【解】查表知硅砖的导热系数λ= 0.92 + 0.7×10-3 t W/（m.o C ） 硅砖的平均温度
o 121300300800C 22
av t t t ++===
硅砖的平均导热系数
λ = 0.92 + 0.7×10-3 t av = 0.92 + 0.7×10-3 ×800 = 1.48 W/（m.o C ）
散热损失量
(1300300) 1.481032889W 0.45t t F Q F
λδδλ∆∆-⨯⨯ ====
习题【2-2】
【解】设硅藻土砖的厚度和导热系数分别为δ1，λ1 红砖的厚度和导热系数分别为δ2，λ2 如果不用硅藻土，红砖的厚度为δ2
用红砖替代硅藻土后，要保持炉墙的散热量不变，即保持炉墙的热阻不变 替换前，炉墙热阻12
112R δδλλ=
+，替换后，炉墙热阻322
R δλ= 令R 1=R 2，得
3
12122
δδδλλλ+=，则 213210.390.04
0.250.37 m =370 mm 0.13
λδδδλ⨯=+
=+=
习题【2-3】
【解】该拱形窑顶的导热可以视为1/4单层圆筒壁的导热
查表知耐火粘土砖的导热系数λ= 0.835+ 0.58×10-3 t W/（m.o C ） 耐火粘土砖的平均温度
o 12700100400C 22av t t t ++===
硅砖的平均导热系数
λ = 0.835 + 0.58×10-3 t av = 0.835 + 0.58×10-3 ×400 = 1.067 W/（m.o C ） 根据单层圆筒壁的传热量公式可得每米窑长拱顶散失热量
21
11700100
4197W/m 10.850.23
14
4
ln
ln 2 1.06710.85
2t Q d l
d ππλ∆-=
== +⨯⨯
【解】该管道的导热为双层圆筒壁的导热，可用公式1111()21ln n n
i i i
i t t l
Q r r πλ++=-⨯=
∑进行计算，其中t 1=300o C ，t 3=50o C ；
λ1=50 W/（m.o C ），λ2=0.1 W/（m.o C ）； r1=0.0825 m ，r 2=0.0875 m ，r 3=0.1825 m 。 每米管长的散热损失
1113321
11122()2()2(30050)21
214W/m 10.087510.1825111ln ln ln ln ln 500.08250.10.0875n n
i i i
i t t l t t l Q r r r r r r πππλλλ++=-⨯-⨯-⨯⨯=
=== ++∑ 钢管的热阻可以忽略不计，因为钢管的热阻远小于石棉的热阻。 钢管的热阻2o 211
11
10.0875
ln
ln 0.0012m .C/W 500.0825
r R r λ=
== 石棉的热阻2o 32
21
10.18252ln
ln 7.35m .C/W 0.10.0875
r R r λ=
==
习题【2-5】【解】设内表面温度为t 1，交界面处温度为t 2，外表面温度为t 3，则通过粘土砖和红砖的传热量应相等。即Q 1=Q 2，展开有
2312231122
()2()211ln ln av av t t l
t t l d d d d ππλλ-⨯-⨯= 即
1212232312
()()
ln ln av av t t t t d d d d λλ--= （1） 查表得 λ1 = 0.835+ 0.58×10-3 t W/（m.o C ）
λ2 = 0.47+ 0.51×10-3 t W/（m.o C ）
则， 3o 2
111000.8350.5810W/(m.C)2av t λ-+=+⨯⨯
3o 2280
0.470.5110W/(m.C)2
av t λ-+=+⨯⨯
带入（1）中，得
332222110080
(1100)(0.8350.5810)(80)(0.470.5110)222.69 3.17ln
ln 2
2.69
t t t t --++-+⨯⨯-⨯+⨯⨯ =
求解，可得t 2=624.6 o C
习题【2-6】【解】模拟电路如下图所示
总热阻
热流量 37066==121.6W R 2.5
t Q ∆-=
习题【2-7】【解】因材料的导热系数与温度成线性关系，所以可以用平均温度计
算材料的平均导热系数。
平均温度 o
1245050==250C 22
w w av
t t t ++= 平均导热系数
由热流量
可得
11111
1
0.025
1
0.0511
1.2*0.1
0.8*0.1
0.0750.0750.6*0.050.3*0.05
2.5/A
D A D A A
D D
C B B C
C C
B B
o R R R F F R R F F C W
δδλλδδλλ=+
+=
++
++
=
+
+
+
= 0.0940.0001250.0940.000125*2500.12525/(.)
av av
o t W m C λ=+ =+= av
t
q δ
λ∆=(45050)*0.125250.147147340
av
t m mm
q
λδ∆-=
== =
