平面直角坐标系
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暑期练习12（平面直角坐标系）
一、选择题 如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n)，那么平移后在图②中的对应点P ’的坐标为（ ）．
A ．(m ＋2，n ＋1)
B ．(m －2，n －1)
C ．(m －2，n ＋1)
D ．(m ＋2，n －1)
2、点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ． (3,5)--
B ． (5,3)
C ．(3,5)-
D ． (3,5) 3.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，
将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3） 4.如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 【 】
A ．2
1
0<
<m B ．02
1
<<-
m C ．0<m D ．2
1>
m 5、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
6、如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不．可能．．
是（ ） A ．(4，0) B ．（1.0） C ．（-22，0） D ．（2，0）
7、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）．
x
y
1 2 4 3 0 -1
-2 -3 1
2 3
A
B
第3题图
y
A ．()a b -，
B ．()a b -，
C ．()b a -，
D ．()b a -， 8、 已知点P （x ，y ）在函数x x
y -+=
21
的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）
A ．第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限
9、沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,80
17
(
C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ） A ．5
1
B ．163
C ．807
D ．160
31
10、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，
，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，
，则点B '的坐标为（ ） A ．()43，
B ．()34，
C ．()12--，
D ．()21--， 二、填空题
1.将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P '（1-，3），则点P 的坐标是______．
2．将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 3、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．
4、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ．
5、已知抛物线2
y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()
212y y -1，，，，
试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）
6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ．
7、如图，矩形ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设PC ＝m ，已知点D 在第一象限，且是两直线y 1＝2x ＋6、y 2＝2x －6中某条上的一点，若△APD 是等腰Rt △，则点D 的坐标为
8、已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全
等，写出符合条件的点P 的坐标： ．
三、解答题
1．如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭
，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线k y x
=（0x >）于点N ，作PM AN ⊥交双曲线k
y x
=
（0x >）于点M ，连结AM ．已知4PN =．（1）求k 的值．（2）求APM △的面积．
2、如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的
111A B C △；
（2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；
（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________； （4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？
3、已知一个直角三角形纸片OAB ，其中9024AOB OA OB ∠===°，，．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． B 与点A 重合，求点C 的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试写出y 关于x y 的取值范围；
)
（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B D OB '∥，求此时点C 的坐标．
4、如图，□ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程2
7120x x -+=的两个根，且OA OB >． （1）求
AB
AO
的值． （2）若E 为x 轴上的点，且16
3
AOE S =
△，求经过D 、E 两点的直线的解析式，并判断AOE △与DAO △是否相似？
（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F 点的坐标；若不存在，请说明理由．
5、某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表
示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．
(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象； (2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．
4题图。
