硅酸盐工业热工基础作业答案2-1-32

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硅酸盐工业热工基础作业答案

2-1解:胸墙属于稳定无内热源的单层无限大平壁

单值条件 tw1=1300C tw2=300C=450mm F=10 m2

胸墙的平均温度 Tav=(Tw1+TW2)/2=(1300+300)/2=800C

根据平均温度算出导热系数的平均值

av=0.92+0.7x0.001 x800=1。48w/m.c

Q=F(Tw1-Tw2)/=1.48X10X(1300-300)/0.48=3.29X104W

2-2 解:窑墙属于稳定无内热源的多层平行无限大平壁

由Q=t/R或q=t/Rt知,若要使通过胸墙的热量相同,要使单位导热面上的热阻相同才行

单值条件 1=40mm 2=250mm 1=0.13W/m.C 2=0.39W/m.

硅藻土与红砖共存时,单位导热面热阻(三层)

Rt1=1/1+2/2+ 3/3=0.04/0.13+0.25/0.39+3/3

若仅有红砖(两层) Rt2=/2+3/3=/0.39+3/3

Rt1=Rt20.04/0.13+0.25/0.39=/0.39

得 =370mm,即仅有红砖时厚度应为370mm。

2—3 解:窑顶属于稳定无内热源的单层圆筒壁

单值条件 =230mm R1=0.85m Tw1=700C Tw2=100C

粘土砖的平均导热系数

av=0.835X0.58X103X(Tw1+Tw2)/2=0.835+0.58X400X103=1.067W/m.C

R2=R1+=1.08m

当L=1时,Q=2( Tw1-Tw2)/4Ln21dd=2X3.14X1.067X1X600/4Ln1.080.85=4200W/m

因为R2/R12,可近似把圆筒壁当作平壁处理,厚度=R2-R1,导热面积可以根据平均半径Rav=(R1+R2)/2求出。做法与2-1同。

2-4解:本题属于稳定无内热源的多层圆筒壁

单值条件 1=50W/m。C 2=0.1 W/m。C 1=5mm 2=95 mm

Tw1=300C Tw2=50C d1=175mm d2=185mm d3=375mm

若考虑二者的热阻,每单位长度传热量

Q=( Tw1-Tw2)X2/(12131122ddLnLndd)=2502222.2711851375501750.1185XWLnLn

若仅考虑石棉的热阻,则 Q’=(12)22502222.31131375220.1185TwTwXXWdLnLnd

可见QQ’,因而在计算中可略去钢管的热阻。

2—5解:本题属于稳定的无内热源的多层圆筒壁

若忽略交界面处的接触热阻,每单位长度通过粘土砖的热量Q1与通过红砖热量Q2相同

单值条件 d1=2m d2=2.69m d3=3.17m Tw1=1100C Tw2=80C

先假设交界处温度为600C,则粘土转与红砖的平均导热系数

110060010.000580.8351.328/.2600802X0.000510.470.6434/.221(1100600)21.328500114076/20.29641avXWmCavWmCavXXQWmdLnd+=+=

2av2(60080)20.6434520212802/30.16422XXQWmdLnd

Q1与Q2相差太大,表明假设温度不正确。重新假设交界处温度620C 则:

110062010.8350.0058X1.338W/.26208020.470.0051X0.6485/.2mCWmC+=+==+

21(1620)2X1.338480113614/20.2964122(6202)20.6485540213400/30.16422TwXQWmdLndTwXXQWmdLnd

Q1与Q2基本相等,因而交界处温度在620C附近。

2—6 解:本题为稳定的无内热源的多层平行无限大平壁

根据一维热量方程TQRthV 其模拟电路如下 12

单值条件: 1.2a 0.6b c=0.3

d=0.8 W/m.C Tw1=370C Tw2=66C

a=25mm b=c=75mm d=50mm

0.0250.2083/1.20.1aRaCmaFaX 0.050.625/0.80.1dRdCmdFdX

2FFb 20.0752.5/0.60.1bXRbCWbFbX 20.0755/0.30.1cXRcCWcFcX

2.551.667/2.55RbRcXRbcCWRbRc 总热阻

2.5/12304121.62.5RRaRbcRdCWTwTwQWR

2-7 本题属于稳定的无内热源的单层无限大平壁

单值条件 Tw1=450C Tw2=50C q=340W/m2.C

保温层平均导热系数120.0940.0001250.12525/.2TwTwavXWmC q=(12)avTwTw 若要使q<340,那么要求(12)0.125254000.147340avTwTwXmq

保温层厚度不得小于147mm.

2-8 本题属于稳定的无内热源的多层无限大平壁 ,做法与2-6同。

根据一维热量方程 Q=TRV,把砌块分为三部分如图,其热阻分别为R1,R2,R3

模拟电路如下

132气实

单值条件:Tw1=100C

Tw2=20C

1=0.79W/m.C 2=0.29W/m.C

1=32.5mm

2=50mm 3=32.5mm

F1=F3=0.39X1=0.39m2 F气=0.27 m2 F实=0.12 m2

R1=R3=10.03250.1055/10.790.39CWFX

R气=20.0500.6386C/20.27X0.29WF==气 R实=20.050.5276/20.79X0.12CWF=实 R2=R0.2889/RRCWR气实=气+实 总热阻1230.50C/WRRRR

12801600.5TwTwQWR

2-9 本题属于稳定的有内热源球体的导热

因为球内外表面温度保持不变,因而内热源散发的热量与球体传热量Q相同qv=Q

单值条件 d1=150mm d2=300mm =73W/m.C tw1=248C tw2=38C

根据公式2-31 3(12)1273210150300102889675ttddXXXXQXW

球壁内外表面中心球面半径r=112150300112.5224ddXmm

根据公式2-29 1111210()(12)()0.0750.1125112481081111()()120.0750.15XttrrttCrr

2-10 本题属于稳定的有内热源单层平壁的导热 。如图,以混凝土块中间层为Y轴所在平面建立坐标系,其中间层X坐标为0,温度为T1,外壁温度为T2,T3,且T2=T3

312

单值条件t1=50C t2=20C =1.5W/m.C qv=100W/3m

根据公式2-40 得到平壁内的温度分布方程221()12qvtttxxxt

为求平壁内最高温度位置,对其求导,并使之为0得212ttxqv 显然,在图中当x=0时,温度最高,因而有

122ttqv 得2(12)2301.50.95100ttXXmqv

因为只取了混凝土厚度的一半,因而总厚度为1.9m

2-11 解:本题属于具有稳定内热源的长圆柱体的导热

单值条件 d=3.2mm L=300mm U=10V tw=93C =70.cm =22.5W/m.C

1) 钢丝电阻 R=8320.370100.0261(1.610)LXXFX

2) 钢丝电功率为 210038300.0261UPWR

3) 钢丝内热源为8332383015.8710/(1.610)0.3qvXWmXX

4) 求钢丝中心温度,根据式2-43

832215.8710(1.610)0093138.24422.5qvXXXttwrCX

2-12 解:本题属于稳定的无内热源形状不规则物体的导热

F1为物体内侧表面积,若内壁尺度分别用y1,y2,y3表示,且所有y>时,则整个中空长方体的核算面积为 Fx=F1+4X0.54(y1+y2+y3)+8X0.152=F1+2.16(y1+y2+y3)+1.22

单值条件: y1=250mm y2=150mm y3=100mm =230mm

t1=900C t2=80C

3312900800.260.23100.260.23100.3727/.22ttXXWmC

Fx=2X(y1y1+y2y3+y1y3)+2.16(y1+y2+y3)+1.22

=[2X(250X150+150X100+250X100)+2.16X230(250+150+100)+1.2X230X230]X106

=(155000+248400+65480)X106

=0.466882m

根据公式2-32 Q=0.3727(12)0.466888206200.23FxttXXW

2-13 解: 不相同,直径大的管道热损失大

本题属于稳定的无内热源的单层圆筒壁的导热

设两管子的内直径分别为d1,d2,其厚度为 ,内外表面温度为t1,t2,导热系数为,已知d1

则单位长度管的传热量2(12)211(1)11tttQdLnLnddV 管2的传热量2(12)222(1)22tttQdLnLnddV

因为(1)(1)121212LnLnQQdddd

因而直径大的管道热损失大.

2-14 设d1=10d2 则Gr1=222221000210002gdtgdtGr

因为其他各要素同,仅考虑两直径不同的影响

Nu1=0.53Gr10.25=0.530.250.25(10002)0.535.6225.622GrXGrNu

adNu a=Nud15.02210.56221102()NuNuaaddQaTwTfF

1110.5621025.622QatFtFtF

因而两管子对流换热系数之比为0。562 热损失比值5。62

2-15 解:本题属于无限空间中自然对流换热

单值条件 d=3.0m L=10m Tw=68C Tf=22C

先判断Gr以判断流态,定性温度Tb=68224522TwTfC

查得6217.4510/XmS Pr0.6985 22.810/.XWmC