第４５卷第６期 中山大学学报（自然科学版） ２００６年ｌ】月 ＡＣＴＡ ＳＣＩＥＮＴＩＡＲＵＭ ＮＡＴＵＲＡＬＩＵＭ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＡＴＩＳ ＳＵＮＹＡＴＳＥＮＩ Ｖｏ１．４５ Ｎｏ．６ ＮＯＶ．２ｏ０６ 维纳滤波图像恢复的理论分析与实现 张德丰 ，张葡青 （１．佛山科学技术学院机电与信息工程学院，广东佛山５２８０００； ２．暨南大学物理系，广东广州５１０６３２） 摘 要：通过建立运动模糊数学模型，进行了消除运动模糊的仿真实验，维纳滤波恢复运动模糊图像效果较 好。在图像恢复技术中，点扩展函数（ＰＳＦ）是影响罔像恢复结果的关键因素，所以常常利用先验知识和后验判 断方法估计ＰＳＦ函数来恢复图像。实验表明在实际恢复过 中如果运动模糊罔像｝昆入了噪声，必须考虑到信噪 比、噪声的白相关函数和原始图像的自相关函数埘恢复后罔像的影响。 关键词：运动模糊；维纳滤波；点扩展函数（ＰＳＦ）；噪声 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：０５２９．６５７９（２００６）０６－００４４－０４ 图像恢复技术是图像处理领域一类非常重要的 处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类 似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的， 所不同的是图像恢复过程实际上是一种估计过程， 需要根据指定的图像退化的模型，对退化图像进行 恢复，以取得未经过退化的原始图像。由于引起图 像退化的因素众多一且性质各不相同，目前没有统 一的恢复方法，众多研究人员根据不同的应用物理 环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准 则，从而得到了不同的恢复方法。 的函数，如果函数周期 是 和＾，，必须对其补 零延拓，以避免卷积周期的交叠。 数字 像一般有两种常用表示法：矩阵法和链 码法 本文研究的数字图像是以矩阵或数组的方式 存储的。如果以列向量Ｉ厂，ｇ，ｎ分别表示 ，Ｙ）， ｇ（ ，Ｙ）和ｎ（ ，Ｙ），如式（３）所示。 １ 图像的退化模型与图像的矩阵表示 Ｉ／‘＝ 在实际应用中，通常都假定传输系统是线性系 统，原始图像．厂（ ，Ｙ）通过系统ｈ（ ，Ｙ）。ｈ（ ，Ｙ）是 综合所有退化因素得到的系统函数，称为成像系统 的冲激响应或者点扩展函数（ＰＳＦ）。图１所示的 框图就是一个基本的退化模型，ｇ（ ，Ｙ）为实际得 到的退化图像，ｎ（ ，Ｙ）为噪声模型。 根据图１所示图像退化框图，退化模型可以表 示为： ｇ（ ，Ｙ）＝／Ｉ ，Ｙ） ｈ（ ，Ｙ）＋ｎ（ ，Ｙ） （１） 但在实际应用中，处理的都是数字图像，所以对式 （１）采用离散化形式进行表示，如式（２）所示 ｇ（ ，Ｙ）＝ Ｍ—ｌ 一ｌ ∑∑Ｉ厂（ｍ，凡） （ —ｍ，Ｙ一凡）＋凡（ ，ｙ）（２） 其中 ＝０，ｌ，２，…， —ｌ，Ｙ＝０，１，２，…， Ⅳ一ｌ。函数Ｉ厂（ ，Ｙ）和ｈ（ ，Ｙ）分别是周期为 和Ⅳ Ｉ厂（０，０） Ｉ厂（０，１） “ ０，Ｎ一１） Ｉ厂（Ｍ一１，０） Ｉ厂（Ｍ一１，１） Ｉ厂（ 一１，Ｎ一１） ，ｇ＝ ｇ（０，０） ｇ（０，１） …ｇ（０，Ｎ一１） ｇ（Ｍ一１，０） ｇ（Ｍ一１，１） ｇ（Ｍ一１，Ｎ一１） ｎ（０，０） ｎ（０，１） …ｎ（０，Ｎ一１） ｎ（Ｍ一１，０） ｎ（Ｍ一１，１） ｎ（Ｍ一１，Ｎ一１） （３） 这样，式（３）就可以改写为式（４）。 ｇ＝Ｈｉ＋ｎ （４） 式中， 为ＭＮ×ＮＭ维的矩阵，＿ｎｒ以写作由 个 Ｎ×Ｎ子矩阵组成的形式： 收稿日期：２００６－０３—１８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０１３５０２０） 作者简介：张德丰（１９６３年生），男，剐教授；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｄｆ＠ｆｏｓｈａｎ．ｎｅｔ
1. 图像处理的主要方法分几大类?
答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。
空域法：直接对获取的数字图像进行处理。
频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果
2. 图像处理的主要内容是什么?
答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。图像变换：对图像进行正交变换，以便进行处理。图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。图像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。图像编码：在满足一定的图形质量要求下对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获得所需的客观信息。图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。图像理解：在图像分析的基础上得出对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。
3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。
答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常，表示图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。单位是“像素点/单位长度”
图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的色彩也越丰富。）
图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。
扩散模型逆向过程中噪声项
嘿，朋友！今天咱们来聊聊扩散模型逆向过程中的噪声项。这玩意儿可不像你在公园里散步那么轻松简单哟！
说起扩散模型，它就像是一场神秘的旅行。而在这个旅行中，逆向过程里的噪声项，那可真是个让人头疼又不得不面对的角色。
你想想看，噪声项就像是调皮捣蛋的小孩子，总是在关键时候出来捣乱，让整个过程变得复杂又难以捉摸。它一会儿大吵大闹，一会儿又偷偷藏起来，让你找都找不到。
比如说，在处理图像数据的时候。本来好好的一幅清晰图像，因为噪声项的加入，变得模糊不清，就好像是蒙上了一层厚厚的雾。这时候你是不是特别着急，想要赶紧把这层雾给驱散掉？
再打个比方，噪声项就像是厨房里的“捣蛋鬼”调料。本来你精心准备的一道菜，按照正常的步骤应该是色香味俱全。可这噪声项一掺和进来，就像把不该放的调料一股脑儿倒进去，味道全变了，这多让人抓狂啊！
在逆向过程中，要搞定这个噪声项，可需要我们有足够的耐心和技巧。就好像是在解一道超级复杂的谜题，每一步都得小心翼翼，稍有不慎，就可能全盘皆输。 你可能会问，那怎么才能应对这个让人头疼的噪声项呢？这可没有一个简单直接的答案。
有时候，我们得像侦探一样，仔细观察数据中的蛛丝马迹，去分析噪声项的规律和特点。有时候又得像勇敢的战士，不怕困难，不断尝试各种方法去削弱它的影响。
比如说，我们可以通过一些高级的数学算法，来对噪声项进行建模和预测。这就好比是给这个调皮的孩子戴上了一个“紧箍咒”，让它不能随心所欲地捣乱。
又或者，我们可以利用大量的数据来训练模型，让模型自己学会如何应对噪声项的干扰。这就像是让一个新手经过反复的练习，最终成为熟练的高手。
总之，扩散模型逆向过程中的噪声项虽然让人烦恼，但只要我们用心去研究，不断探索，就一定能够找到对付它的办法。相信我，没有什么困难是我们克服不了的！ 朋友，加油！让我们一起战胜这个噪声项的小怪兽！
译文
噪音交易者模型（DSSW）
一、“有限套利”概念的提出
EMH理论奠基于三个逐渐放松的假定之上。首先，投资者被认为是理性的，所以他们能
对证券做出合理的价值评估；其次，在某种程度上某些投资者并非理性，但由于他们之间的证券交易是随机进行的，所以他们的非理性会相互抵消，所以证券价格并不会受到影响；最
后，在某些情况下，非理性的投资者会犯同样的错误，但是他们在市场中会遇到理性的套利者，后者会消除前者对价格的影响。
EMH理论的三个逐渐放松的假定在迎接行为金融学的挑战时构筑了三道防线，当行为金
融学突破前两道防线进而触及第三道防线时，EMH理论以“套利是保持市场有效性的关键力量”的命题驻守，行为金融学质疑套利对于维持市场有效性的能力，“有限套利”的概念得以
提出。
二、套利的有限性
套利可以定义为：“在两个不同的市场中，以有利的价格同时买进和卖出同种或本质相同的证券的行为。”（Sharpe and Alexander,1990）从理论上讲，这样的套利既不需要投入
资本也不会引致风险，当一个套利者在以低价买进一种有价证券的同时再以较高的价格卖出另一种时，他未来现金收入流量的净值为零，但他一定会在结算后立即获利。套利在分析证
券市场中发挥着关键的作用，因为正是通过它的作用，证券价格被带回到与基本价值相符的水平上，由此，EMH理论认为，套利是市场有效性的实现机制。然而，行为金融学却认为，
套利受到四个方面因素的制约而只能发挥有限的作用：
（一）套利受市场不能提供完全替代品的限制
套利机制的作用是否有效的关键是要找到能完成套利的证券替代品。为了回避风险，套利者在卖出或卖空（Sell Short）价格高估的证券的同时，必须能买进同样或相似且价格没有
高估的替代证券。对于许多所谓的衍生证券来说，如期货、期权等替代品容易找到，如S＆P500指数期货，该指数典型的卖价一般在构成该指数的股票组合的基本价值附近。所以当
有人以偏离这一组合的价格卖出期货合约时，套利者就可以在别人低价出售时买进，而在别人高价买进时卖出。但在绝大多数情况下，市场并不能提供这种合适的替代证券，大量的证
