第一章 流体的力学性质
复习思考题
❖ 1 流体区别于固体的本质特征是什么？
❖ 2 试述流体的连续介质概念。
❖ 3 什么是流体的粘性？流体的动力粘度与运动粘度有什么区别？
❖ 4 液体的压缩性与什么因素有关？空气与液体具有 一样的压缩性吗？
❖ 5 牛顿流体与非牛顿流体有什么区别？
❖ 作业1-3,1-4,1-5,1-10
练习题
一、选择题
1、按流体力学连续介质的概念，流体质点是指
A 流体的分子； B 流体内的固体颗粒； C无大小的几何点；
D 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2、从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体
A 能承受拉力，平衡时不能承受切应力；B 不能承受拉力，平衡时能承受切应力；
C 不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；D 能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
3、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是
A 切应力与压强；B 切应力与剪切变形速度
C 切应力与剪切变形；D 切应力与流速。
4、水的黏性随温度的升高而
A 增大； B 减小； C 不变； D 不能确定。
5、气体的黏性随温度的升高而
A 增大； B 减小； C 不变； D 不能确定。
6.流体的运动粘度的国际单位是 A m2/s；B N/m2；C kg/m；D N.m/s
7、以下关于流体黏性的说法不正确的是
A 黏性是流体的固有属性；
B 黏性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度；
C 流体的黏性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；
D 流体的黏性随温度的升高而增大。
8、已知液体中的流速分布u-y如图1-1所示，其切应力分布为
9、以下关于液体质点和液体微团
A 液体微团比液体质点大； B液体微团比液体质点大；
C 液体质点没有大小，没有质量； D 液体质点又称为液体微团。
第四章 伯努利方程
4.1 伯努利方程
4.1.1 理想流体沿流线的伯努利方程
1. 伯努利方程的推导
将欧拉运动微分方程式积分可以得到流体的压力分布规律，但只能在特殊的条件下，不
可能在任何的情况下都可求得其解，故我们需对流场作出如下
假设：
（1）理想流体
（2）定常流动
（3）质量力有势
（4）不可压缩流体
（5）沿流线积分
在定常流动的条件下，理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）可以写成
zv
v
yv
v
xv
v
zp
fzv
v
yv
v
xv
v
yp
fzv
v
yv
v
xv
v
xp
f
z
zz
yz
xzy
zy
yy
xyx
zx
yx
xx
111
(4.1)
将这个方程沿流线积分，如图4.1所示，可得到伯努利方程。为此，将式(4.1)的第一式乘
以xd
得
x
zv
vx
yv
vx
xv
vx
xp
xfx
zx
yx
xxdddd1
d
（1）
按照流线方程
zyxvz
vy
vxddd
将有，yvxv
xydd
，zvxv
xzdd
故式（1）可写成
xxx
xx
xx
xxvvz
zv
vy
yv
vx
xv
vx
xp
xfddddd1
d
（2）
式(4.1)的另外两式分别乘yd
、zd
后，作类似的代换，可得
yyyvvy
yp
yfdd1
d
（3）
图4.1 沿流线积分
zzzvvz
zp
zfdd1
d
（4）
将式（2）、（3）和式（4）相加，得
zzyyxxzyxvvvvvvz
zp
y
yp
x
xp
zfyfxfddd)ddd(1
ddd
（5）
p
的全微分可以表示为
dz
zp
dy
yp
dx
xp
dp
质量力有势，则必存在势函数U
，满足
yfyfxfz
zU
y
yU
x
xU
U
yyxddddddd
而
2/dddd2
vvvvvvv
zzyyxx
式中等号右端的v
1 第一章 流体及其主要物理性质
1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC时 33/9800/1000mNmkg水水 相对密度：水水d
所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mNmkg水水
1-2. 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
解：33/1000/1mkgcmg g
333/123488.91260/1260/26.1mNgmkgcmg
1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
解：dpVdVPaEpp)(1
MPaPaEEVVVVpp6.191096.101.07
1-4. 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
解：1956105.2104101000PapVVp
PaEp89104105.211
1-5石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?
解：sPaPsPasmPaPcP1.0110110132
cStStsm3131.0/101.310009.01028253
1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？
解：89.0水d ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s
1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 2
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考谜底之公保含烟创作
第一章 绪论
1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两年夜类的？
解：从物质受力和运动的特性将物质分红两年夜类：不能抵御切向力，在切向力作用下可以无限的变形（活动），这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下，固体则发作有限的变形.
因此，可以说：流体不论是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发作延续不竭的变形.与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将到达平衡，而不会无限增加.
1-2 何谓延续介质假定？引入延续介质模型的目的是什么？在解决活动问题时，应用延续介质模型的条件是什么？
解：1753年，欧拉首次采用延续介质作为流体微观活动模型，即不思索流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稀疏而无间隙的延续介质，甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此，这个假定叫流体延续介质假定或稀疏性假定.
流体延续性假定是流体力学中第一个根赋性假定，将真实流体看成为延续介质，意味着流体的一切微观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的延续函数，使我们有能够用数学剖析来讨论和解决流体力学问题.
在一些特定情况下，延续介质假定是不成立的，例如：航天器在地面稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的活动.
1-3 底面积为25.1m的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为sm16，液层厚度为mm4，当液体辨别为C020的水和C020时密度为3856mkg的原油时，移动平板所需的力各为多年夜？
题1-3图
解：20℃ 水：sPa3101
20℃，3/856mkg， 原油：sPa3102.7
水： 233/410416101mNu
油： 233/8.2810416102.7mNu
