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第二章习题参考答案同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，导体的表面电阻ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=。
本章有关常用公式：)](1[)()]()([122)()](1)[()()(22)(00000000d Z d V d V d V Z e Z Z I V e Z Z I V d I d d V d V d V e Z I V e Z I V d V d j L L d j L L dj L L d j L L Γ-=-=--+=Γ+=+=-++=+-+-+-+-ββββ )2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==ΓL Lj L j L L L L L e e Z Z Z Z Z Z Z Z φφΓ=+-=+-=Γ0000dtg jZ Z dtg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)()(1)(1)()()(0d d Z d I d V d Z in Γ-Γ+==LL VV VSWR Γ-Γ+==11minmax2.1无耗或者低耗线的特性阻抗为110C L Z = 平行双导线的特性阻抗：aDa a D D a a D D Z r r rln 11202)2(ln 11202)2(ln 112222000εεεμεπ≈-+=-+=已知平行双导线的直径mm a 22=，间距cm D 10=，周围介质为空气（1=r ε），所以特性阻抗)(6.5521100ln 120ln11200Ω==≈a D Z rε 同轴线的特性阻抗：ab a b Z r rln 60ln 121000εεμεπ==已知同轴线外导体的内直径2mm b 23=，内导体的外直径2mm a 10=，中间填充空气(1=r ε)：特性阻抗)(50210223ln 60ln 600Ω===abZ r ε中间填充介质(25.2=r ε)：特性阻抗)(3.33210223ln 25.260ln 600Ω===a b Z r ε2.2对于无耗传输线线有相位常数μεωωβ===k C L 11，所以可求出相速度v k C L v p =====μεωβω1111，等于电磁波的传播速度。
《微波技术基础》期末试题一与参考答案一、选择填空题（每题 3 分，共30 分）1.下面哪种应用未使用微波（第一章）b（a）雷达（b）调频（FM）广播（c）GSM 移动通信（d）GPS 卫星定位2.长度1m，传输900MHz 信号的传输线是（第二章）b（a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路（c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路3.下面哪种传输线不能传输TEM 模（第三章）b（a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线4.当矩形波导工作在TE10 模时，下面哪个缝不会影响波的传输（第三章）b5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（第三章）b（a）（b）（c）6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为行波、驻波和行驻波。
（第二章）Z L 0L 7.耦合微带线中奇模激励的对称面是 电 壁，偶模激励的对称面是 磁 壁。
（第三章）8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、 导纳 参量、 传输 参量、散射参量和 转移参量。
9.衰减器有吸收衰减器、 截止衰减器和 极化衰减器三种。
10.微波谐振器基本参量有 谐振波长 、 固有品质因数 和等效电导衰减器三种。
二、传输线理论工作状态（7 分）（第二章）在特性阻抗Z 0=200Ω的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为电压波节点，传输线上电压最大值 U max =10V ，求终端反射系数、负载阻抗和负载上消耗的功率。
解： Γ = ρ -1 = 12ρ +1 3由于终端为电压波节点，因此Γ =- 123由Γ =Z L - Z 0= - 12+ Z 3 可得，Z L =100Ω 负载吸收功率为P 2Z 0 ρ三、Smith 圆图（10 分）（第二章）已知传输线特性阻抗Z 0=75Ω，负载阻抗Z L =75+j100Ω，工作频率为 900MHz ，线长l =0.1m ，试用Smith 圆图求距负载最近的电压波腹点与负载的距离和传输线的输入阻抗Z 0Z L解：由工作频率为900 MHz，可得λ=1 m 3而线长为l=0.3λ1.计算归一化负载阻抗ZL=ZLZ= 1+j1.33在阻抗圆图上找到 A 点。
微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。
以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。
2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。
3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。
在自由空间中，微波的传播速度接近光速。
4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。
5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。
6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。
7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。
8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。
9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。
因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。
10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。
第四章习题参考答案带状线为双导体结构,中间填充均匀介质,所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。
4.1可由P 。
107:4。
1-7式计算特性阻抗0Z 由介质r ε,导体带厚度与接地板高度的比bt，以及导体带宽度与接地板高度的比bW确定。
Ω=45.690Z4.5可由P 。
107:4。
1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300-=Z x r επ已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02.7430441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==衰减常数P 。
109：4.1-10:d c ααα+=c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数,d α为介质的衰减常数。
TEM 导波的介质损耗为：)/(2m Np ktg d δα=，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np :P 。
111：4。
1-11⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)(30107.200003Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭⎫⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭⎫⎝⎛++-++++=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1)/(155.02001.0100.32.21010222289m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα 铜的表面电阻在10GHz 下Ω==026.02σωμs R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-⨯=-πεαm Np d c /277.0=+=αααdB e Np 686.8lg 1012==m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα4.6可由P 。
微波技术习题解答第1章练习题1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0= 100()。
根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L= 100 ()，I L = e j0(mA)；(2) R L = 50()，V L = 100e j0(mV)；(3) V L = 200e j0 (mV)，I L = 0(mA)。
解：本题应用到下列公式：(1)(2)(3)(1) 根据已知条件，可得：V L = I L R L = 100(mV)，复数表达式为：瞬时表达式为：(2) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：(3) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 100()，负载电流I L = j(A)，负载阻抗Z L = j100()。
试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。
解：根据已知条件，可得：V L = I L Z L = j(j100) = 100(V)，1.3 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 75()，传输线上电压、电流分布表达式分别为试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L、电流I L和阻抗Z L；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。
解：根据已知条件求负载电压和电流：电压入射波和反射波的复振幅为(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式(2) 负载电压、电流和阻抗V L = V(0) = 150j75，I L = I(0) = 2 + j(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式1.4 无耗传输线特性阻抗Z0 = 50()，已知在距离负载z1= p/8处的反射系数为 (z1)= j0.5。
试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数 L计算负载阻抗Z L；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗Z L。
《微波技术基础》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波是指频率为（）的电磁波。
A. 300MHz-300GHzB. 300Hz-300MHzC. 300GHz-300THzD. 300kHz-300MHz2.微波在真空中的传播速度与（）相同。
A. 光速B. 声速C. 电场传播速度D. 磁场传播速度3.微波的主要特性不包括（）。
A. 直线传播B. 穿透性强C. 反射性D. 绕射能力强4.微波传输线主要包括（）。
A. 同轴电缆和光纤B. 双绞线和同轴电缆C. 光纤和波导D. 双绞线和波导5.在微波通信中，常用的天线类型是（）。
A. 偶极子天线B. 抛物面天线C. 环形天线D. 螺旋天线6.微波谐振腔的主要作用是（）。
A. 储存微波能量B. 放大微波信号C. 转换微波频率D. 衰减微波信号7.微波加热的原理是（）。
A. 微波与物体内部的分子振动相互作用B. 微波使物体表面温度升高C. 微波直接转化为热能D. 微波引起物体内部化学反应8.微波在介质中的传播速度与介质的（）有关。
A. 密度B. 介电常数C. 磁导率D. 温度9.微波通信中，为了减少信号的衰减，通常采取的措施是（）。
A. 增加信号频率B. 减小信号功率C. 使用中继站D. 改用光纤通信10.微波测量中，常用的仪器是（）。
A. 示波器B. 微波功率计C. 万用表D. 频谱分析仪（部分功能重叠，但更专用于频率分析）二、填空题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是_________至_________。
2.微波在真空中的传播速度约为_________m/s。
3.微波的_________特性使其在雷达和通信系统中得到广泛应用。
4.微波传输线中，_________具有宽频带、低损耗的特点。
5.微波天线的作用是将微波能量转换为_________或相反。
6.微波加热过程中，物体吸收微波能并将其转化为_________。
7.微波在介质中的衰减主要取决于介质的_________和频率。
![微波技术基础期末试题二与参考答案[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/dc7329195f0e7cd184253675.png)
题 解第 一 章1-1 微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。
微波波段的频率范围为8103⨯Hz~12103⨯Hz ，对应的波长范围为1m~0.1mm 。
关于波段的划分可分为粗分和细分两种。
粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。
细分为Ka K Ku X C S L UHF 、、、、、、、…等波段，详见表1-1-2。
1-2 简单地说，微波具有下列特点。
（1） 频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2） 波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。
同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3） 微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4） 量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。
1-3 在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。
在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。
在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。
例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等等。
第 二 章2-1 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ 2-2 解 图（a ）的输入阻抗021Z Z ab =； 图（b ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（c ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（d ）的输入阻抗052Z Z ab =； 其等效电路自绘。
2-3 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ 2-4 解 （1） ∵e j Z Z Z Z 40101122π=+-=Γ （2） ∵π2 =l β2-5 解 ∵ljZ Z l jZ Z Z Z tg βtg β10010++= 2-6 证明而I Z E I Z E U g 0-=-= 故2EU =+2-7 证明而 ρ11min =Z ，对应线长为1min l 故 1min 11min 1tg β1tg βρ1l Z j l j Z ++= 整理得 1min 1min 1tg βρρtgβ1l j l j Z --=2-8 解而给定的1Z 是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即λ/4线应接在此处。
第一章习题参考答案1.3截止频率c f ：导行系统中某导模无衰减所能传播的最低频率为该导模的截止频率。
截止波长c λ：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长。
导模的传输条件：工作波长小于截止波长c λλ<，工作频率大于截止频率c f f >。
1.4导行系统中纵横场的关系式可具体表示为：)ˆ(12zH j E j k E z t z t ct ⨯∇-∇-=ωμβ )ˆ(12zE j H j k H z t z t ct ⨯∇+∇-=ωεβ 其中有 222β+=c k k在广义柱坐标系中，考虑到拉普拉斯算符vh vu h ut ∂∂+∂∂=∇211ˆ1ˆ，以及单位矢量的右手正交关系v u z u z v z v uˆˆˆ,ˆˆˆ,ˆˆˆ=⨯=⨯=⨯ 所以纵横场的关系可具体表示为)(212v H h uE h k j E zz c u ∂∂+∂∂-=ωμβ )(122μωμβ∂∂-∂∂-=zz c v H h vE h k j E)(212v E h uH h k j H zz c u ∂∂-∂∂-=ωεβ)(122μωεβ∂∂+∂∂-=zz c v E h vH h k j H 表示成矩阵形式为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡v E u H u E v H h h h h h h h h k j E H H E z z z z c v u v u 21211212200000000βωμωεβωεββωμ。
第二章习题参考答案2.32（4）把史密斯圆图作为导纳圆图，则实轴最右端的点代表短路点，对应向电源λ25.0。
在最外层圆上找到点3.1j -，对应向电源为λ354.0，所以短路支节长度λλλ104.025.0354.0=-=l2.33（1）在史密斯圆图上找到8.04.0j z L +=对应的点A ，连接OA 对应向电源λ114.0。
沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λλ136.0)114.025.0(=-到达正实轴上的点B ，点B 电表电压驻波最大点，所以λ136.0max =d 。
同理，沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λλ386.0)114.05.0(=-到达负实轴上的点C ，点C 电表电压驻波最小点，所以λ386.0min =d 。
B 点对应的阻抗为2.4，等于电压驻波比2.4≈VSWRC 点对应的阻抗约为24.0，等于电压驻波比的倒数24.01≈=VSWRK （3）负实轴上的点代表电压驻波比的倒数32.01≈=VSWRK ，在负实轴上找到对应0.32的点A 。
然后沿以O 为原点，OA 为半径，即沿等Γ圆向负载（逆时针方向）旋转λ32.0到达点B ，连接OB 对应向电源λλλ18.032.05.0=-。
B点对应的为归一化负载阻抗4.12.1j z L +=，所以负载阻抗为Ω+=+=+=10590)4.12.1(75)4.12.1(0j j j Z Z L然后沿以O 为原点，OB 为半径，即沿等Γ圆向电源（顺时针方向）旋转λ29.0到达点C ，则C 点对应的归一化阻抗18.032.0j -，所以输入阻抗Ω-=-=5.1324)18.032.0(0j j Z Z in 2.35)](1[22)()](1[)](1[222)(00000000d e Z V e Z Z I V e Z Z I V d I d e V d e Z I V e Z I V e Z I V d V dj L d j L L d j L L d j L dj L L d j L L d j L L Γ-=--+=Γ+=Γ++=-++=+-+-βββββββ)2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==Γ选取电压驻波最大点值点距负载的距离用max d 表示，此时有 ]1)[()(max max L d V d V Γ+=+]1)[()(max max L d I d I Γ-=+所以VSWR Z d I d V d I d V d Z L L in 0max max max max max ]1)[(]1)[()()()(=Γ-Γ+==++dtg d jZ Z dtg jZ d Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z in inL L L in ββββ)()()(000000--=⇒++= maxmaxmax max 0max 0max 01)()(d jVSWRtg d jtg VSWR Z Z d tg d jZ Z d tg jZ d Z Z Z L in in L ββββ--=⇒--= 把Ω=1250Z ，cm d 15max =，5=VSWR ，41.2)15802(max ==πβtg d tg 代入上式可得：45.4910.2941.25141.251251max max 0j j j d jVSWRtg d jtg VSWR Z Z L +=⨯--=--=ββ2.40Ω=20L Z 通过cm d 0.5=的传输线变换到阻抗为：)(125)())5202(,50,20()(201010000Ω==⇒=Ω==Ω=++=Lin L L L in Z Z d Z tg d tg Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z πβββ把变换阻抗)(125)(20Ω==Lin Z Z d Z 作为新的负载阻抗再进行阻抗变换可得：)(47.2656.80)())8.12202(,90,125()(020000Ω-=⇒=Ω==Ω=++=j d Z tg d tg Z Z Z d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z in L L L in πβββ把变换阻抗)(125)(20Ω==Lin Z Z d Z 作为新的负载阻抗可得左边部分的终端反射系数为：437)90,125(000=Γ⇒Ω=Ω=+-=ΓL L L L L Z Z Z Z Z Z d j L d j L L d j L L L L d j L d j L d j L L d j L L e e Z Z Z Z d eZ I V Z I V V V d e V e V e Z I V e Z I V d V βββββββ220020000)()(22)(---+---+-Γ=+-=Γ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-==Γ+=-++=16.003.0)8.122042,437()8.12(2j d e cm d L d j L +-===ΓΓ==Γ-πββ 2.47已知终端短路传输线的输入阻抗为：d tg jZ d Z scin β0)(= 则归一化阻抗为：d jtg Z d Z d z scin sc inβ==0)()(归一化导纳为：d jctg d Y Z d Z Z d z d y scin scin sc in scin β-====)()()(1)(00 （1）：并联的短路支节的归一化导纳为：9.0)7.045.0()2.045.0(j j j -=+--所以有：13.09.01219.0)(==⇒-=-=arctg dd jctg j d y scinπλβ （2）：并联的短路支节的归一化导纳为：5.0)7.045.0()2.045.0(j j j -=+-+所以有：18.05.01219.0)(==⇒-=-=arctg dd jctg j d y scinπλβ 2.48(如图)：已知：dtg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)(把Ω+=250300j Z L ，Ω=5000Z ，d tg t β=代入上式可得：]}300)250500)(500250[()]500250(300)250500(300{[)300()250500(500)250300(500500250300500)(222000t t t j t t t t t t j j t j j d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in --++++-+-⇒++++=++=ββ令0)](Im[=d Z in ，则可得：⇒=--+0300)250500)(500250(2t t t ⎩⎨⎧=-=4634.16834.021t t 所以接入的位置为：405.0)(2111=+=t acrtg d λ155.0)(22==t acrtg d λ取接入点距负载最小处，λ155.0=d ，4634.1==d tg t β，1118)155.0(==λd Z in接入四分之一波长变换器的特性阻抗为：)(6.747111850001Ω=⨯=Z 史密斯圆图解法：在圆图上找到归一化负载阻抗5.06.05002503000j j Z Z z L L +=+==的对应点A ，连接OA 对应的向电源λ094.0。
5-2若一两端口微波网络互易，则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么？ 解： 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。
写出此网络的[ABCD]矩阵，并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。
根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。
75Z j =Ω解： 因为，312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以，12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为，归一化电压和电流为：()()()i i i V z a z b z ==+()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为： 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以： 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得：1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][ （9）因为[S]阵的转置矩阵][][S S t=，所以，该网络是互易的。
