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯m/s ＝0.32m/s T ＝mg+m lv B2＝3mg-2Eq,＝(3×0.2×10-3×10-2×1.0103×10-7)N,＝4×10-3N.(2)在B 点脱离后，小球在水平方向受到恒定的电场力作用，使小球产生水平向右的加速度，a x ＝m Eq ＝dm Uq ＝373102.01.01010--⨯⨯⨯m/s 2＝5m/s 2. 因此，小球在水平方向做匀减速运动，犹如“横向上抛”，落回同一竖直线上的C 点所需时间t ＝2xB a v ＝2×532.0s ＝0.128s.小球在竖直方向仅受重力作用，脱离时竖直初速度为零，因此，小球在竖直方向做自由落体运动.∴ h BC ＝21gt 2＝21×10×(0.128)2m ＝0.08m.8.水平射入的电子进入电场后仅在电场力的作用下做“类平抛”运动，射出电场后以偏出角θ向右斜下方做匀速直线运动，直至x 轴.从解题方法上来讲，可自坐标原点处就加上电场，电子偏出电场后与x 轴的交点与b 点差多少，就将xO y 坐标向左平移多少，如图所示.电子穿电场所需时间为 t ＝v s，横向侧移为y ＝21at 2＝21m eE (0v s )2，射出电场时横向速度为v y ＝at ＝m v eEs， 偏出角为tg θ＝xy v v ＝v v y ＝2m v eEs. 由题意可知x y L -＝xyv v ＝tg θ，所以x v s m eE L 20)(21-＝2m v eEs即 x ＝202)(21m v eEs v s m eE L -＝eEs eEs L mv 22220 ＝eEs m Lv 20-2s .坐标整体向左移动的距离为s-x ＝23s -eEsm Lv 2所以电场所加位置的x 轴坐标应为(23s -eEs m Lv 20)～(25s -eEsm Lv 20)。