预习作业1.2
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高中数学必修1第一章1.2函数及其表示1
§1．2函数及其表示
1.2.1 函数的概念
预习提问：
1、理解函数概念、定义域、值域
设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一
个数x，在集合B中都有______的数f(x)和它对应，那么就称:fAB为从集合A到集合
B的一个_______，记作________，其中____叫做自变量，_______叫做函数的定义域，与x
的值相队对应的____的值叫做函数值，______叫做函数的值域。
【练习1】已知函数121)(xxxxf，（参考教材第17页例1）
（1）求函数的定义域；
（2）求)2(f的值；
（3）当a>3时，求)12(),1(),(afafaf的值。
【练习2】设函数22(2)()2(2)xxfxxx，则(4)f ，若0()8fx，则0x= 。
2、函数的三个要素：_______、_______、_______
【应用1】求下列函数的定义域。
（1）1()(12)(1)fxxx；(2)()42fxxx；(3)
xxxf2
1
1)(
高中数学必修1第一章1.2函数及其表示2
【归纳】求函数的定义域时，常有以下几种情况：
（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；
（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；
（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；
（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意
义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；
（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际
意义的实数的集合。
【应用2】判断两个函数是否相同。
（要看定义域和对应法则是否完全相同。只有完全一致时，这两个函数才算相同。）
【练习】下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？（书P21例2）
(1) y=(x)2 ; (2) y=xx2 ; (3) y=33x; (4)y=2x.
1.2.2 函数的表示方法
预习提问：
1、 函数的三种表示方法分别是：_______、_______、_______（比较各表示法的优点）
2、 什么是分段函数？如何画分段函数的图象？及分段函数的简单应用。
【练习1】作出函数yx的图象和1yx的图象，并分别求出函数的值域。
（参考教材第21页例1）
【练习2】国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g时付邮资80分；超过20g不超
过40g时付邮资160分；依次类推，每封xg(100x0)的信函付邮资为：
高中数学必修1第一章1.2函数及其表示3
)100,80x(400)80,60x(320)80,60x(240)40,20x(160)20,0x(80y, 画出这个函数的图象。（参考教材第21页例2）
【练习3】在函数22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx中，若()3fx，则x的值为 。
【练习4】已知1(0)()(0)0(0)xxfxxx，则{[(1)]}fff= 。
1.2.3 映射
预习提问：
1、了解映射的概念、表示方法
2、了解象、原象的概念
3、一一映射的概念
【练习1】判断下列对应关系哪些是映射？哪些不是映射？哪些是一一映射？
【练习2】判断下面的对应是否为集合A到集合B的映射,并说明理由
高中数学必修1第一章1.2函数及其表示4
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}。f:1x2x;
（2）设A=N*，B={0，1}，f:得的余数除以2xx；
（3）设A={1，2，3，4}，B={1，31,21，41}，f:取倒数xx；
（4）设A={Ny,Zx,3yx,2x)y,x(}，B={0,1,2}，f:(yx)y,x
