笛卡尔直角坐标系

(1) 第一课时 课题：7.1.1《有序数对》学案 学习目标： 1、 能说出有序数对的定义。

2、 能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

学习重点：用有序数对表示位置。 学习难点：用有序数对表示位置。 授课时间： 学习方法：自主学习 合作探究 学习过程：

一自主学习： 1、 教材64页，在图7.1 — 1中找出参加数学问题讨论的同学。

小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？ 思考：（2,4 ）和（4,2 ）在同一位置吗？为什么？ 2、 请回答教材65页：思考题。

3、 我们把这种有顺序的 _________ 个数a与b组成的 _____________ 叫做 _________ ，记作（ ，）＜

二合作探究： 1、 利用 ____________________ ，可以准确地表示出一个位置，

如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2 ），则“ 2排3号”可以表示为 _______________________ 。 2、 如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进 ,A的位置为三列四行，表示为A（3,4）, 则 B,C,D 表示为 B（ ， ）,C （ ， ）D（,）

一二三四五六 列 一行・ 列 列 列 列 列

F 二行 4-

三行， * A

C D

*

四行. ■» 五行• *

B ■

六行* * 3、完成课本第65页的练习。 三精讲点拨:

有序数对表示物体位置时，(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗？请结合下面图形加以说明

四达标测试： 如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经 (2.5) T(3,5) T(4,5) T(4,4) (5,4) (6,4),小刚也从 A 出发,经

(3.6) T(4,6) T(4,7) T(5,7) T(6,7),则此时两人相距几个格

？

五，作业布置： 导学34页1-5题 第2课时 课题：7.1.2《平面直角坐标系》学案 学习目标： 1、 能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标 系，并能在给定的平面直

角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出 点的位置。 2、 知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、 给出坐标能判断所在象限。

学习重点： 1、 在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、 知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。 学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。 教学时间： 学习方法：自主学习 合作探究 学习过程： 一自主学习：

1、 画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 2

数轴上的点可以用 _________ 个实数来表示，这个实数叫做 _______________________ 。 2、 思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来

确定平面内的点的位置呢？（例如图 7.1-3中A、B、C D各点）。 3、 自学课本第66-67页的内容，然后填空。

（1 ）我们可以在平面内画两条互相 _____________ 、 ______ 重合的数轴，组成 ________________________ ， 水平的数轴称为 _________ 轴或 _______ 轴，习惯上取向 ______ 为正方向；竖直的数轴称为 ________ 轴或 _____ 轴,取向 方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 _________________________ 。 （2）如何确定点的坐标。（阅读课本第 66页最后一段）如图 7.1-4写出点B C D的坐 标 。 思考：原点0的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 4、 读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四

个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按 _________________________ （顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点 ____________ 属于任何象限。 5、 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一

点M都有唯一的一对有序实数 _L 即得M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有 序实数 ________ ，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为（x，y）的点）和它 ____________。也就3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0) 各点，指出它们分别在第几象限?

是说，坐标平面内的点与 ___________________ 是一一对应的。 二互动探究，掌握应用： 读课本P68页的探究。(师生互动，共同解答) 三：精讲点播： 例1:请在平面直角坐标系中描出以下各点 A(4,5), B( — 2, 3) C( — 4, — 1) D(2.5 , — 2) E(0 , — 4) F(3 , — 2)。

四巩固训练: (1 )、如图1所示，点A的坐标是() A.(3,2) ; B.(3,3) ; C.(3,-3) ; D.(-3,-3) (2) 、如图1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点 () A.A点 B.B 点 C.C 点 D.D 点

(3) 、如图1 所示,坐标是(-2,2)的点是() A.点A B. 点B C.点C D. 点D 练习2、点A(-3,2)在第 ____________ 象限，点D(3,-2)在第

练习3、点P的坐标是(-1, - 2),则-1是点P的 在第 象限。 五、当堂达标: 1、 已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第 ________________ 象限；当a _____ ,b _____ 时,M在第二象

限；当a ______ ,b ______ 时,M在第四象限；当 a<0,b<0时,M在第 ________________ 象限. 2、 已知点P (x, y)在第四象限，且丨x | =3,| y I =5,则知点P坐标是 ________________________

3、 画一个平面直角坐标系，描出 A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F(

4< 卜y

A 3 1 4

D —2

i -4 -3 -： 2

-

1 1 2 3 4

X

-1 L 斗

B C i

-3 * 1

(1)

象限，点C( 3, 2)在第 __________ 象限，点D(-3,-2) 在第 ________ 象限，点E(0,2) 在 _____ 轴上，点F( 2, 0) 在 _______ 轴上

.

,-2是点P的 _____________ , 点p 第三课时 7. 2.1用坐标表示地理位置 学习目标： 1. 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；

(重点)

2. 了解用方位和距离表示地理位置的方法. (难点

)

教学过程: 一、 情境导入 小南与朋友到小岛去“寻宝"，他们登陆后先向东走了 8km，又往北走了 2km，遇到 障碍后又往西走了 3km，再折向北走了 6km，往东一拐，仅走了 1km就找到了宝藏. 对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更 简单直接的方法表示宝藏的位置吗？ 二、 合作探究 探究点一：用坐标表示地理位置 【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走 的规则是沿“日”形的对角线走•例如：图中“马”所在的位置可以直接走到 B, A等处.

C fl ■ * 7

D

h 7 I1

⑴若“马”的位置在点 C处，为了到达点 D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画 出一种你认为合理的行走路线；

⑵如果图中“马”位于(1 , - 2)上，试写出A, B, C, D四点的坐标. 解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法； (2)根据“马”位 于(1 , - 2)上，可确定(0, 0)的位置，进而可确定 A, B, C, D四点的坐标. 解: (1)如图所示； J V

GV- J 1

-J Q d ■

A\

■-

4 f ;J z 1 y ----------------------------------------------

⑵建立如图所示的坐标系，则 A，B，C, D四点的坐标分别为 A(3，- 1), B(2, 0), C(6, 2), D(7，- 1).

方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定

置，再由(0, 0)的位置来确定所求点相对 (0, 0)的位置.

911 (0，0)的位