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高一数学-2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷(教师版)

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1 2015-2016学年度高一年级第一学期第一次月考

高一数学试题教师版（2015.10.10）

分值：100分 时间：100分钟

一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共48分．不需写出解答过程， 请将答案直接写在答题卷上）

1、已知集合}3,2,1{A，}4,3,2{B，则_______BA.

1、{1，2，3，4}

2、设不等式3－2x＜0的解集为M，下列关系中正确的有________．

①0∈M,2∈M ②0∉M,2∈M

③0∈M,2∉M ④0∉M,2∉M

2、②

3、已知},22|{,xxARU则∁U A＝________.

3、}2,2|{xxx或

4、已知},|{},2|{mxxBxxA若B是A的子集，则实数m的取值范围为 .

4、m2

5、已知集合{(,)|2},{(,)|MxyxyNxyxy，那么集合MN为 .

5、)}1,3{(

6、函数f(x)＝x－2＋1x－3的定义域是________．

6、}3,2|{xxx且

7、 符合{}a{,,}Pabc的集合P的个数有 个.

7、 3

8、已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为________．

8、}3|{aa

9、已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝________.

9、34)(2xxxf

10、)(xf＝21(0)2(0)xxxx，若)(xf＝10，则x＝ ．

10、-3

2 11、已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)

11、)32,0(

12、已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围为________．

12、[－1,1]

13、设偶函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜0的解集是________．

13、 {x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5}

14、集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx

满足,AB，,AC实数a值为 。

14、2a

二、解答题：(本大题共6小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

15、（本题满分8分）已知全集U＝R，函数y＝x－2＋x＋1的定义域为集合A，函数y＝-x2+2x+2的值域为集合B.

(1)求集合.,BABA

(2)求集合(∁UA)∩(∁UB)．

15、解：

}32|){2(}3,2|{},32|{)1(xxxxxBAxxBA或

16、（本题满分10分）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且B⊆A. 求实数m的取值范围．

16、解 ∵B⊆A，

(1)当B＝∅时，m＋1≤2m－1，解得m≥2.

(2)当B≠∅时，有 －3≤2m－1，m＋1≤4，2m－1＜m＋1， 3 解得－1≤m＜2，故m的取值范围是{m|m≥－1}．

17、（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？

17、解 设售价为x元，利润为y元，单个涨价(x－50)元，销量减少10(x－50)个．

∴y＝(x－40)(1 000－10x)

＝－10(x－70)2＋9 000≤9 000.

故当x＝70时，ymax＝9 000.

答：售价为70元时，利润最大为9 000元．

18、（本题满分10分）

（1）已知f(x)是一次函数，且14))((xxff，求函数f(x)的解析式．

（2）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时， f(x)＝2x－1，

求函数f(x)的解析式．

解 设f(x)＝kx＋b(k≠0)，

则f[f(x)]＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x－1，则有 k2＝4kb＋b＝－1⇒ k＝22b＋b＝－1或 k＝－2－2b＋b＝－1⇒ k＝2b＝－13或 k＝－2，b＝1.

∴f(x)＝2x－13或f(x)＝－2x＋1.

（2）当x＜0，－x＞0，∴f(－x)＝2(－x)－1＝－2x－1.

又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2x＋1.又f(x)(x∈R)是奇函数，

∴f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0.

∴所求函数的解析式为f(x)＝ 2x－1，x＞0，0，x＝0，2x＋1，x＜0.

19、（本题满分10分）已知函数f(x)＝x＋1x.

(1)求证：f(x)在[1，＋∞)上是增函数； 4 (2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

19、(1)证明 设1≤x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(x1＋1x1)－(x2＋1x2)＝(x1－x2)·x1x2－1x1x2.

∵1≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1x2＞1，∴x1x2－1＞0，

∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴f(x)在[1，＋∞)上是增函数．

(2)解 由(1)可知，f(x)在[1,4]上递增，∴当x＝1时，f(x)min＝f(1)＝2，

当x＝4时，f(x)max＝f(4)＝174.

综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值是174，最小值是2.

20、（本题满分12分）

设}01)1(2|{},04|{222axaxxBxxxA，若BBA，求a的范围。

20、解析：∵ BBA ∴ BA ,

由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}

当B=Φ时，方程01)1(222axax无实数根，则

△ =0)1(4)1(422aa 整理得 01a解得 1a；

当B={0}时，方程01)1(222axax有两等根均为0，则010)1(22aa 解得 1a；

当B={-4}时，方程01)1(222axax有两等根均为-4，则1618)1(22aa 无解；

当B={0，-4}时，方程01)1(222axax的两根分别为0，-4，则

014)1(22aa 解得 1a 综上所述：11aa或

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场口中学高一12月质量检测数学试卷（问卷）12/25

一、选择题 （每题4分，共40分。）

1．已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,4AB，则BACU)(为（ ）．

A．1,2,4 B．2,3,4 C．0,2,4 D．0,2,3,4

2．已知角的终边经过点(3,4)P，则sin的值等于（ ）

A.45 B.45 C.35 D.35

3．已知1cos5，26sin5，那么的终边所在的象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 设5.05.0a，5.03.0b，0.3log2c，则cba,,的大小关系是（ ）

A．cba B.cba C. cab D.bca

5. 若81cossinxx，且,42x则cossinxx的值是 （ ）

A.23 B.23 C.23 D.21

6．若函数21,10()lg,10xxfxxx，则[(100)]ff( )

A．lg101 B．5 C．101 D．0

7．在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（ ）

（1）在2,0上单调递减 （2）最小正周期为2 （3）是奇函数

A．xytan B．xycos C．3sinxy D．xy2sin

8．如图所示，长和高都为40m的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围（ ）

四川省成都七中高一数学上学期期末模拟试题(含解析)-人教版高一全册数学试题

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word - 1 - / 27 2015-2016学年某某省某某七中高一（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则A∩∁RB=（ ） A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|﹣2≤x≤﹣1} D．{x|﹣1≤x≤3}

2．下列对应f：A→B是从集合 A到集合 B的函数的是（ ）

A．A={x|x＞0}，B={y|y≥0}，f：y=

B．A={x|x≥0}，B={y|y＞0}，f：y=x2

C．A={x|x是三角形}，B={y|y是圆}，f：每一个三角形对应它的内切圆

D．A={x|x是圆}，B={y|y是三角形}，f：每一个圆对应它的外切三角形

3．设，，，则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

4．函数y=lg（1﹣x）+lg（1+x）的图象关于（ ）

A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．点（1，1）对称

5．当时，幂函数y=xα的图象不可能经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．函数f（x）=2x﹣logx的零点所在区间为（ ）

A． B． C．（，0） D．（1，2）

word - 2 - / 27 7．夏季来临，人们注意避暑．如图是某某市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，则某某市这一天中午12时天气的温度大约是（ ）

A．25°C B．26°C C．27°C D．28°C

8．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值X围是（ ）

A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．（﹣4，4] D．（﹣4，2]

9．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

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word 1 / 18 某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学

一、选择题：共10题

1．下列说法中,正确的是

A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)

B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线

C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大

D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小

【答案】D

【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.

2．如图所示,则这个几何体的体积等于

A.4 B.6 C.8 D.12 word 2 / 18 【答案】A

【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,

如图所示,其中SA⊥平面ABCD,

SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,

∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.

3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为

①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;

②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;

③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;

④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.

A.0 B.1 C.3 D.4

【答案】B word 3 / 18 【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.

4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为

湖北省宜昌一中高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

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word 1 / 16 2015-2016学年某某省某某一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合A=，则A∩B=（ ）

A．（e，4） B．[e，4） C．[1，+∞） D．[1，4）

2．函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（ ）

A． B．π C．2π D．4π

3．下列函数是幂函数的是（ ）

A．y=x4+x2 B．y=10x C．y= D．y=x+1

4．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

5．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6

6．已知，则sinα的值为（ ）

A． B． C． D．

7．已知a＞1，函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象只可能是（ ） word 2 / 16 A． B． C． D．

8．对整数n≥3，记f（n）=log23•log34…logn﹣1n，则f（22）+f（23）+…+f

A．55 B．1024 C．54 D．1000

9．f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0，则f（x）在区间[a，b]上（ ）

A．有最小值f（a） B．有最大值f（a） C．有最大值 D．有最小值

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（0＜m＜A）的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，11，则f（x）的单调递减区间是（ ）

A．[8k，8k+4]，k∈Z B．[8kπ，8kπ+4]，k∈Z

C．[8k﹣4，8k]，k∈Z D．[8kπ﹣4，8kπ]，k∈Z

11．已知α＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意实数x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，则a的取值X围是（ ）