第四章习题参考答案
带状线为双导体结构，中间填充均匀介质，所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。 4.1
可由P.107:4.1-7式计算
特性阻抗0Z 由介质r ε，导体带厚度与接地板高度的比b
t ，以及导体带宽度与接地板高度的比
b
W
确定。 Ω=45.690Z
4.5
可由P.107:4.1-6式计算
⎪⎩
⎪
⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中： 441.0300
-=
Z x r επ
已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02
.7430441.0300
=-=
-=
π
επ
Z x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==
衰减常数P.109:4.1-10：d c ααα+=
c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数，
d α为介质的衰减常数。
TEM 导波的介质损耗为：)/(2
m Np ktg d δ
α=
，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np ：P.111:4.1-11
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)
(30107.20000
3Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭
⎫
⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭
⎫
⎝⎛++-++++
=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1
)/(155.02001
.010
0.32.2101022228
9m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα 铜的表面电阻在10GHz 下Ω==
026.02σ
ωμ
s R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)
(30107.20
3=-⨯=-πεα
m Np d c /277.0=+=ααα
dB e Np 686.8lg 1012==
m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα
4.6
可由P.107:4.1-6式计算
⎪⎩
⎪
⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300
-=
Z x r επ
已知：1204.1481002.20>=⨯=Z r ε 194.0441.04
.14830441.0300
=-=
-=
π
επ
Z x r 所以： )(67.02128.016.3)6.085.0(mm x b W =⨯=--= 在10GHz ，带状线的波长为：cm f
c
r 02.210
102.21039
8=⨯⨯⨯=
=ελ
4.16
可由P.130:4.3-27式计算
已知Ω=700e Z ，Ω=300o Z ，mm b 4=，1.2=r ε
3813.330
0==
r
e e Z A ε
648.02212212
1
4
3813.33813.32
14
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+--=⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=e e e e k e e
A A e
45.130
0==
r
o o Z A ε
99.0222
2
2
=⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=o o A A o e e k ππ
68.02
==o e k k arctg b W π
015.0112
=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛--=o
e
e o k k k k arctg b S π mm b 4=
mm W 7.268.04=⨯= mm S 06.0015.04=⨯=
廖承恩第6章习题
6－5 求图6－1 所示的对称二端口网络的归一化ABCD 矩阵，并求不引起附加反射的条件。 解：方法（一）
将此网络分解为3个网络的级联，且各个网络ABCD 矩阵为：
3
3113311101A B A B C D C D jB ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦⎣⎦ 02202
2cos sin sin /cos jZ A B j Z C D θ
θθθ⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 故网络ABCD 的总矩阵为
3
31
1223
31
12
200000cos sin (2cos sin /sin )cos sin A B A B A B A B C D C D C D C D BZ jZ j B Z BZ BZ θθθθθθθ⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
-⎡⎤=⎢⎥+--⎣⎦
不引起反射的条件为 00in in Z Z Γ=⇒
=
而
012201220L in L AZ B V AV BI AZ B Z Z I CV DI CZ D CZ D
+++=
====+++ 002cos sin 2/BZ B ctg Z θθ
θ⇒=⇒
=
方法（二）
若二端口网络不引起反射，则110S =，而网络总矩阵归一化值为
0000
0cos sin (2cos sin /sin )cos sin BZ j a b j B Z BZ Z
BZ c d θθ
θθθθθ-⎡
⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦
21
110
1
0a b a b c d
S a b c d a a b c d
=+--∴=
=
=⇒+--=+++
002cos sin 2/BZ B ctg Z θθθ⇒=⇒
=
6－7 求图6－3所示网络的输入阻抗及终端负载0L Z Z =时输入端匹配的条件。
解：000
11(1)(2)11(1)in Z jX Z BX j X jB B Z jB BX jBZ Z jX jB
⎛⎫+ ⎪-+-⎝⎭=+=-+++
