2018年鲁科版物理选修3-1 第2章 章末分层突破

6导体的电阻[学习目标] 1.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，知道导体电阻与哪些因素有关.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念及决定因素.一、影响导体电阻的因素[导学探究]1.导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关.2.探究导体电阻与其影响因素的定量关系(1)探究方案一实验探究法如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素不同.图1①四段导体中，每个导体两端的电压与它们的电阻有什么关系？②a和b材料和横截面积相同，长度l b＝2l a，若U b＝2U a，说明什么？③a和c材料和长度相同，横截面积S c＝2S a，若U c＝12U a，说明什么？④a和d长度和横截面积相同，材料不同，若电压表读数不同，说明什么？答案①正比②导体电阻和长度成正比③导体电阻和横截面积成反比④导体电阻和材料有关(2)探究方案二逻辑推理法①分析导体的电阻与它的长度的关系一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成.因l＝nl1，R＝nR1，所以RR1＝ll1.②研究导体的电阻与它的横截面积的关系有n 条导体，它们的长度相同，横截面积都为S 1，电阻同为R 1.把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S 、电阻为R 的导体.则R ＝R 1n ，S ＝nS 1，所以R R 1＝S 1S .[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)导体的电阻与通过导体的电流大小有关.(×)(2)材料相同的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大.(√)(3)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比.(×)(4)探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系.(√) 二、电阻定律与电阻率[导学探究] (1)通过实验探究，影响导体电阻的因素有哪些？ (2)导体的电阻率的大小与什么因素有关？哪些材料的电阻率较小？ 答案 (1)导体的材料、导体的横截面积、导体的长度. (2)电阻率与导体的材料、温度有关；纯金属的电阻率较小. [知识梳理] 1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R ＝ρlS，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关. 2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m . (3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻).③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻). ④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体. [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)电阻率ρ与导体的长度和横截面积有关.(×)(2)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13.(×)(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大.(√) (4)一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为4R .(√)一、电阻定律的应用 R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1 如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )图3A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝l bc l ab ＝12，A 、B 接入电路时电阻为R AB ，C 、D 接入电路时电阻为R CD ，则有R ABR CD ＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝l ab l bc ·S 2S 1＝41.D 选项正确.二、电阻和电阻率的比较例2 (多选)下列说法中正确的是( )A.据R ＝UI 可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C.据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D.导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关.当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错，B 对.由电阻定律R ＝ρlS 可知，导体电阻决定于ρ、l 、S ，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ决定于材料本身，与l 、S 、R 无关，C 错误，D 正确.针对训练2 关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B.由ρ＝RSl 可知，ρ与R 、S 成正比，与l 成反比C.材料的电阻率都随温度的升高而增大D.对某一确定的导体(体积、形状不变)，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 答案 D1.(多选)关于电阻率的说法中正确的是( ) A.电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C.电阻率大的导体，电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻 答案 BD解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρlS 知ρ大，R 不一定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 正确.2.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时的横截面积为S .所以长度变为50 cm 后，横截面积变为45S ，由电阻定律R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S ，联立两式则R ′＝2516R ，选项D 正确. 3.两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A.8∶1B.4∶1C.1∶1D.1∶4答案 A解析 同种材料的导线体积之比等于质量之比，即V 1∶V 2＝2∶1，面积之比为S 1S 2＝V 1l 1V 2l 2＝21×21＝41，由R ＝ρl S 可得：R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得：I 1I 2＝R 2R 1＝81.故选A. 4.如图4所示，a 、b 、c 为同一种材料做成的电阻，b 与a 的长度相等但横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等但长度是a 的两倍.当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()图4A.V 1的示数是V 2的2倍B.V 1的示数是V 3的2倍C.V 2的示数是V 1的2倍D.V 2的示数是V 3的2倍 答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρlS 得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1.由电路图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U ＝IR 得：U c ∶U a ∶U b ＝4∶2∶1，故V 1的示数是V 2的2倍，A 正确，C 错误；V 3的示数是V 1的2倍，故B 错误；V 3的示数是V 2的4倍，故D 错误.一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)1.一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R (设温度不变)( ) A.当长度不变，横截面积增大一倍时 B.当横截面积不变，长度增加一倍时 C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时 答案 C解析 根据电阻定律R ＝ρlS 可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C.2.有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()答案 A解析 根据电阻定律R ＝ρlS，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A 正确.3.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A ；若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为()图1A.4 AB.2 AC.12 A D.14A 答案 A解析 设金属薄片的厚度为h ， R AB ＝ρabbc ·hR CD ＝ρbc ab ·hR AB ∶R CD ＝4∶1 I AB I CD ＝UR AB U R CD ＝R CD R AB ＝14I CD ＝4I AB ＝4 A.4.两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( ) A.415 B.83 C.85D.1615答案 D解析 由欧姆定律I ＝UR 知，当所加电压U 相同时R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶3；根据d 1∶d 2＝2∶1知，横截面积之比S 1∶S 2＝4∶1. 由导体的电阻R ＝ρlS得ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝23×41×25＝1615.故选D. 5.用电器到电源的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ，为使在线路上的电压降不超过U ，那么，输电线的横截面积的最小值为( ) A.ρlI U B.2ρlI U C.U ρlI D.2Ul Iρ答案 B6.在如图2所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )图2答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝ELx ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比.A 项正确.7.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小.图3中R 1和R 2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 2的尺寸远远小于R 1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R 1、R 2关系的说法正确的是( )图3A.R 1＞R 2B.R 1＜R 2C.R 1＝R 2D.无法确定答案 C解析 设正方形导体表面的边长为a ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρlS ＝ρa ad ＝ρd ，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C 正确.8.如图4所示，P 为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，然后将它再按图乙方式接在电极C 、D 之间，设AB 、CD 之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )图4A.图甲产生的热量比图乙产生的热量多B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D.因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多 答案 A解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r ，图甲中等效为两个电阻并联，R 甲＝r 2，图乙中等效为两个电阻串联，R ′＝2r ，又因为两端的电压是相等的，故由P ＝U 2R 知电阻小的产生的热量多，A 正确，B 、C 、D 错误.9.两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是( )图5A.A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B.A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C.A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D.A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 答案 AD10.额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( ) A.常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B.常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14RC.给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其UI 比值不变D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0 答案 AB解析 将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的110，由电阻定律R ＝ρlS 得电阻变为原来的100倍，A 对.将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的14，B 对.加在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R ＝U I 知，UI 比值变大，C 错.由超导知识知，温度下降到某一值时，该温度不是绝对零度，灯丝的电阻就会变为0，D 错. 二、非选择题11.一根长为l ＝3.2 m 、横截面积S ＝1.6×10－3 m 2的铜棒，两端加电压U ＝7.0×10－2V.铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m ，求：(1)通过铜棒的电流； (2)铜棒内的电场强度. 答案 (1)2×103 A (2)2.2×10－2V/m解析 (1)由R ＝ρl S 和I ＝UR得I ＝US ρl ＝7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2A ＝2×103 A. (2)E ＝U l ＝7.0×10－23.2V /m ≈2.2×10－2 V/m.12.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A ，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？ 答案 1.6 A解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2，S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2.在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2所以I 2＝16I 1＝1.6 A.13.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图6所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？图6答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2 由R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2 Ω·m ＝6×104 Ω·m.。

学业分层测评(十九)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列关于逻辑电路的说法中正确的是()A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系【解析】由“与”逻辑关系和“或”逻辑关系的定义可知，A、C正确，B错误；输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做“非”逻辑关系，D错误．【答案】AC2．(多选)在基本逻辑电路中，当所有输入均为“0”时，输出不是“1”的是()A．“与”门电路B．“或”门电路C．“非”门电路D．都不可能【解析】据“与”门电路和“或”门电路的真值表可知，A、B正确，C、D不正确．【答案】AB3．(多选)“或”门电路的逻辑关系可表示为Y＝A＋B，则下列关于“或”门的逻辑关系中结果正确的是()A．0＋0＝0 B．0＋1＝1C．1＋0＝1 D．1＋1＝0【解析】根据“或”门电路的逻辑关系可知，只要输入值≥1，输出即为1，故A、B、C均正确，D错误．【答案】ABC4．有一逻辑门电路的真值表如右表所示，试判断这是一个什么类型的逻辑门电路()A．“与”门C．“或”门D．“与非”门【解析】由该逻辑门电路的真值表可以看出输出端与输入端是相反的关系，故选B.【答案】 B5.如图2-11-7所示，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报，其中()图2-11-7A．甲是“与门”，乙是“非门”B．甲是“或门”，乙是“非门”C．甲是“与门”，乙是“或门”D．甲是“或门”，乙是“与门”【解析】由基本门电路的符号和特点可知，乙是“非门”，蜂鸣器工作时需要一个高电势，即“非门”输出为“1”，则此时“非门”需要输入“0”；门电路甲已输入一个低电势“0”，由于要求只有当输入电压过低即输入为“0”门电路甲的输出为“0”时蜂鸣器才会发出警报，所以甲是“或门”，B正确．【答案】 B[能力提升]6．如图2-11-8所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是()【导学号：34522155】图2-11-8A．甲为“非”门，输出为“1”B．乙为“与”门，输出为“0”C．乙为“或”门，输出为“1”D．丙为“与”门，输出为“1”【解析】甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．【答案】 C7.如图2-11-9所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B 端输入何值时，输出端Y输出“1”()图2-11-9A．0、0 B．0、1C．1、0 D．1、1【解析】由输出端Y输出为“1”，C端输入为“0”，可知“或”门的另一输入端(即“与”门的输出端)必为“1”，故“与”门输入端A、B必为1、1，D正确．【答案】 D8．如图2-11-10所示，甲图方框中a、b接线柱输入电压和c接线柱输出电压如图乙所示，则方框中的电路可能是()【导学号：34522156】甲乙图2-11-10【解析】根据输入为1、1时，输出为0可得：选项A错误；根据输入为0、1时，输出为0得：选项B错误；根据输入为0、1或1、1时，输出为0，而输入为0、0时，输出为1可以判断选项C正确，D错误．【答案】 C。

章末分层突破[自我校对]①大小②方向③形变④运动状态⑤G＝mg⑥竖直向下⑦重心⑧接触⑨弹性形变⑩垂直接触面⑪沿绳收缩的方向⑫F＝kx⑬挤压⑭相对运动⑮相对运动趋势⑯粗糙⑰相对运动⑱相对运动趋势⑲二力平衡⑳F＝μF N○21等效替代○22行四边形定则○23三角形定则1.(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断． (3)效果法．如图3-1所示，一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用，下列说法中正确的是( )【导学号：57632061】图3-1A ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上 B ．若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C ．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmgD ．若撤去F ，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用【解析】 由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上，F 增大时，木块受到的静摩擦力不变，A 选项正确，B 选项错误．当撤去F 时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，C 、D 选项错误．【答案】 A1．静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断．2．无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力．力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤—研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统↓—通常按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序逐个分析↓—将作用点画在重心上↓—是否有遗漏或多余的力，已分析的力是否正确2．受力分析的方法——整体法和隔离法(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．(多选)如图3-2所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是( )图3-2A ．木块一定受到4个力的作用B ．木块可能受到2个力的作用C ．逐渐增大推力F ，木块将继续保持静止状态D ．木块受天花板的摩擦力随推力F 的增大而增大 【解析】 木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A 正确，B 错误；根据平衡条件得：F ＝F N ＋G cos α，F f ＝G sin α.逐渐增大F 的过程，F N 增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力F f 不变，木块将始终保持静止，故C 正确，D 错误．【答案】 AC1.(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．(2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系 v ＝0⎩⎨⎧a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态总之，平衡状态是指a ＝0的状态． 2．动态平衡及其分析方法动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．如图3-3所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )【导学号：57632062】图3-3A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【解析】 法一(解析法)： 如图所示，由平衡条件得 F N1＝mg tan θ，F N2＝mgsin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B 正确．法二(图解法)：对球受力分析，球受3个力，分别为重力G 、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与F N2的合力F 始终竖直向上，大小等于球的重力G ，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B 正确．【答案】 B1．如图3-4，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B的质量之比为()图3-4A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D．2＋μ1μ2μ1μ2【解析】滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得m B g＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(m A＋m B)g，解得m Am B＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B正确．【答案】 B2．如图3-5所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()图3-5A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大【解析】由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，F N减小，A正确．【答案】 A3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图3-6所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图3-6A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【解析】以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．【答案】 A4．(多选)如图3-7所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图3-7A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解析】因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b 的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．【答案】BD5．如图3-8所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2、f3表示．则()图3-8A．f1≠0，f2＝0，f3＝0 B．f1≠0，f2≠0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3≠0 D．f1＝0，f2≠0，f3≠0【解析】物块a相对于b和物块b相对于P，都有沿其斜面下滑的趋势，所以a和b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零，把物块a和b及斜面P看成一个整体，与桌面之间没有相对运动的趋势，P与桌面之间摩擦力f3为零，所以选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B。

第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路章末分层突破[自我校对] ①ER ＋r②U ＋Ir ③EI ④UI ⑤I 2R ⑥I 2r ⑦串联 ⑧并联_____________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变)．(2)由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况．(3)再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况．2.滑动变阻器常见三种接法的特点：(1)如图4­1所示的限流式接法．R AB随P、b间的电阻增大而增大．图4­1(2)如图4­2所示分压电路．电路总电阻R AB等于AP段电阻R aP和R1并联后的电阻与PB 段电阻R bP的串联值．当P由a滑至b时，虽然R aP与R bP变化相反，但电路的总电阻R AB持续减小；若P点反向移动，则R AB持续增大．图4­2(3)如图4­3所示并联式电路．由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值．图4­3如图4­4所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )图4­4A ．路端电压变小B ．电流表的示数变大C ．电源内阻消耗的功率变小D ．电路的总电阻变大【解析】 当滑片向b 端滑动时，接入电路中的电阻减小，使总电阻减小，D 错；根据I ＝E R 可知总电流增大，又由U ＝E －Ir 知路端电压减小，A 对；流过电流表的示数为I 1＝U R 3可知电流表示数减小，B 错；由P 内＝I 2r 知内阻消耗的功率增大，C 错．【答案】 A(多选)在如图4­5所示电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，保护电阻R 0＝3 Ω，滑动变阻器总电阻R ＝20 Ω，闭合开关S ，在滑片P 从a 滑到b 的过程中，若电流表内阻忽略，正确的是( )图4­5A ．电流表的示数先减小后增大B ．电流表的示数先增大后减小C ．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小D ．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，再增大再减小【解析】 此电路是滑动变阻器的上部分与下部分并联后，再与R 0串联．当滑片P 从a 滑到b 的过程中，并联电路的电阻先增大后减小，所以总电流先减小后增大，A 正确．当滑动变阻器的并联总电阻等于R 0＋r 时，滑动变阻器消耗的功率最大，在滑片P 从a 滑到b 的过程中，并联电阻有两次达到该值，故选项D 正确．【答案】 AD1．仪器检测法(1)用电压表对断路故障判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．(2)用电压表对短路故障判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该段电路短路．(3)用欧姆表检测：在使用欧姆表检测电路故障时，一定要注意将待测部分与电路断开．若测得某段电路的电阻是零，说明该部分短路；若测得某段电路的电阻是无穷大，说明该部分断路．2．假设法：已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后，假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述现象相符，则故障发生在该部分电路．否则，故障没发生在该部分电路．用此方法，直到找到故障为止．如图4­6所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是( )图4­6A．电阻R1断路B．电阻R2短路C．灯L1上两接线柱间短路D．电阻R2断路【解析】根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大，只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大．若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2暗，故选项A不符合题意．若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B不符合题意．若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，选项C不符合题意．若电阻R 2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小导致内电压和灯L 1、R 1并联部分电压减小，灯L 2端电压增大，灯L 2变亮，故选项D 符合题意．【答案】 D故障部分电路的特点(1)断路的特点：电路中发生断路，表现为电路中的电流为零而电源两端的电压不为零；若外电路中某两点之间的电压不为零，则表示这两点之间出现了断路，同时也说明这两点与电源之间的相连部分无断路．(2)短路的特点：电路发生短路时，表现为有电流通过短路电路，即电流表是有一定示数的，但用电压表测该支路两端的电压时，电压表示数为零．1.阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q2.Q 1与Q 2的比值为( )图4­7A.25B.12C.35D.23【解析】 断开S 和闭合S 后等效电路分别如图甲、乙所示．甲 乙根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U 1＝15E ，U 2＝13E ，C 所带的电荷量Q ＝CU ，则Q 1∶Q 2＝3∶5，选项C 正确． 【答案】 C2．(多选)如图4­8所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S ，下列说法正确的有( )图4­8A ．路端电压为10 VB ．电源的总功率为10 WC ．a 、b 间电压的大小为5 VD ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A【解析】 根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为10 Ω，根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流为I ＝122＋10A ＝1 A ，则路端电压为U ＝IR 外＝10 V ，选项A 正确；电源的总功率P ＝EI ＝12 W ，选项B 错误；若取电源负极的电势为0，则a 点电势为φa ＝2.5 V ，b 点电势为φb ＝7.5 V ，a 、b 间电压的大小为5 V ，选项C 正确；若a 、b 间用导线连接起来，根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为7.5 Ω，根据闭合电路欧姆定律得电路的总电流为I ＝122＋7.5A≈1.26 A，选项D 错误． 【答案】 AC3．如图4­9甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I 0，R 为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器R L 消耗的电功率．改变R L 的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U ­I 关系图线．甲乙图4­9回答下列问题：(1)滑动触头向下移动时，电压表示数______________(填“增大”或“减小”)．(2)I0＝ ______________A.(3)R L消耗的最大功率为______________W(保留一位有效数字)．【解析】(1)滑动触头向下移动，R L变小，R1与R并联后的总电阻R总变小，由于电路连接恒流源，根据U＝IR总可得电压表示数减小．(2)若滑动触头滑至最下端，R L＝0，定值电阻R被短路，电流表示数即为干路电流，由U­I图象，当U＝0时，I0＝I＝1.0 A.(3)由U­I图象得解析式U＝－20I＋20，根据P＝UI得：P＝－20I2＋20I，则当I＝0.5 A时，P有最大值，P max＝5 W【答案】(1)减小(2)1.00(0.98、0.99、1.00均正确) (3)54．现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．在室温下对系统进行调节．已知U约为18 V，I c约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(3)按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是_______________________________.②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．【解析】(1)电路图连接如图．(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝I c(R滑＋R热)代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2.(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω.滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝18650.0A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏．②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止．【答案】(1)连线如解析图所示．(2)R2(3)①650.0b接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏②c 报警器开始报警我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)。