圆专题训练
一、河南省近4年中招圆专题
1. 河南省2010年中招
11. 如图，AB切O O于点A,BO交O O于点C,点D是CmA上异于点C、A的一点，若/ ABO=32°,
则/ ADC的度数是 ________________ .
14.如图矩形ABCD中，AD=1 , AD=，以AD的长为半径的O A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为______________________________ .
2. 河南省2011年中招
10. 如图，CB切O O于点B, CA交O O于点D且AB为O O的直径，
点E是A BD上异于点A、D的一点若/ C=40。，则/ E的度数
为________ .
3. 河南省2012年中招
（第11
题）
& 如图，已知AB为OO的直径, AD切OO于点A, ?C C B，则下列结论不一定正确的是【
A. BAL DA B . OC/ AE C. Z COE=2CAE D. OD L AC
D
4.河南省2013年中招
7•如图，CD是O O的直径，弦AB丄CD于点
于点D，则下列结论中不一定正确的是
A. AG=BG
B. AB//EF
C. AD//BC
第7题
圆中线段的最值专题
1. （2012 浙江宁波3 分）如图，△ ABC中，/ BAC=60 , / ABC=45 ,
AB=2 2 , D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画OO分别交AB
AC于E, F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ____________ .
B D C
2. （2013湖北省咸宁市，1, 3分）如图，在Rt A AOB中，OA=OB=3』2, O O的半径为1,点P
是AB边上的动点，过点P作O O的一条切线PQ （点Q为切点），则切线PQ的最小值为____________ .
3 / 25
3. （2011浙江台州，10,4分）如图，O O 的半径为2,点O 到直 线I 的距离为3,点P 是直线I 上的一个动点，PB 切O O 于点B , 则PB 的最小值是（ ）
A. . 13
B. 5
C. 3
D.2
4. （ 2007 ?常州）如图，在△ ABC 中，AB=10 , AC=8, BC=6, 经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点 P 、Q,则线段PQ 长度的最小值是（
）
A. 4 2
B.4.75
C.5
D.4.8
圆中阴影面积计算专题
1. （ 2012广东汕头 4分）如图，在 口ABCD 中, AD=2 AB=4, / A=30°，以点 A 为圆心，AD 的长为
半径画弧交AB 于点E ,连接CE 则阴影部分的面积是 （结果保留n ）.
2.（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦 MN 与小圆相
切，D 为切点，且 MN // AB , MN = a , ON 、CD 分别为两圆的半径，
8
M
求阴影部分的面积.
3. (河南省)如图，O A O B O C 、O D O E 相互外离，它们的半径 都是1，顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE 则图中五个扇形(阴影 部分)的面积之和是 ()
(A)n (B ) 1.5 n ( C ) 2 n ( D ) 2.5 n
4. (2012山东枣庄4分)如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
2
AB 的长为8cm,则图中阴影部分的面积为 ___________ cm .
5. 如图，圆心角都是 90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连 AC
3
BD 。(1)求证：AC=BD;(2)若图中阴影部分的面积是 —cm 2 , OA=2cm
4
求OC 的长。
6. (2011福建泉州，7,—分)如图，直径 AB 为6的半圆，绕A 点逆时 针旋转60°此时点B 到了点B '则图中阴影部分的面积是 ( ).
7. 如图，半圆的直径 AB=10, P 为AB 上一点，点 C D 为半圆的三等分点, 则阴影部分的面积等于 _______________ 。
A. —
B. 6
C. 5
D. 4
AB 与小圆相切于点 C,若
8•如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形 EF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于 _________________ 。
9.如图 6，Rt △ ABC 中，
ACB 90o ，
CAB 30°，BC 2，O,
H
分别为边 AB, AC 的
11.11图中的三块阴影部分由两个半径为 1的圆及其外公切线分割而成,
如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦
中点，将厶ABC 绕点B 顺时针旋转120°到厶ABC i 的位置，则整个旋转
A
D
12. 如图，在 Rt △ ABC 中，AC=4, BC=2分别以 AG BC 为直径画半 圆，则图中阴影部分的面积为 ____________ 。
三、圆中角度计算专题
1. （2012山东日照4分）如图，过A 、C 、D 三点的圆的圆心为 B 、F 、E 三点的圆的圆心为 D ，如果/ A=63° 那么/ 0 =
2. （2013贵州毕节，15, 3分）在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4，点0为BC 的中点，以 0 为圆心
作O 0交BC 于点M 、N ,O 0与AB 、AC 相切，切点分别为 D 、E ,则O 0的半径和/ MND 的度数分别为（ ）
A2, 22.5° B . 3, 30° C . 3,
22.5 E ,
2, 30°
